Aljabar Contoh

$(0, 43)$ , $(23, 85)$ , $(33, 85)$

Langkah 1

Gunakan bentuk baku persamaan kuadrat $y = a x^{2} + b x + c$ sebagai titik awal untuk menentukan persamaan melalui tiga titik.

$y = a x^{2} + b x + c$

Langkah 2

Buat sistem persamaan dengan mensubstitusikan nilai $x$ dan $y$ dari setiap titik ke dalam rumus umum dari persamaan kuadrat untuk membuat sistem persamaan tiga variabel.

$43 = a {(0)}^{2} + b (0) + c, 85 = a {(23)}^{2} + b (23) + c, 85 = a {(33)}^{2} + b (33) + c$

Langkah 3

Selesaikan sistem persamaan tersebut untuk menemukan nilai $a$ , $b$ , dan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Selesaikan $c$ dalam $43 = a \cdot 0^{2} + c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a \cdot 0^{2} + c = 43$ .

$a \cdot 0^{2} + c = 43$

$85 = a \cdot 23^{2} + b (23) + c$

$85 = a \cdot 33^{2} + b (33) + c$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan $a \cdot 0^{2} + c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$a \cdot 0 + c = 43$

$85 = a \cdot 23^{2} + b (23) + c$

$85 = a \cdot 33^{2} + b (33) + c$

Langkah 3.1.2.1.2

Kalikan $a$ dengan $0$ .

$0 + c = 43$

$85 = a \cdot 23^{2} + b (23) + c$

$85 = a \cdot 33^{2} + b (33) + c$

$0 + c = 43$

$85 = a \cdot 23^{2} + b (23) + c$

$85 = a \cdot 33^{2} + b (33) + c$

Langkah 3.1.2.2

Tambahkan $0$ dan $c$ .

$c = 43$

$85 = a \cdot 23^{2} + b (23) + c$

$85 = a \cdot 33^{2} + b (33) + c$

$c = 43$

$85 = a \cdot 23^{2} + b (23) + c$

$85 = a \cdot 33^{2} + b (33) + c$

$c = 43$

$85 = a \cdot 23^{2} + b (23) + c$

$85 = a \cdot 33^{2} + b (33) + c$

Langkah 3.2

Substitusikan semua kemunculan $c$ dengan $43$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Substitusikan semua kemunculan $c$ dalam $85 = a \cdot 23^{2} + b (23) + c$ dengan $43$ .

$85 = a \cdot 23^{2} + b (23) + 43$

$c = 43$

$85 = a \cdot 33^{2} + b (33) + c$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $85 = a \cdot 23^{2} + b (23) + 43$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$85 = a \cdot 23^{2} + b (23) + 43$

$c = 43$

$85 = a \cdot 33^{2} + b (33) + c$

$85 = a \cdot 23^{2} + b (23) + 43$

$c = 43$

$85 = a \cdot 33^{2} + b (33) + c$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1

Naikkan $23$ menjadi pangkat $2$ .

$85 = a \cdot 529 + b (23) + 43$

$c = 43$

$85 = a \cdot 33^{2} + b (33) + c$

Langkah 3.2.2.2.1.2

Pindahkan $529$ ke sebelah kiri $a$ .

$85 = 529 \cdot a + b (23) + 43$

$c = 43$

$85 = a \cdot 33^{2} + b (33) + c$

Langkah 3.2.2.2.1.3

Pindahkan $23$ ke sebelah kiri $b$ .

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

$85 = a \cdot 33^{2} + b (33) + c$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

$85 = a \cdot 33^{2} + b (33) + c$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

$85 = a \cdot 33^{2} + b (33) + c$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

$85 = a \cdot 33^{2} + b (33) + c$

Langkah 3.2.3

Substitusikan semua kemunculan $c$ dalam $85 = a \cdot 33^{2} + b (33) + c$ dengan $43$ .

$85 = a \cdot 33^{2} + b (33) + 43$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan $85 = a \cdot 33^{2} + b (33) + 43$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$85 = a \cdot 33^{2} + b (33) + 43$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

$85 = a \cdot 33^{2} + b (33) + 43$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

Langkah 3.2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.1.1

Naikkan $33$ menjadi pangkat $2$ .

$85 = a \cdot 1089 + b (33) + 43$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

Langkah 3.2.4.2.1.2

Pindahkan $1089$ ke sebelah kiri $a$ .

$85 = 1089 \cdot a + b (33) + 43$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

Langkah 3.2.4.2.1.3

Pindahkan $33$ ke sebelah kiri $b$ .

$85 = 1089 a + 33 b + 43$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

$85 = 1089 a + 33 b + 43$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

$85 = 1089 a + 33 b + 43$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

$85 = 1089 a + 33 b + 43$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

$85 = 1089 a + 33 b + 43$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

Langkah 3.3

Selesaikan $a$ dalam $85 = 1089 a + 33 b + 43$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $1089 a + 33 b + 43 = 85$ .

$1089 a + 33 b + 43 = 85$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kurangkan $33 b$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$1089 a + 43 = 85 - 33 b$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

Langkah 3.3.2.2

Kurangkan $43$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$1089 a = 85 - 33 b - 43$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

Langkah 3.3.2.3

Kurangi $43$ dengan $85$ .

$1089 a = - 33 b + 42$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

$1089 a = - 33 b + 42$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $1089 a = - 33 b + 42$ dengan $1089$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $1089 a = - 33 b + 42$ dengan $1089$ .

$\frac{1089 a}{1089} = \frac{- 33 b}{1089} + \frac{42}{1089}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1089$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1089 a}{1089} = \frac{- 33 b}{1089} + \frac{42}{1089}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 33 b}{1089} + \frac{42}{1089}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

$a = \frac{- 33 b}{1089} + \frac{42}{1089}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

$a = \frac{- 33 b}{1089} + \frac{42}{1089}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 33$ dan $1089$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1.1.1

Faktorkan $33$ dari $- 33 b$ .

$a = \frac{33 (- b)}{1089} + \frac{42}{1089}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

Langkah 3.3.3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1.1.2.1

Faktorkan $33$ dari $1089$ .

$a = \frac{33 (- b)}{33 (33)} + \frac{42}{1089}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

Langkah 3.3.3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{33 (- b)}{33 \cdot 33} + \frac{42}{1089}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

Langkah 3.3.3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{- b}{33} + \frac{42}{1089}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

$a = \frac{- b}{33} + \frac{42}{1089}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

$a = \frac{- b}{33} + \frac{42}{1089}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

Langkah 3.3.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a = - \frac{b}{33} + \frac{42}{1089}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

Langkah 3.3.3.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $42$ dan $1089$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1.3.1

Faktorkan $3$ dari $42$ .

$a = - \frac{b}{33} + \frac{3 (14)}{1089}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

Langkah 3.3.3.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $1089$ .

$a = - \frac{b}{33} + \frac{3 \cdot 14}{3 \cdot 363}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

Langkah 3.3.3.3.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = - \frac{b}{33} + \frac{3 \cdot 14}{3 \cdot 363}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

Langkah 3.3.3.3.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$85 = 529 a + 23 b + 43$

$c = 43$

Langkah 3.4

Substitusikan semua kemunculan $a$ dengan $- \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $85 = 529 a + 23 b + 43$ dengan $- \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$ .

$85 = 529 (- \frac{b}{33} + \frac{14}{363}) + 23 b + 43$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan $529 (- \frac{b}{33} + \frac{14}{363}) + 23 b + 43$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$85 = 529 (- \frac{b}{33}) + 529 (\frac{14}{363}) + 23 b + 43$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

Langkah 3.4.2.1.1.2

Kalikan $529 (- \frac{b}{33})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $529$ .

$85 = - 529 \frac{b}{33} + 529 (\frac{14}{363}) + 23 b + 43$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

Langkah 3.4.2.1.1.2.2

Gabungkan $- 529$ dan $\frac{b}{33}$ .

$85 = \frac{- 529 b}{33} + 529 (\frac{14}{363}) + 23 b + 43$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$85 = \frac{- 529 b}{33} + 529 (\frac{14}{363}) + 23 b + 43$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

Langkah 3.4.2.1.1.3

Kalikan $529 (\frac{14}{363})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.3.1

Gabungkan $529$ dan $\frac{14}{363}$ .

$85 = \frac{- 529 b}{33} + \frac{529 \cdot 14}{363} + 23 b + 43$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

Langkah 3.4.2.1.1.3.2

Kalikan $529$ dengan $14$ .

$85 = \frac{- 529 b}{33} + \frac{7406}{363} + 23 b + 43$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$85 = \frac{- 529 b}{33} + \frac{7406}{363} + 23 b + 43$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

Langkah 3.4.2.1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$85 = - \frac{529 b}{33} + \frac{7406}{363} + 23 b + 43$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$85 = - \frac{529 b}{33} + \frac{7406}{363} + 23 b + 43$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

Langkah 3.4.2.1.2

Untuk menuliskan $23 b$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{33}{33}$ .

$85 = - \frac{529 b}{33} + 23 b \cdot \frac{33}{33} + \frac{7406}{363} + 43$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

Langkah 3.4.2.1.3

Gabungkan $23 b$ dan $\frac{33}{33}$ .

$85 = - \frac{529 b}{33} + \frac{23 b \cdot 33}{33} + \frac{7406}{363} + 43$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

Langkah 3.4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$85 = \frac{- 529 b + 23 b \cdot 33}{33} + \frac{7406}{363} + 43$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

Langkah 3.4.2.1.5

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.5.1

Kalikan $\frac{- 529 b + 23 b \cdot 33}{33}$ dengan $\frac{11}{11}$ .

$85 = \frac{- 529 b + 23 b \cdot 33}{33} \cdot \frac{11}{11} + \frac{7406}{363} + 43$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

Langkah 3.4.2.1.5.2

Kalikan $\frac{- 529 b + 23 b \cdot 33}{33}$ dengan $\frac{11}{11}$ .

$85 = \frac{(- 529 b + 23 b \cdot 33) \cdot 11}{33 \cdot 11} + \frac{7406}{363} + 43$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

Langkah 3.4.2.1.5.3

Tulis $43$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$85 = \frac{(- 529 b + 23 b \cdot 33) \cdot 11}{33 \cdot 11} + \frac{7406}{363} + \frac{43}{1}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

Langkah 3.4.2.1.5.4

Kalikan $\frac{43}{1}$ dengan $\frac{363}{363}$ .

$85 = \frac{(- 529 b + 23 b \cdot 33) \cdot 11}{33 \cdot 11} + \frac{7406}{363} + \frac{43}{1} \cdot \frac{363}{363}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

Langkah 3.4.2.1.5.5

Kalikan $\frac{43}{1}$ dengan $\frac{363}{363}$ .

$85 = \frac{(- 529 b + 23 b \cdot 33) \cdot 11}{33 \cdot 11} + \frac{7406}{363} + \frac{43 \cdot 363}{363}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

Langkah 3.4.2.1.5.6

Susun kembali faktor-faktor dari $33 \cdot 11$ .

$85 = \frac{(- 529 b + 23 b \cdot 33) \cdot 11}{11 \cdot 33} + \frac{7406}{363} + \frac{43 \cdot 363}{363}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

Langkah 3.4.2.1.5.7

Kalikan $11$ dengan $33$ .

$85 = \frac{(- 529 b + 23 b \cdot 33) \cdot 11}{363} + \frac{7406}{363} + \frac{43 \cdot 363}{363}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$85 = \frac{(- 529 b + 23 b \cdot 33) \cdot 11}{363} + \frac{7406}{363} + \frac{43 \cdot 363}{363}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

Langkah 3.4.2.1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$85 = \frac{(- 529 b + 23 b \cdot 33) \cdot 11 + 7406 + 43 \cdot 363}{363}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

Langkah 3.4.2.1.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.7.1

Kalikan $33$ dengan $23$ .

$85 = \frac{(- 529 b + 759 b) \cdot 11 + 7406 + 43 \cdot 363}{363}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

Langkah 3.4.2.1.7.2

Tambahkan $- 529 b$ dan $759 b$ .

$85 = \frac{230 b \cdot 11 + 7406 + 43 \cdot 363}{363}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

Langkah 3.4.2.1.7.3

Kalikan $11$ dengan $230$ .

$85 = \frac{2530 b + 7406 + 43 \cdot 363}{363}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

Langkah 3.4.2.1.7.4

Kalikan $43$ dengan $363$ .

$85 = \frac{2530 b + 7406 + 15609}{363}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$85 = \frac{2530 b + 7406 + 15609}{363}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

Langkah 3.4.2.1.8

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.8.1

Tambahkan $7406$ dan $15609$ .

$85 = \frac{2530 b + 23015}{363}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

Langkah 3.4.2.1.8.2

Faktorkan $5$ dari $2530 b + 23015$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.8.2.1

Faktorkan $5$ dari $2530 b$ .

$85 = \frac{5 (506 b) + 23015}{363}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

Langkah 3.4.2.1.8.2.2

Faktorkan $5$ dari $23015$ .

$85 = \frac{5 (506 b) + 5 (4603)}{363}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

Langkah 3.4.2.1.8.2.3

Faktorkan $5$ dari $5 (506 b) + 5 (4603)$ .

$85 = \frac{5 (506 b + 4603)}{363}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$85 = \frac{5 (506 b + 4603)}{363}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$85 = \frac{5 (506 b + 4603)}{363}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$85 = \frac{5 (506 b + 4603)}{363}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$85 = \frac{5 (506 b + 4603)}{363}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$85 = \frac{5 (506 b + 4603)}{363}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

Langkah 3.5

Selesaikan $b$ dalam $85 = \frac{5 (506 b + 4603)}{363}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{5 (506 b + 4603)}{363} = 85$ .

$\frac{5 (506 b + 4603)}{363} = 85$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

Langkah 3.5.2

Kalikan kedua ruas dengan $363$ .

$\frac{5 (506 b + 4603)}{363} \cdot 363 = 85 \cdot 363$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

Langkah 3.5.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.1

Sederhanakan $\frac{5 (506 b + 4603)}{363} \cdot 363$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $363$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (506 b + 4603)}{363} \cdot 363 = 85 \cdot 363$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

Langkah 3.5.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 (506 b + 4603) = 85 \cdot 363$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$5 (506 b + 4603) = 85 \cdot 363$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

Langkah 3.5.3.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$5 (506 b) + 5 \cdot 4603 = 85 \cdot 363$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

Langkah 3.5.3.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.1.3.1

Kalikan $506$ dengan $5$ .

$2530 b + 5 \cdot 4603 = 85 \cdot 363$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

Langkah 3.5.3.1.1.3.2

Kalikan $5$ dengan $4603$ .

$2530 b + 23015 = 85 \cdot 363$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$2530 b + 23015 = 85 \cdot 363$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$2530 b + 23015 = 85 \cdot 363$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$2530 b + 23015 = 85 \cdot 363$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

Langkah 3.5.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.2.1

Kalikan $85$ dengan $363$ .

$2530 b + 23015 = 30855$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$2530 b + 23015 = 30855$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$2530 b + 23015 = 30855$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

Langkah 3.5.4

Selesaikan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.1.1

Kurangkan $23015$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2530 b = 30855 - 23015$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

Langkah 3.5.4.1.2

Kurangi $23015$ dengan $30855$ .

$2530 b = 7840$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$2530 b = 7840$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

Langkah 3.5.4.2

Bagi setiap suku pada $2530 b = 7840$ dengan $2530$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.2.1

Bagilah setiap suku di $2530 b = 7840$ dengan $2530$ .

$\frac{2530 b}{2530} = \frac{7840}{2530}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

Langkah 3.5.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2530$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2530 b}{2530} = \frac{7840}{2530}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

Langkah 3.5.4.2.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{7840}{2530}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$b = \frac{7840}{2530}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$b = \frac{7840}{2530}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

Langkah 3.5.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $7840$ dan $2530$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.2.3.1.1

Faktorkan $10$ dari $7840$ .

$b = \frac{10 (784)}{2530}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

Langkah 3.5.4.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.2.3.1.2.1

Faktorkan $10$ dari $2530$ .

$b = \frac{10 \cdot 784}{10 \cdot 253}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

Langkah 3.5.4.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$b = \frac{10 \cdot 784}{10 \cdot 253}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

Langkah 3.5.4.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$b = \frac{784}{253}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$b = \frac{784}{253}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$b = \frac{784}{253}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$b = \frac{784}{253}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$b = \frac{784}{253}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$b = \frac{784}{253}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

$b = \frac{784}{253}$

$a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$

$c = 43$

Langkah 3.6

Substitusikan semua kemunculan $b$ dengan $\frac{784}{253}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $a = - \frac{b}{33} + \frac{14}{363}$ dengan $\frac{784}{253}$ .

$a = - \frac{\frac{784}{253}}{33} + \frac{14}{363}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

Langkah 3.6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Sederhanakan $- \frac{\frac{784}{253}}{33} + \frac{14}{363}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$a = - (\frac{784}{253} \cdot \frac{1}{33}) + \frac{14}{363}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

Langkah 3.6.2.1.1.2

Kalikan $\frac{784}{253} \cdot \frac{1}{33}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1.2.1

Kalikan $\frac{784}{253}$ dengan $\frac{1}{33}$ .

$a = - \frac{784}{253 \cdot 33} + \frac{14}{363}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

Langkah 3.6.2.1.1.2.2

Kalikan $253$ dengan $33$ .

$a = - \frac{784}{8349} + \frac{14}{363}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

$a = - \frac{784}{8349} + \frac{14}{363}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

$a = - \frac{784}{8349} + \frac{14}{363}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

Langkah 3.6.2.1.2

Untuk menuliskan $\frac{14}{363}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{23}{23}$ .

$a = - \frac{784}{8349} + \frac{14}{363} \cdot \frac{23}{23}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

Langkah 3.6.2.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $8349$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.3.1

Kalikan $\frac{14}{363}$ dengan $\frac{23}{23}$ .

$a = - \frac{784}{8349} + \frac{14 \cdot 23}{363 \cdot 23}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

Langkah 3.6.2.1.3.2

Kalikan $363$ dengan $23$ .

$a = - \frac{784}{8349} + \frac{14 \cdot 23}{8349}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

$a = - \frac{784}{8349} + \frac{14 \cdot 23}{8349}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

Langkah 3.6.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a = \frac{- 784 + 14 \cdot 23}{8349}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

Langkah 3.6.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.5.1

Kalikan $14$ dengan $23$ .

$a = \frac{- 784 + 322}{8349}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

Langkah 3.6.2.1.5.2

Tambahkan $- 784$ dan $322$ .

$a = \frac{- 462}{8349}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

$a = \frac{- 462}{8349}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

Langkah 3.6.2.1.6

Hapus faktor persekutuan dari $- 462$ dan $8349$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.6.1

Faktorkan $33$ dari $- 462$ .

$a = \frac{33 (- 14)}{8349}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

Langkah 3.6.2.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.6.2.1

Faktorkan $33$ dari $8349$ .

$a = \frac{33 \cdot - 14}{33 \cdot 253}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

Langkah 3.6.2.1.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{33 \cdot - 14}{33 \cdot 253}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

Langkah 3.6.2.1.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{- 14}{253}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

$a = \frac{- 14}{253}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

$a = \frac{- 14}{253}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

Langkah 3.6.2.1.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a = - \frac{14}{253}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

$a = - \frac{14}{253}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

$a = - \frac{14}{253}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

$a = - \frac{14}{253}$

$b = \frac{784}{253}$

$c = 43$

Langkah 3.7

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$a = - \frac{14}{253}, b = \frac{784}{253}, c = 43$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a$ , $b$ , dan $c$ ye dalam rumus persamaan kuadrat untuk menemukan persamaan yang dihasilkan.

$y = - \frac{14 x^{2}}{253} + \frac{784 x}{253} + 43$

Langkah 5