Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{1}{x}$ , $g (x) = \sqrt{2 - 5 x}$

Langkah 1

Tentukan hasil kali dari fungsi-fungsinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan penunjuk fungsi dengan fungsi yang sebenarnya dalam $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(\frac{1}{x}) \cdot (\sqrt{2 - 5 x})$

Langkah 1.2

Gabungkan $\frac{1}{x}$ dan $\sqrt{2 - 5 x}$ .

$\frac{\sqrt{2 - 5 x}}{x}$

Langkah 2

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{2 - 5 x}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$2 - 5 x \geq 0$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 5 x \geq - 2$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 5 x \geq - 2$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 5 x \geq - 2$ dengan $- 5$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 5 x}{- 5} \leq \frac{- 2}{- 5}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 x}{- 5} \leq \frac{- 2}{- 5}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{- 2}{- 5}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x \leq \frac{2}{5}$

Langkah 4

Atur penyebut dalam $\frac{\sqrt{2 - 5 x}}{x}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x = 0$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 0) \cup (0, \frac{2}{5}]$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \leq \frac{2}{5}, x \neq 0}$

Langkah 6