Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{x - 1}{2 x}$ , $g (x) = \frac{x - 1}{x}$

Langkah 1

Tentukan hasil kali dari fungsi-fungsinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan penunjuk fungsi dengan fungsi yang sebenarnya dalam $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(\frac{x - 1}{2 x}) \cdot (\frac{x - 1}{x})$

Langkah 1.2

Kalikan $(\frac{x - 1}{2 x}) (\frac{x - 1}{x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $\frac{x - 1}{2 x}$ dengan $\frac{x - 1}{x}$ .

$\frac{(x - 1) (x - 1)}{2 x \cdot x}$

Langkah 1.2.2

Naikkan $x - 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(x - 1)}^{1} (x - 1)}{2 x \cdot x}$

Langkah 1.2.3

Naikkan $x - 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(x - 1)}^{1} {(x - 1)}^{1}}{2 x \cdot x}$

Langkah 1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(x - 1)}^{1 + 1}}{2 x \cdot x}$

Langkah 1.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{(x - 1)}^{2}}{2 x \cdot x}$

Langkah 1.2.6

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(x - 1)}^{2}}{2 (x^{1} x)}$

Langkah 1.2.7

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(x - 1)}^{2}}{2 (x^{1} x^{1})}$

Langkah 1.2.8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(x - 1)}^{2}}{2 x^{1 + 1}}$

Langkah 1.2.9

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{(x - 1)}^{2}}{2 x^{2}}$

Langkah 2

Atur penyebut dalam $\frac{{(x - 1)}^{2}}{2 x^{2}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$2 x^{2} = 0$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi setiap suku pada $2 x^{2} = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Bagilah setiap suku di $2 x^{2} = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 3.1.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$x^{2} = 0$

Langkah 3.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 3.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 3.3.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 4

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 0}$

Langkah 5