Aljabar Contoh

$f (x) = x^{4} - 5 x^{3} + 3 x^{2} + 9 x - 3$ ; $(- 5, 5)$

Langkah 1

Tentukan titik kritisnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{4} - 5 x^{3} + 3 x^{2} + 9 x - 3$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{3}] + \frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [9 x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$f' (x) = \frac{d}{d x} (x^{4}) + \frac{d}{d x} (- 5 x^{3}) + \frac{d}{d x} (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} (9 x) + \frac{d}{d x} (- 3)$

Langkah 1.1.1.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$f' (x) = 4 x^{3} + \frac{d}{d x} (- 5 x^{3}) + \frac{d}{d x} (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} (9 x) + \frac{d}{d x} (- 3)$

Langkah 1.1.1.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 5 x^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Karena $- 5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 5 x^{3}$ terhadap $x$ adalah $- 5 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$f' (x) = 4 x^{3} - 5 \frac{d}{d x} x^{3} + \frac{d}{d x} (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} (9 x) + \frac{d}{d x} (- 3)$

Langkah 1.1.1.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$f' (x) = 4 x^{3} - 5 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} (9 x) + \frac{d}{d x} (- 3)$

Langkah 1.1.1.2.3

Kalikan $3$ dengan $- 5$ .

$f' (x) = 4 x^{3} - 15 x^{2} + \frac{d}{d x} (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} (9 x) + \frac{d}{d x} (- 3)$

Langkah 1.1.1.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [3 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.3.1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$f' (x) = 4 x^{3} - 15 x^{2} + 3 \frac{d}{d x} (x^{2}) + \frac{d}{d x} (9 x) + \frac{d}{d x} (- 3)$

Langkah 1.1.1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$f' (x) = 4 x^{3} - 15 x^{2} + 3 (2 x) + \frac{d}{d x} (9 x) + \frac{d}{d x} (- 3)$

Langkah 1.1.1.3.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$f' (x) = 4 x^{3} - 15 x^{2} + 6 x + \frac{d}{d x} (9 x) + \frac{d}{d x} (- 3)$

Langkah 1.1.1.4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [9 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.4.1

Karena $9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $9 x$ terhadap $x$ adalah $9 \frac{d}{d x} [x]$ .

$f' (x) = 4 x^{3} - 15 x^{2} + 6 x + 9 \frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 3)$

Langkah 1.1.1.4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$f' (x) = 4 x^{3} - 15 x^{2} + 6 x + 9 \cdot 1 + \frac{d}{d x} (- 3)$

Langkah 1.1.1.4.3

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$f' (x) = 4 x^{3} - 15 x^{2} + 6 x + 9 + \frac{d}{d x} (- 3)$

Langkah 1.1.1.5

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.5.1

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$f' (x) = 4 x^{3} - 15 x^{2} + 6 x + 9 + 0$

Langkah 1.1.1.5.2

Tambahkan $4 x^{3} - 15 x^{2} + 6 x + 9$ dan $0$ .

$f' (x) = 4 x^{3} - 15 x^{2} + 6 x + 9$

Langkah 1.1.2

Turunan pertama dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $4 x^{3} - 15 x^{2} + 6 x + 9$ .

$4 x^{3} - 15 x^{2} + 6 x + 9$

Langkah 1.2

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $4 x^{3} - 15 x^{2} + 6 x + 9 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$4 x^{3} - 15 x^{2} + 6 x + 9 = 0$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $4 x^{3} - 15 x^{2} + 6 x + 9$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk $\frac{p}{q}$ di mana $p$ adalah faktor dari konstanta dan $q$ adalah faktor dari koefisien pertama.

$p = \pm 1, \pm 9, \pm 3$

$q = \pm 1, \pm 4, \pm 2$

Langkah 1.2.2.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 0.25, \pm 0.5, \pm 9, \pm 2.25, \pm 4.5, \pm 3, \pm 0.75, \pm 1.5$

Langkah 1.2.2.3

Substitusikan $3$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $3$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Substitusikan $3$ ke dalam polinomialnya.

$4 \cdot 3^{3} - 15 \cdot 3^{2} + 6 \cdot 3 + 9$

Langkah 1.2.2.3.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$4 \cdot 27 - 15 \cdot 3^{2} + 6 \cdot 3 + 9$

Langkah 1.2.2.3.3

Kalikan $4$ dengan $27$ .

$108 - 15 \cdot 3^{2} + 6 \cdot 3 + 9$

Langkah 1.2.2.3.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$108 - 15 \cdot 9 + 6 \cdot 3 + 9$

Langkah 1.2.2.3.5

Kalikan $- 15$ dengan $9$ .

$108 - 135 + 6 \cdot 3 + 9$

Langkah 1.2.2.3.6

Kurangi $135$ dengan $108$ .

$- 27 + 6 \cdot 3 + 9$

Langkah 1.2.2.3.7

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$- 27 + 18 + 9$

Langkah 1.2.2.3.8

Tambahkan $- 27$ dan $18$ .

$- 9 + 9$

Langkah 1.2.2.3.9

Tambahkan $- 9$ dan $9$ .

$0$

Langkah 1.2.2.4

Karena $3$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $x - 3$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.

$\frac{4 x^{3} - 15 x^{2} + 6 x + 9}{x - 3}$

Langkah 1.2.2.5

Bagilah $4 x^{3} - 15 x^{2} + 6 x + 9$ dengan $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$3$

$4 x^{3}$

$15 x^{2}$

$6 x$

$9$

Langkah 1.2.2.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $4 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$4 x^{2}$
	$x$	-	$3$		$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	+	$6 x$	+	$9$

Langkah 1.2.2.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 x^{2}$
$x$	-	$3$		$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	+	$6 x$	+	$9$
			+	$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$

Langkah 1.2.2.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $4 x^{3} - 12 x^{2}$

				$4 x^{2}$
$x$	-	$3$		$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	+	$6 x$	+	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$12 x^{2}$

Langkah 1.2.2.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$4 x^{2}$
$x$	-	$3$		$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	+	$6 x$	+	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$

Langkah 1.2.2.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$4 x^{2}$
$x$	-	$3$		$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	+	$6 x$	+	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$6 x$

Langkah 1.2.2.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 3 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$4 x^{2}$	-	$3 x$
$x$	-	$3$		$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	+	$6 x$	+	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$6 x$

Langkah 1.2.2.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 x^{2}$	-	$3 x$
$x$	-	$3$		$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	+	$6 x$	+	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$6 x$
					-	$3 x^{2}$	+	$9 x$

Langkah 1.2.2.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 3 x^{2} + 9 x$

				$4 x^{2}$	-	$3 x$
$x$	-	$3$		$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	+	$6 x$	+	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$6 x$
					+	$3 x^{2}$	-	$9 x$

Langkah 1.2.2.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$4 x^{2}$	-	$3 x$
$x$	-	$3$		$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	+	$6 x$	+	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$6 x$
					+	$3 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$3 x$

Langkah 1.2.2.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$4 x^{2}$	-	$3 x$
$x$	-	$3$		$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	+	$6 x$	+	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$6 x$
					+	$3 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$3 x$	+	$9$

Langkah 1.2.2.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 3 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$4 x^{2}$	-	$3 x$	-	$3$
$x$	-	$3$		$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	+	$6 x$	+	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$6 x$
					+	$3 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$3 x$	+	$9$

Langkah 1.2.2.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 x^{2}$	-	$3 x$	-	$3$
$x$	-	$3$		$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	+	$6 x$	+	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$6 x$
					+	$3 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$3 x$	+	$9$
							-	$3 x$	+	$9$

Langkah 1.2.2.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 3 x + 9$

				$4 x^{2}$	-	$3 x$	-	$3$
$x$	-	$3$		$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	+	$6 x$	+	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$6 x$
					+	$3 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$3 x$	+	$9$
							+	$3 x$	-	$9$

Langkah 1.2.2.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$4 x^{2}$	-	$3 x$	-	$3$
$x$	-	$3$		$4 x^{3}$	-	$15 x^{2}$	+	$6 x$	+	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$6 x$
					+	$3 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$3 x$	+	$9$
							+	$3 x$	-	$9$
										$0$

Langkah 1.2.2.5.16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$4 x^{2} - 3 x - 3$

Langkah 1.2.2.6

Tulis $4 x^{3} - 15 x^{2} + 6 x + 9$ sebagai himpunan faktor.

$(x - 3) (4 x^{2} - 3 x - 3) = 0$

Langkah 1.2.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

$4 x^{2} - 3 x - 3 = 0$

Langkah 1.2.4

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 1.2.4.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 1.2.5

Atur $4 x^{2} - 3 x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Atur $4 x^{2} - 3 x - 3$ sama dengan $0$ .

$4 x^{2} - 3 x - 3 = 0$

Langkah 1.2.5.2

Selesaikan $4 x^{2} - 3 x - 3 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 1.2.5.2.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = - 3$ , dan $c = - 3$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 3)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 1.2.5.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.3.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

Langkah 1.2.5.2.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

Langkah 1.2.5.2.3.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 48}}{2 \cdot 4}$

Langkah 1.2.5.2.3.1.3

Tambahkan $9$ dan $48$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{57}}{2 \cdot 4}$

Langkah 1.2.5.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{57}}{8}$

Langkah 1.2.5.2.4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.4.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

Langkah 1.2.5.2.4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

Langkah 1.2.5.2.4.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 48}}{2 \cdot 4}$

Langkah 1.2.5.2.4.1.3

Tambahkan $9$ dan $48$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{57}}{2 \cdot 4}$

Langkah 1.2.5.2.4.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{57}}{8}$

Langkah 1.2.5.2.4.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{3 + \sqrt{57}}{8}$

Langkah 1.2.5.2.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.5.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

Langkah 1.2.5.2.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

Langkah 1.2.5.2.5.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 48}}{2 \cdot 4}$

Langkah 1.2.5.2.5.1.3

Tambahkan $9$ dan $48$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{57}}{2 \cdot 4}$

Langkah 1.2.5.2.5.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{57}}{8}$

Langkah 1.2.5.2.5.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{3 - \sqrt{57}}{8}$

Langkah 1.2.5.2.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{3 + \sqrt{57}}{8}, \frac{3 - \sqrt{57}}{8}$

Langkah 1.2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 3) (4 x^{2} - 3 x - 3) = 0$ benar.

$x = 3, \frac{3 + \sqrt{57}}{8}, \frac{3 - \sqrt{57}}{8}$

Langkah 1.3

Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Langkah 1.4

Evaluasi $x^{4} - 5 x^{3} + 3 x^{2} + 9 x - 3$ di setiap nilai $x$ di mana turunannya adalah $0$ atau tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Evaluasi pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Substitusikan $3$ untuk $x$ .

${(3)}^{4} - 5 {(3)}^{3} + 3 {(3)}^{2} + 9 (3) - 3$

Langkah 1.4.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$81 - 5 {(3)}^{3} + 3 {(3)}^{2} + 9 (3) - 3$

Langkah 1.4.1.2.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$81 - 5 \cdot 27 + 3 {(3)}^{2} + 9 (3) - 3$

Langkah 1.4.1.2.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $27$ .

$81 - 135 + 3 {(3)}^{2} + 9 (3) - 3$

Langkah 1.4.1.2.1.4

Kalikan $3$ dengan ${(3)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.2.1.4.1

Kalikan $3$ dengan ${(3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.2.1.4.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$81 - 135 + 3^{1} {(3)}^{2} + 9 (3) - 3$

Langkah 1.4.1.2.1.4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$81 - 135 + 3^{1 + 2} + 9 (3) - 3$

Langkah 1.4.1.2.1.4.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$81 - 135 + 3^{3} + 9 (3) - 3$

Langkah 1.4.1.2.1.5

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$81 - 135 + 27 + 9 (3) - 3$

Langkah 1.4.1.2.1.6

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$81 - 135 + 27 + 27 - 3$

Langkah 1.4.1.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.2.2.1

Kurangi $135$ dengan $81$ .

$- 54 + 27 + 27 - 3$

Langkah 1.4.1.2.2.2

Tambahkan $- 54$ dan $27$ .

$- 27 + 27 - 3$

Langkah 1.4.1.2.2.3

Tambahkan $- 27$ dan $27$ .

$0 - 3$

Langkah 1.4.1.2.2.4

Kurangi $3$ dengan $0$ .

$- 3$

Langkah 1.4.2

Evaluasi pada $x = \frac{3 + \sqrt{57}}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Substitusikan $\frac{3 + \sqrt{57}}{8}$ untuk $x$ .

${(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{4} - 5 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 + \sqrt{57}}{8}$ .

$\frac{{(3 + \sqrt{57})}^{4}}{8^{4}} - 5 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{{(3 + \sqrt{57})}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.3

Gunakan Teorema Binomial.

$\frac{3^{4} + 4 \cdot 3^{3} \sqrt{57} + 6 \cdot 3^{2} {\sqrt{57}}^{2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{57}}^{3} + {\sqrt{57}}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.1.4.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{81 + 4 \cdot 3^{3} \sqrt{57} + 6 \cdot 3^{2} {\sqrt{57}}^{2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{57}}^{3} + {\sqrt{57}}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.4.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{81 + 4 \cdot 27 \sqrt{57} + 6 \cdot 3^{2} {\sqrt{57}}^{2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{57}}^{3} + {\sqrt{57}}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.4.3

Kalikan $4$ dengan $27$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{57} + 6 \cdot 3^{2} {\sqrt{57}}^{2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{57}}^{3} + {\sqrt{57}}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.4.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{57} + 6 \cdot 9 {\sqrt{57}}^{2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{57}}^{3} + {\sqrt{57}}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.4.5

Kalikan $6$ dengan $9$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{57} + 54 {\sqrt{57}}^{2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{57}}^{3} + {\sqrt{57}}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{57}}^{2}$ sebagai $57$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.1.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{57}$ sebagai $57^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{57} + 54 {(57^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{57}}^{3} + {\sqrt{57}}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{57} + 54 \cdot 57^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{57}}^{3} + {\sqrt{57}}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{57} + 54 \cdot 57^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 3 {\sqrt{57}}^{3} + {\sqrt{57}}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.1.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 1.4.2.2.1.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{81 + 108 \sqrt{57} + 54 \cdot 57^{1} + 4 \cdot 3 {\sqrt{57}}^{3} + {\sqrt{57}}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{81 + 108 \sqrt{57} + 54 \cdot 57 + 4 \cdot 3 {\sqrt{57}}^{3} + {\sqrt{57}}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.4.7

Kalikan $54$ dengan $57$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{57} + 3078 + 4 \cdot 3 {\sqrt{57}}^{3} + {\sqrt{57}}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.4.8

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{57} + 3078 + 12 {\sqrt{57}}^{3} + {\sqrt{57}}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.4.9

Tulis kembali ${\sqrt{57}}^{3}$ sebagai $\sqrt{57^{3}}$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{57} + 3078 + 12 \sqrt{57^{3}} + {\sqrt{57}}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.4.10

Naikkan $57$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{57} + 3078 + 12 \sqrt{185193} + {\sqrt{57}}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.4.11

Tulis kembali $185193$ sebagai $57^{2} \cdot 57$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.1.4.11.1

Faktorkan $3249$ dari $185193$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{57} + 3078 + 12 \sqrt{3249 (57)} + {\sqrt{57}}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.4.11.2

Tulis kembali $3249$ sebagai $57^{2}$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{57} + 3078 + 12 \sqrt{57^{2} \cdot 57} + {\sqrt{57}}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.4.12

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{81 + 108 \sqrt{57} + 3078 + 12 (57 \sqrt{57}) + {\sqrt{57}}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.4.13

Kalikan $57$ dengan $12$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{57} + 3078 + 684 \sqrt{57} + {\sqrt{57}}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.4.14

Tulis kembali ${\sqrt{57}}^{4}$ sebagai $57^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.1.4.14.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{57}$ sebagai $57^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{57} + 3078 + 684 \sqrt{57} + {(57^{\frac{1}{2}})}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.4.14.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{57} + 3078 + 684 \sqrt{57} + 57^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{4096} - 5 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.4.14.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $4$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{57} + 3078 + 684 \sqrt{57} + 57^{\frac{4}{2}}}{4096} - 5 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.4.14.4

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.1.4.14.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{57} + 3078 + 684 \sqrt{57} + 57^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{4096} - 5 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.4.14.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.1.4.14.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{57} + 3078 + 684 \sqrt{57} + 57^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{4096} - 5 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.4.14.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{81 + 108 \sqrt{57} + 3078 + 684 \sqrt{57} + 57^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{4096} - 5 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.4.14.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{81 + 108 \sqrt{57} + 3078 + 684 \sqrt{57} + 57^{\frac{2}{1}}}{4096} - 5 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.4.14.4.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{57} + 3078 + 684 \sqrt{57} + 57^{2}}{4096} - 5 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.4.15

Naikkan $57$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{81 + 108 \sqrt{57} + 3078 + 684 \sqrt{57} + 3249}{4096} - 5 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.5

Tambahkan $81$ dan $3078$ .

$\frac{3159 + 108 \sqrt{57} + 684 \sqrt{57} + 3249}{4096} - 5 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.6

Tambahkan $3159$ dan $3249$ .

$\frac{6408 + 108 \sqrt{57} + 684 \sqrt{57}}{4096} - 5 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.7

Tambahkan $108 \sqrt{57}$ dan $684 \sqrt{57}$ .

$\frac{6408 + 792 \sqrt{57}}{4096} - 5 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.8

Hapus faktor persekutuan dari $6408 + 792 \sqrt{57}$ dan $4096$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.1.8.1

Faktorkan $8$ dari $6408$ .

$\frac{8 (801) + 792 \sqrt{57}}{4096} - 5 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.8.2

Faktorkan $8$ dari $792 \sqrt{57}$ .

$\frac{8 (801) + 8 (99 \sqrt{57})}{4096} - 5 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.8.3

Faktorkan $8$ dari $8 (801) + 8 (99 \sqrt{57})$ .

$\frac{8 (801 + 99 \sqrt{57})}{4096} - 5 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.8.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.1.8.4.1

Faktorkan $8$ dari $4096$ .

$\frac{8 (801 + 99 \sqrt{57})}{8 \cdot 512} - 5 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.8.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 (801 + 99 \sqrt{57})}{8 \cdot 512} - 5 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.8.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - 5 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.9

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 + \sqrt{57}}{8}$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{{(3 + \sqrt{57})}^{3}}{8^{3}} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.10

Naikkan $8$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{{(3 + \sqrt{57})}^{3}}{512} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.11

Gunakan Teorema Binomial.

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{3^{3} + 3 \cdot 3^{2} \sqrt{57} + 3 \cdot 3 {\sqrt{57}}^{2} + {\sqrt{57}}^{3}}{512} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.12

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.1.12.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{27 + 3 \cdot 3^{2} \sqrt{57} + 3 \cdot 3 {\sqrt{57}}^{2} + {\sqrt{57}}^{3}}{512} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.12.2

Kalikan $3$ dengan $3^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.1.12.2.1

Kalikan $3$ dengan $3^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.1.12.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{27 + 3^{1} \cdot 3^{2} \sqrt{57} + 3 \cdot 3 {\sqrt{57}}^{2} + {\sqrt{57}}^{3}}{512} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.12.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{27 + 3^{1 + 2} \sqrt{57} + 3 \cdot 3 {\sqrt{57}}^{2} + {\sqrt{57}}^{3}}{512} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.12.2.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{27 + 3^{3} \sqrt{57} + 3 \cdot 3 {\sqrt{57}}^{2} + {\sqrt{57}}^{3}}{512} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.12.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{27 + 27 \sqrt{57} + 3 \cdot 3 {\sqrt{57}}^{2} + {\sqrt{57}}^{3}}{512} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.12.4

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{27 + 27 \sqrt{57} + 9 {\sqrt{57}}^{2} + {\sqrt{57}}^{3}}{512} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.12.5

Tulis kembali ${\sqrt{57}}^{2}$ sebagai $57$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.1.12.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{57}$ sebagai $57^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{27 + 27 \sqrt{57} + 9 {(57^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{57}}^{3}}{512} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.12.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{27 + 27 \sqrt{57} + 9 \cdot 57^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{57}}^{3}}{512} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.12.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{27 + 27 \sqrt{57} + 9 \cdot 57^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{57}}^{3}}{512} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.12.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.1.12.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{27 + 27 \sqrt{57} + 9 \cdot 57^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{57}}^{3}}{512} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.12.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{27 + 27 \sqrt{57} + 9 \cdot 57^{1} + {\sqrt{57}}^{3}}{512} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.12.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{27 + 27 \sqrt{57} + 9 \cdot 57 + {\sqrt{57}}^{3}}{512} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.12.6

Kalikan $9$ dengan $57$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{27 + 27 \sqrt{57} + 513 + {\sqrt{57}}^{3}}{512} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.12.7

Tulis kembali ${\sqrt{57}}^{3}$ sebagai $\sqrt{57^{3}}$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{27 + 27 \sqrt{57} + 513 + \sqrt{57^{3}}}{512} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.12.8

Naikkan $57$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{27 + 27 \sqrt{57} + 513 + \sqrt{185193}}{512} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.12.9

Tulis kembali $185193$ sebagai $57^{2} \cdot 57$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.1.12.9.1

Faktorkan $3249$ dari $185193$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{27 + 27 \sqrt{57} + 513 + \sqrt{3249 (57)}}{512} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.12.9.2

Tulis kembali $3249$ sebagai $57^{2}$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{27 + 27 \sqrt{57} + 513 + \sqrt{57^{2} \cdot 57}}{512} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.12.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{27 + 27 \sqrt{57} + 513 + 57 \sqrt{57}}{512} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.13

Tambahkan $27$ dan $513$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{540 + 27 \sqrt{57} + 57 \sqrt{57}}{512} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.14

Tambahkan $27 \sqrt{57}$ dan $57 \sqrt{57}$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{540 + 84 \sqrt{57}}{512} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.15

Hapus faktor persekutuan dari $540 + 84 \sqrt{57}$ dan $512$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.1.15.1

Faktorkan $4$ dari $540$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{4 (135) + 84 \sqrt{57}}{512} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.15.2

Faktorkan $4$ dari $84 \sqrt{57}$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{4 (135) + 4 (21 \sqrt{57})}{512} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.15.3

Faktorkan $4$ dari $4 (135) + 4 (21 \sqrt{57})$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{4 (135 + 21 \sqrt{57})}{512} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.15.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.1.15.4.1

Faktorkan $4$ dari $512$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{4 (135 + 21 \sqrt{57})}{4 \cdot 128} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.15.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{4 (135 + 21 \sqrt{57})}{4 \cdot 128} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.15.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{135 + 21 \sqrt{57}}{128} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.16

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{135 + 21 \sqrt{57}}{128}$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} + \frac{- 5 (135 + 21 \sqrt{57})}{128} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.17

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{(5) (135 + 21 \sqrt{57})}{128} + 3 {(\frac{3 + \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.18

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 + \sqrt{57}}{8}$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 + 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{{(3 + \sqrt{57})}^{2}}{8^{2}} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.19

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 + 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{{(3 + \sqrt{57})}^{2}}{64} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.20

Tulis kembali ${(3 + \sqrt{57})}^{2}$ sebagai $(3 + \sqrt{57}) (3 + \sqrt{57})$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 + 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{(3 + \sqrt{57}) (3 + \sqrt{57})}{64} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.21

Perluas $(3 + \sqrt{57}) (3 + \sqrt{57})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.1.21.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 + 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{3 (3 + \sqrt{57}) + \sqrt{57} (3 + \sqrt{57})}{64} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.21.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 + 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{3 \cdot 3 + 3 \sqrt{57} + \sqrt{57} (3 + \sqrt{57})}{64} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.21.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 + 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{3 \cdot 3 + 3 \sqrt{57} + \sqrt{57} \cdot 3 + \sqrt{57} \sqrt{57}}{64} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.22

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.1.22.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.1.22.1.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 + 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{9 + 3 \sqrt{57} + \sqrt{57} \cdot 3 + \sqrt{57} \sqrt{57}}{64} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.22.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $\sqrt{57}$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 + 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{9 + 3 \sqrt{57} + 3 \cdot \sqrt{57} + \sqrt{57} \sqrt{57}}{64} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.22.1.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 + 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{9 + 3 \sqrt{57} + 3 \sqrt{57} + \sqrt{57 \cdot 57}}{64} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.22.1.4

Kalikan $57$ dengan $57$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 + 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{9 + 3 \sqrt{57} + 3 \sqrt{57} + \sqrt{3249}}{64} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.22.1.5

Tulis kembali $3249$ sebagai $57^{2}$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 + 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{9 + 3 \sqrt{57} + 3 \sqrt{57} + \sqrt{57^{2}}}{64} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.22.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 + 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{9 + 3 \sqrt{57} + 3 \sqrt{57} + 57}{64} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.22.2

Tambahkan $9$ dan $57$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 + 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{66 + 3 \sqrt{57} + 3 \sqrt{57}}{64} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.22.3

Tambahkan $3 \sqrt{57}$ dan $3 \sqrt{57}$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 + 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{66 + 6 \sqrt{57}}{64} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.23

Hapus faktor persekutuan dari $66 + 6 \sqrt{57}$ dan $64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.1.23.1

Faktorkan $2$ dari $66$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 + 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{2 (33) + 6 \sqrt{57}}{64} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.23.2

Faktorkan $2$ dari $6 \sqrt{57}$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 + 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{2 (33) + 2 (3 \sqrt{57})}{64} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.23.3

Faktorkan $2$ dari $2 (33) + 2 (3 \sqrt{57})$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 + 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{2 (33 + 3 \sqrt{57})}{64} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.23.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.1.23.4.1

Faktorkan $2$ dari $64$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 + 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{2 (33 + 3 \sqrt{57})}{2 \cdot 32} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.23.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 + 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{2 (33 + 3 \sqrt{57})}{2 \cdot 32} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.23.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 + 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{33 + 3 \sqrt{57}}{32} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.24

Gabungkan $3$ dan $\frac{33 + 3 \sqrt{57}}{32}$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 + 21 \sqrt{57})}{128} + \frac{3 (33 + 3 \sqrt{57})}{32} + 9 (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.2.2.1.25

Gabungkan $9$ dan $\frac{3 + \sqrt{57}}{8}$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 + 21 \sqrt{57})}{128} + \frac{3 (33 + 3 \sqrt{57})}{32} + \frac{9 (3 + \sqrt{57})}{8} - 3$

Langkah 1.4.2.2.2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.2.1

Kalikan $\frac{5 (135 + 21 \sqrt{57})}{128}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - (\frac{5 (135 + 21 \sqrt{57})}{128} \cdot \frac{4}{4}) + \frac{3 (33 + 3 \sqrt{57})}{32} + \frac{9 (3 + \sqrt{57})}{8} - 3$

Langkah 1.4.2.2.2.2

Kalikan $\frac{5 (135 + 21 \sqrt{57})}{128}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 + 21 \sqrt{57}) \cdot 4}{128 \cdot 4} + \frac{3 (33 + 3 \sqrt{57})}{32} + \frac{9 (3 + \sqrt{57})}{8} - 3$

Langkah 1.4.2.2.2.3

Kalikan $\frac{3 (33 + 3 \sqrt{57})}{32}$ dengan $\frac{16}{16}$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 + 21 \sqrt{57}) \cdot 4}{128 \cdot 4} + \frac{3 (33 + 3 \sqrt{57})}{32} \cdot \frac{16}{16} + \frac{9 (3 + \sqrt{57})}{8} - 3$

Langkah 1.4.2.2.2.4

Kalikan $\frac{3 (33 + 3 \sqrt{57})}{32}$ dengan $\frac{16}{16}$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 + 21 \sqrt{57}) \cdot 4}{128 \cdot 4} + \frac{3 (33 + 3 \sqrt{57}) \cdot 16}{32 \cdot 16} + \frac{9 (3 + \sqrt{57})}{8} - 3$

Langkah 1.4.2.2.2.5

Kalikan $\frac{9 (3 + \sqrt{57})}{8}$ dengan $\frac{64}{64}$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 + 21 \sqrt{57}) \cdot 4}{128 \cdot 4} + \frac{3 (33 + 3 \sqrt{57}) \cdot 16}{32 \cdot 16} + \frac{9 (3 + \sqrt{57})}{8} \cdot \frac{64}{64} - 3$

Langkah 1.4.2.2.2.6

Kalikan $\frac{9 (3 + \sqrt{57})}{8}$ dengan $\frac{64}{64}$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 + 21 \sqrt{57}) \cdot 4}{128 \cdot 4} + \frac{3 (33 + 3 \sqrt{57}) \cdot 16}{32 \cdot 16} + \frac{9 (3 + \sqrt{57}) \cdot 64}{8 \cdot 64} - 3$

Langkah 1.4.2.2.2.7

Tulis $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 + 21 \sqrt{57}) \cdot 4}{128 \cdot 4} + \frac{3 (33 + 3 \sqrt{57}) \cdot 16}{32 \cdot 16} + \frac{9 (3 + \sqrt{57}) \cdot 64}{8 \cdot 64} + \frac{- 3}{1}$

Langkah 1.4.2.2.2.8

Kalikan $\frac{- 3}{1}$ dengan $\frac{512}{512}$ .

Langkah 1.4.2.2.2.9

Kalikan $\frac{- 3}{1}$ dengan $\frac{512}{512}$ .

Langkah 1.4.2.2.2.10

Susun kembali faktor-faktor dari $128 \cdot 4$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 + 21 \sqrt{57}) \cdot 4}{4 \cdot 128} + \frac{3 (33 + 3 \sqrt{57}) \cdot 16}{32 \cdot 16} + \frac{9 (3 + \sqrt{57}) \cdot 64}{8 \cdot 64} + \frac{- 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.2.2.2.11

Kalikan $4$ dengan $128$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 + 21 \sqrt{57}) \cdot 4}{512} + \frac{3 (33 + 3 \sqrt{57}) \cdot 16}{32 \cdot 16} + \frac{9 (3 + \sqrt{57}) \cdot 64}{8 \cdot 64} + \frac{- 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.2.2.2.12

Susun kembali faktor-faktor dari $32 \cdot 16$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 + 21 \sqrt{57}) \cdot 4}{512} + \frac{3 (33 + 3 \sqrt{57}) \cdot 16}{16 \cdot 32} + \frac{9 (3 + \sqrt{57}) \cdot 64}{8 \cdot 64} + \frac{- 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.2.2.2.13

Kalikan $16$ dengan $32$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 + 21 \sqrt{57}) \cdot 4}{512} + \frac{3 (33 + 3 \sqrt{57}) \cdot 16}{512} + \frac{9 (3 + \sqrt{57}) \cdot 64}{8 \cdot 64} + \frac{- 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.2.2.2.14

Kalikan $8$ dengan $64$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 + 21 \sqrt{57}) \cdot 4}{512} + \frac{3 (33 + 3 \sqrt{57}) \cdot 16}{512} + \frac{9 (3 + \sqrt{57}) \cdot 64}{512} + \frac{- 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.2.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{801 + 99 \sqrt{57} - 5 (135 + 21 \sqrt{57}) \cdot 4 + 3 (33 + 3 \sqrt{57}) \cdot 16 + 9 (3 + \sqrt{57}) \cdot 64 - 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.2.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{801 + 99 \sqrt{57} + (- 5 \cdot 135 - 5 (21 \sqrt{57})) \cdot 4 + 3 (33 + 3 \sqrt{57}) \cdot 16 + 9 (3 + \sqrt{57}) \cdot 64 - 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.2.2.4.2

Kalikan $- 5$ dengan $135$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57} + (- 675 - 5 (21 \sqrt{57})) \cdot 4 + 3 (33 + 3 \sqrt{57}) \cdot 16 + 9 (3 + \sqrt{57}) \cdot 64 - 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.2.2.4.3

Kalikan $21$ dengan $- 5$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57} + (- 675 - 105 \sqrt{57}) \cdot 4 + 3 (33 + 3 \sqrt{57}) \cdot 16 + 9 (3 + \sqrt{57}) \cdot 64 - 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.2.2.4.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{801 + 99 \sqrt{57} - 675 \cdot 4 - 105 \sqrt{57} \cdot 4 + 3 (33 + 3 \sqrt{57}) \cdot 16 + 9 (3 + \sqrt{57}) \cdot 64 - 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.2.2.4.5

Kalikan $- 675$ dengan $4$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57} - 2700 - 105 \sqrt{57} \cdot 4 + 3 (33 + 3 \sqrt{57}) \cdot 16 + 9 (3 + \sqrt{57}) \cdot 64 - 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.2.2.4.6

Kalikan $4$ dengan $- 105$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57} - 2700 - 420 \sqrt{57} + 3 (33 + 3 \sqrt{57}) \cdot 16 + 9 (3 + \sqrt{57}) \cdot 64 - 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.2.2.4.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{801 + 99 \sqrt{57} - 2700 - 420 \sqrt{57} + (3 \cdot 33 + 3 (3 \sqrt{57})) \cdot 16 + 9 (3 + \sqrt{57}) \cdot 64 - 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.2.2.4.8

Kalikan $3$ dengan $33$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57} - 2700 - 420 \sqrt{57} + (99 + 3 (3 \sqrt{57})) \cdot 16 + 9 (3 + \sqrt{57}) \cdot 64 - 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.2.2.4.9

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57} - 2700 - 420 \sqrt{57} + (99 + 9 \sqrt{57}) \cdot 16 + 9 (3 + \sqrt{57}) \cdot 64 - 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.2.2.4.10

Terapkan sifat distributif.

$\frac{801 + 99 \sqrt{57} - 2700 - 420 \sqrt{57} + 99 \cdot 16 + 9 \sqrt{57} \cdot 16 + 9 (3 + \sqrt{57}) \cdot 64 - 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.2.2.4.11

Kalikan $99$ dengan $16$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57} - 2700 - 420 \sqrt{57} + 1584 + 9 \sqrt{57} \cdot 16 + 9 (3 + \sqrt{57}) \cdot 64 - 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.2.2.4.12

Kalikan $16$ dengan $9$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57} - 2700 - 420 \sqrt{57} + 1584 + 144 \sqrt{57} + 9 (3 + \sqrt{57}) \cdot 64 - 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.2.2.4.13

Terapkan sifat distributif.

$\frac{801 + 99 \sqrt{57} - 2700 - 420 \sqrt{57} + 1584 + 144 \sqrt{57} + (9 \cdot 3 + 9 \sqrt{57}) \cdot 64 - 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.2.2.4.14

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57} - 2700 - 420 \sqrt{57} + 1584 + 144 \sqrt{57} + (27 + 9 \sqrt{57}) \cdot 64 - 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.2.2.4.15

Terapkan sifat distributif.

$\frac{801 + 99 \sqrt{57} - 2700 - 420 \sqrt{57} + 1584 + 144 \sqrt{57} + 27 \cdot 64 + 9 \sqrt{57} \cdot 64 - 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.2.2.4.16

Kalikan $27$ dengan $64$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57} - 2700 - 420 \sqrt{57} + 1584 + 144 \sqrt{57} + 1728 + 9 \sqrt{57} \cdot 64 - 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.2.2.4.17

Kalikan $64$ dengan $9$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57} - 2700 - 420 \sqrt{57} + 1584 + 144 \sqrt{57} + 1728 + 576 \sqrt{57} - 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.2.2.4.18

Kalikan $- 3$ dengan $512$ .

$\frac{801 + 99 \sqrt{57} - 2700 - 420 \sqrt{57} + 1584 + 144 \sqrt{57} + 1728 + 576 \sqrt{57} - 1536}{512}$

Langkah 1.4.2.2.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.5.1

Kurangi $2700$ dengan $801$ .

$\frac{- 1899 + 99 \sqrt{57} - 420 \sqrt{57} + 1584 + 144 \sqrt{57} + 1728 + 576 \sqrt{57} - 1536}{512}$

Langkah 1.4.2.2.5.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.5.2.1

Tambahkan $- 1899$ dan $1584$ .

$\frac{- 315 + 99 \sqrt{57} - 420 \sqrt{57} + 144 \sqrt{57} + 1728 + 576 \sqrt{57} - 1536}{512}$

Langkah 1.4.2.2.5.2.2

Tambahkan $- 315$ dan $1728$ .

$\frac{1413 + 99 \sqrt{57} - 420 \sqrt{57} + 144 \sqrt{57} + 576 \sqrt{57} - 1536}{512}$

Langkah 1.4.2.2.5.2.3

Kurangi $1536$ dengan $1413$ .

$\frac{- 123 + 99 \sqrt{57} - 420 \sqrt{57} + 144 \sqrt{57} + 576 \sqrt{57}}{512}$

Langkah 1.4.2.2.5.3

Kurangi $420 \sqrt{57}$ dengan $99 \sqrt{57}$ .

$\frac{- 123 - 321 \sqrt{57} + 144 \sqrt{57} + 576 \sqrt{57}}{512}$

Langkah 1.4.2.2.5.4

Tambahkan $- 321 \sqrt{57}$ dan $144 \sqrt{57}$ .

$\frac{- 123 - 177 \sqrt{57} + 576 \sqrt{57}}{512}$

Langkah 1.4.2.2.5.5

Tambahkan $- 177 \sqrt{57}$ dan $576 \sqrt{57}$ .

$\frac{- 123 + 399 \sqrt{57}}{512}$

Langkah 1.4.2.2.5.6

Tulis kembali $- 123$ sebagai $- 1 (123)$ .

$\frac{- 1 (123) + 399 \sqrt{57}}{512}$

Langkah 1.4.2.2.5.7

Faktorkan $- 1$ dari $399 \sqrt{57}$ .

$\frac{- 1 (123) - (- 399 \sqrt{57})}{512}$

Langkah 1.4.2.2.5.8

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (123) - (- 399 \sqrt{57})$ .

$\frac{- 1 (123 - 399 \sqrt{57})}{512}$

Langkah 1.4.2.2.5.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{123 - 399 \sqrt{57}}{512}$

Langkah 1.4.3

Evaluasi pada $x = \frac{3 - \sqrt{57}}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Substitusikan $\frac{3 - \sqrt{57}}{8}$ untuk $x$ .

${(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{4} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 - \sqrt{57}}{8}$ .

$\frac{{(3 - \sqrt{57})}^{4}}{8^{4}} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{{(3 - \sqrt{57})}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.3

Gunakan Teorema Binomial.

$\frac{3^{4} + 4 \cdot 3^{3} (- \sqrt{57}) + 6 \cdot 3^{2} {(- \sqrt{57})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{57})}^{3} + {(- \sqrt{57})}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.1.4.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{81 + 4 \cdot 3^{3} (- \sqrt{57}) + 6 \cdot 3^{2} {(- \sqrt{57})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{57})}^{3} + {(- \sqrt{57})}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.4.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{81 + 4 \cdot 27 (- \sqrt{57}) + 6 \cdot 3^{2} {(- \sqrt{57})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{57})}^{3} + {(- \sqrt{57})}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.4.3

Kalikan $4$ dengan $27$ .

$\frac{81 + 108 (- \sqrt{57}) + 6 \cdot 3^{2} {(- \sqrt{57})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{57})}^{3} + {(- \sqrt{57})}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.4.4

Kalikan $- 1$ dengan $108$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{57} + 6 \cdot 3^{2} {(- \sqrt{57})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{57})}^{3} + {(- \sqrt{57})}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.4.5

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{57} + 6 \cdot 9 {(- \sqrt{57})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{57})}^{3} + {(- \sqrt{57})}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.4.6

Kalikan $6$ dengan $9$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{57} + 54 {(- \sqrt{57})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{57})}^{3} + {(- \sqrt{57})}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.4.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{57}$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{57} + 54 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{57}}^{2}) + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{57})}^{3} + {(- \sqrt{57})}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.4.8

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{57} + 54 (1 {\sqrt{57}}^{2}) + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{57})}^{3} + {(- \sqrt{57})}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.4.9

Kalikan ${\sqrt{57}}^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{57} + 54 {\sqrt{57}}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{57})}^{3} + {(- \sqrt{57})}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.4.10

Tulis kembali ${\sqrt{57}}^{2}$ sebagai $57$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.1.4.10.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{57}$ sebagai $57^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{57} + 54 {(57^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{57})}^{3} + {(- \sqrt{57})}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.4.10.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{57} + 54 \cdot 57^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{57})}^{3} + {(- \sqrt{57})}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.4.10.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{57} + 54 \cdot 57^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{57})}^{3} + {(- \sqrt{57})}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.4.10.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.1.4.10.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 1.4.3.2.1.4.10.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{81 - 108 \sqrt{57} + 54 \cdot 57^{1} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{57})}^{3} + {(- \sqrt{57})}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.4.10.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{81 - 108 \sqrt{57} + 54 \cdot 57 + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{57})}^{3} + {(- \sqrt{57})}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.4.11

Kalikan $54$ dengan $57$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{57} + 3078 + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{57})}^{3} + {(- \sqrt{57})}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.4.12

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{57} + 3078 + 12 {(- \sqrt{57})}^{3} + {(- \sqrt{57})}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.4.13

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{57}$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{57} + 3078 + 12 ({(- 1)}^{3} {\sqrt{57}}^{3}) + {(- \sqrt{57})}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.4.14

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{57} + 3078 + 12 (- {\sqrt{57}}^{3}) + {(- \sqrt{57})}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.4.15

Tulis kembali ${\sqrt{57}}^{3}$ sebagai $\sqrt{57^{3}}$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{57} + 3078 + 12 (- \sqrt{57^{3}}) + {(- \sqrt{57})}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.4.16

Naikkan $57$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{57} + 3078 + 12 (- \sqrt{185193}) + {(- \sqrt{57})}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.4.17

Tulis kembali $185193$ sebagai $57^{2} \cdot 57$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.1.4.17.1

Faktorkan $3249$ dari $185193$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{57} + 3078 + 12 (- \sqrt{3249 (57)}) + {(- \sqrt{57})}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.4.17.2

Tulis kembali $3249$ sebagai $57^{2}$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{57} + 3078 + 12 (- \sqrt{57^{2} \cdot 57}) + {(- \sqrt{57})}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.4.18

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{81 - 108 \sqrt{57} + 3078 + 12 (- (57 \sqrt{57})) + {(- \sqrt{57})}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.4.19

Kalikan $57$ dengan $- 1$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{57} + 3078 + 12 (- 57 \sqrt{57}) + {(- \sqrt{57})}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.4.20

Kalikan $- 57$ dengan $12$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{57} + 3078 - 684 \sqrt{57} + {(- \sqrt{57})}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.4.21

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{57}$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{57} + 3078 - 684 \sqrt{57} + {(- 1)}^{4} {\sqrt{57}}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.4.22

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{57} + 3078 - 684 \sqrt{57} + 1 {\sqrt{57}}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.4.23

Kalikan ${\sqrt{57}}^{4}$ dengan $1$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{57} + 3078 - 684 \sqrt{57} + {\sqrt{57}}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.4.24

Tulis kembali ${\sqrt{57}}^{4}$ sebagai $57^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.1.4.24.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{57}$ sebagai $57^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{57} + 3078 - 684 \sqrt{57} + {(57^{\frac{1}{2}})}^{4}}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.4.24.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{57} + 3078 - 684 \sqrt{57} + 57^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.4.24.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $4$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{57} + 3078 - 684 \sqrt{57} + 57^{\frac{4}{2}}}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.4.24.4

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.1.4.24.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{57} + 3078 - 684 \sqrt{57} + 57^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.4.24.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.1.4.24.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{57} + 3078 - 684 \sqrt{57} + 57^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.4.24.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{81 - 108 \sqrt{57} + 3078 - 684 \sqrt{57} + 57^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.4.24.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{81 - 108 \sqrt{57} + 3078 - 684 \sqrt{57} + 57^{\frac{2}{1}}}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.4.24.4.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{57} + 3078 - 684 \sqrt{57} + 57^{2}}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.4.25

Naikkan $57$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{81 - 108 \sqrt{57} + 3078 - 684 \sqrt{57} + 3249}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.5

Tambahkan $81$ dan $3078$ .

$\frac{3159 - 108 \sqrt{57} - 684 \sqrt{57} + 3249}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.6

Tambahkan $3159$ dan $3249$ .

$\frac{6408 - 108 \sqrt{57} - 684 \sqrt{57}}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.7

Kurangi $684 \sqrt{57}$ dengan $- 108 \sqrt{57}$ .

$\frac{6408 - 792 \sqrt{57}}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.8

Hapus faktor persekutuan dari $6408 - 792 \sqrt{57}$ dan $4096$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.1.8.1

Faktorkan $8$ dari $6408$ .

$\frac{8 (801) - 792 \sqrt{57}}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.8.2

Faktorkan $8$ dari $- 792 \sqrt{57}$ .

$\frac{8 (801) + 8 (- 99 \sqrt{57})}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.8.3

Faktorkan $8$ dari $8 (801) + 8 (- 99 \sqrt{57})$ .

$\frac{8 (801 - 99 \sqrt{57})}{4096} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.8.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.1.8.4.1

Faktorkan $8$ dari $4096$ .

$\frac{8 (801 - 99 \sqrt{57})}{8 \cdot 512} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.8.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 (801 - 99 \sqrt{57})}{8 \cdot 512} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.8.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - 5 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{3} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.9

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 - \sqrt{57}}{8}$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{{(3 - \sqrt{57})}^{3}}{8^{3}} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.10

Naikkan $8$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{{(3 - \sqrt{57})}^{3}}{512} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.11

Gunakan Teorema Binomial.

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{3^{3} + 3 \cdot 3^{2} (- \sqrt{57}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{57})}^{2} + {(- \sqrt{57})}^{3}}{512} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.12

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.1.12.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{27 + 3 \cdot 3^{2} (- \sqrt{57}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{57})}^{2} + {(- \sqrt{57})}^{3}}{512} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.12.2

Kalikan $3$ dengan $3^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.1.12.2.1

Kalikan $3$ dengan $3^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.1.12.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{27 + 3^{1} \cdot 3^{2} (- \sqrt{57}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{57})}^{2} + {(- \sqrt{57})}^{3}}{512} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.12.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{27 + 3^{1 + 2} (- \sqrt{57}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{57})}^{2} + {(- \sqrt{57})}^{3}}{512} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.12.2.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{27 + 3^{3} (- \sqrt{57}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{57})}^{2} + {(- \sqrt{57})}^{3}}{512} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.12.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{27 + 27 (- \sqrt{57}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{57})}^{2} + {(- \sqrt{57})}^{3}}{512} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.12.4

Kalikan $- 1$ dengan $27$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{27 - 27 \sqrt{57} + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{57})}^{2} + {(- \sqrt{57})}^{3}}{512} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.12.5

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{27 - 27 \sqrt{57} + 9 {(- \sqrt{57})}^{2} + {(- \sqrt{57})}^{3}}{512} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.12.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{57}$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{27 - 27 \sqrt{57} + 9 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{57}}^{2}) + {(- \sqrt{57})}^{3}}{512} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.12.7

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{27 - 27 \sqrt{57} + 9 (1 {\sqrt{57}}^{2}) + {(- \sqrt{57})}^{3}}{512} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.12.8

Kalikan ${\sqrt{57}}^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{27 - 27 \sqrt{57} + 9 {\sqrt{57}}^{2} + {(- \sqrt{57})}^{3}}{512} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.12.9

Tulis kembali ${\sqrt{57}}^{2}$ sebagai $57$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.1.12.9.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{57}$ sebagai $57^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{27 - 27 \sqrt{57} + 9 {(57^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{57})}^{3}}{512} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.12.9.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{27 - 27 \sqrt{57} + 9 \cdot 57^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{57})}^{3}}{512} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.12.9.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{27 - 27 \sqrt{57} + 9 \cdot 57^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{57})}^{3}}{512} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.12.9.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.1.12.9.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{27 - 27 \sqrt{57} + 9 \cdot 57^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{57})}^{3}}{512} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.12.9.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{27 - 27 \sqrt{57} + 9 \cdot 57^{1} + {(- \sqrt{57})}^{3}}{512} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.12.9.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{27 - 27 \sqrt{57} + 9 \cdot 57 + {(- \sqrt{57})}^{3}}{512} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.12.10

Kalikan $9$ dengan $57$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{27 - 27 \sqrt{57} + 513 + {(- \sqrt{57})}^{3}}{512} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.12.11

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{57}$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{27 - 27 \sqrt{57} + 513 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{57}}^{3}}{512} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.12.12

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{27 - 27 \sqrt{57} + 513 - {\sqrt{57}}^{3}}{512} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.12.13

Tulis kembali ${\sqrt{57}}^{3}$ sebagai $\sqrt{57^{3}}$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{27 - 27 \sqrt{57} + 513 - \sqrt{57^{3}}}{512} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.12.14

Naikkan $57$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{27 - 27 \sqrt{57} + 513 - \sqrt{185193}}{512} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.12.15

Tulis kembali $185193$ sebagai $57^{2} \cdot 57$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.1.12.15.1

Faktorkan $3249$ dari $185193$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{27 - 27 \sqrt{57} + 513 - \sqrt{3249 (57)}}{512} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.12.15.2

Tulis kembali $3249$ sebagai $57^{2}$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{27 - 27 \sqrt{57} + 513 - \sqrt{57^{2} \cdot 57}}{512} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.12.16

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{27 - 27 \sqrt{57} + 513 - (57 \sqrt{57})}{512} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.12.17

Kalikan $57$ dengan $- 1$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{27 - 27 \sqrt{57} + 513 - 57 \sqrt{57}}{512} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.13

Tambahkan $27$ dan $513$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{540 - 27 \sqrt{57} - 57 \sqrt{57}}{512} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.14

Kurangi $57 \sqrt{57}$ dengan $- 27 \sqrt{57}$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{540 - 84 \sqrt{57}}{512} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.15

Hapus faktor persekutuan dari $540 - 84 \sqrt{57}$ dan $512$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.1.15.1

Faktorkan $4$ dari $540$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{4 (135) - 84 \sqrt{57}}{512} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.15.2

Faktorkan $4$ dari $- 84 \sqrt{57}$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{4 (135) + 4 (- 21 \sqrt{57})}{512} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.15.3

Faktorkan $4$ dari $4 (135) + 4 (- 21 \sqrt{57})$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{4 (135 - 21 \sqrt{57})}{512} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.15.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.1.15.4.1

Faktorkan $4$ dari $512$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{4 (135 - 21 \sqrt{57})}{4 \cdot 128} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.15.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{4 (135 - 21 \sqrt{57})}{4 \cdot 128} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.15.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - 5 \frac{135 - 21 \sqrt{57}}{128} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.16

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{135 - 21 \sqrt{57}}{128}$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} + \frac{- 5 (135 - 21 \sqrt{57})}{128} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.17

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{(5) (135 - 21 \sqrt{57})}{128} + 3 {(\frac{3 - \sqrt{57}}{8})}^{2} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.18

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 - \sqrt{57}}{8}$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 - 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{{(3 - \sqrt{57})}^{2}}{8^{2}} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.19

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 - 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{{(3 - \sqrt{57})}^{2}}{64} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.20

Tulis kembali ${(3 - \sqrt{57})}^{2}$ sebagai $(3 - \sqrt{57}) (3 - \sqrt{57})$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 - 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{(3 - \sqrt{57}) (3 - \sqrt{57})}{64} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.21

Perluas $(3 - \sqrt{57}) (3 - \sqrt{57})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.1.21.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 - 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{3 (3 - \sqrt{57}) - \sqrt{57} (3 - \sqrt{57})}{64} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.21.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 - 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{3 \cdot 3 + 3 (- \sqrt{57}) - \sqrt{57} (3 - \sqrt{57})}{64} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.21.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 - 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{3 \cdot 3 + 3 (- \sqrt{57}) - \sqrt{57} \cdot 3 - \sqrt{57} (- \sqrt{57})}{64} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.22

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.1.22.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.1.22.1.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 - 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{9 + 3 (- \sqrt{57}) - \sqrt{57} \cdot 3 - \sqrt{57} (- \sqrt{57})}{64} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.22.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 - 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{9 - 3 \sqrt{57} - \sqrt{57} \cdot 3 - \sqrt{57} (- \sqrt{57})}{64} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.22.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 - 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{9 - 3 \sqrt{57} - 3 \sqrt{57} - \sqrt{57} (- \sqrt{57})}{64} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.22.1.4

Kalikan $- \sqrt{57} (- \sqrt{57})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.1.22.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 - 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{9 - 3 \sqrt{57} - 3 \sqrt{57} + 1 \sqrt{57} \sqrt{57}}{64} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.22.1.4.2

Kalikan $\sqrt{57}$ dengan $1$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 - 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{9 - 3 \sqrt{57} - 3 \sqrt{57} + \sqrt{57} \sqrt{57}}{64} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.22.1.4.3

Naikkan $\sqrt{57}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 - 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{9 - 3 \sqrt{57} - 3 \sqrt{57} + {\sqrt{57}}^{1} \sqrt{57}}{64} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.22.1.4.4

Naikkan $\sqrt{57}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 - 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{9 - 3 \sqrt{57} - 3 \sqrt{57} + {\sqrt{57}}^{1} {\sqrt{57}}^{1}}{64} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.22.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 - 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{9 - 3 \sqrt{57} - 3 \sqrt{57} + {\sqrt{57}}^{1 + 1}}{64} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.22.1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 - 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{9 - 3 \sqrt{57} - 3 \sqrt{57} + {\sqrt{57}}^{2}}{64} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.22.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{57}}^{2}$ sebagai $57$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.1.22.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{57}$ sebagai $57^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 - 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{9 - 3 \sqrt{57} - 3 \sqrt{57} + {(57^{\frac{1}{2}})}^{2}}{64} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.22.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 - 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{9 - 3 \sqrt{57} - 3 \sqrt{57} + 57^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{64} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.22.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 - 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{9 - 3 \sqrt{57} - 3 \sqrt{57} + 57^{\frac{2}{2}}}{64} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.22.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.1.22.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 - 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{9 - 3 \sqrt{57} - 3 \sqrt{57} + 57^{\frac{2}{2}}}{64} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.22.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 - 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{9 - 3 \sqrt{57} - 3 \sqrt{57} + 57^{1}}{64} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.22.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 - 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{9 - 3 \sqrt{57} - 3 \sqrt{57} + 57}{64} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.22.2

Tambahkan $9$ dan $57$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 - 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{66 - 3 \sqrt{57} - 3 \sqrt{57}}{64} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.22.3

Kurangi $3 \sqrt{57}$ dengan $- 3 \sqrt{57}$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 - 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{66 - 6 \sqrt{57}}{64} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.23

Hapus faktor persekutuan dari $66 - 6 \sqrt{57}$ dan $64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.1.23.1

Faktorkan $2$ dari $66$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 - 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{2 (33) - 6 \sqrt{57}}{64} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.23.2

Faktorkan $2$ dari $- 6 \sqrt{57}$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 - 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{2 (33) + 2 (- 3 \sqrt{57})}{64} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.23.3

Faktorkan $2$ dari $2 (33) + 2 (- 3 \sqrt{57})$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 - 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{2 (33 - 3 \sqrt{57})}{64} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.23.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.1.23.4.1

Faktorkan $2$ dari $64$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 - 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{2 (33 - 3 \sqrt{57})}{2 \cdot 32} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.23.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 - 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{2 (33 - 3 \sqrt{57})}{2 \cdot 32} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.23.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 - 21 \sqrt{57})}{128} + 3 \frac{33 - 3 \sqrt{57}}{32} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.24

Gabungkan $3$ dan $\frac{33 - 3 \sqrt{57}}{32}$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 - 21 \sqrt{57})}{128} + \frac{3 (33 - 3 \sqrt{57})}{32} + 9 (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}) - 3$

Langkah 1.4.3.2.1.25

Gabungkan $9$ dan $\frac{3 - \sqrt{57}}{8}$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 - 21 \sqrt{57})}{128} + \frac{3 (33 - 3 \sqrt{57})}{32} + \frac{9 (3 - \sqrt{57})}{8} - 3$

Langkah 1.4.3.2.2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.2.1

Kalikan $\frac{5 (135 - 21 \sqrt{57})}{128}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - (\frac{5 (135 - 21 \sqrt{57})}{128} \cdot \frac{4}{4}) + \frac{3 (33 - 3 \sqrt{57})}{32} + \frac{9 (3 - \sqrt{57})}{8} - 3$

Langkah 1.4.3.2.2.2

Kalikan $\frac{5 (135 - 21 \sqrt{57})}{128}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 - 21 \sqrt{57}) \cdot 4}{128 \cdot 4} + \frac{3 (33 - 3 \sqrt{57})}{32} + \frac{9 (3 - \sqrt{57})}{8} - 3$

Langkah 1.4.3.2.2.3

Kalikan $\frac{3 (33 - 3 \sqrt{57})}{32}$ dengan $\frac{16}{16}$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 - 21 \sqrt{57}) \cdot 4}{128 \cdot 4} + \frac{3 (33 - 3 \sqrt{57})}{32} \cdot \frac{16}{16} + \frac{9 (3 - \sqrt{57})}{8} - 3$

Langkah 1.4.3.2.2.4

Kalikan $\frac{3 (33 - 3 \sqrt{57})}{32}$ dengan $\frac{16}{16}$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 - 21 \sqrt{57}) \cdot 4}{128 \cdot 4} + \frac{3 (33 - 3 \sqrt{57}) \cdot 16}{32 \cdot 16} + \frac{9 (3 - \sqrt{57})}{8} - 3$

Langkah 1.4.3.2.2.5

Kalikan $\frac{9 (3 - \sqrt{57})}{8}$ dengan $\frac{64}{64}$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 - 21 \sqrt{57}) \cdot 4}{128 \cdot 4} + \frac{3 (33 - 3 \sqrt{57}) \cdot 16}{32 \cdot 16} + \frac{9 (3 - \sqrt{57})}{8} \cdot \frac{64}{64} - 3$

Langkah 1.4.3.2.2.6

Kalikan $\frac{9 (3 - \sqrt{57})}{8}$ dengan $\frac{64}{64}$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 - 21 \sqrt{57}) \cdot 4}{128 \cdot 4} + \frac{3 (33 - 3 \sqrt{57}) \cdot 16}{32 \cdot 16} + \frac{9 (3 - \sqrt{57}) \cdot 64}{8 \cdot 64} - 3$

Langkah 1.4.3.2.2.7

Tulis $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 - 21 \sqrt{57}) \cdot 4}{128 \cdot 4} + \frac{3 (33 - 3 \sqrt{57}) \cdot 16}{32 \cdot 16} + \frac{9 (3 - \sqrt{57}) \cdot 64}{8 \cdot 64} + \frac{- 3}{1}$

Langkah 1.4.3.2.2.8

Kalikan $\frac{- 3}{1}$ dengan $\frac{512}{512}$ .

Langkah 1.4.3.2.2.9

Kalikan $\frac{- 3}{1}$ dengan $\frac{512}{512}$ .

Langkah 1.4.3.2.2.10

Susun kembali faktor-faktor dari $128 \cdot 4$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 - 21 \sqrt{57}) \cdot 4}{4 \cdot 128} + \frac{3 (33 - 3 \sqrt{57}) \cdot 16}{32 \cdot 16} + \frac{9 (3 - \sqrt{57}) \cdot 64}{8 \cdot 64} + \frac{- 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.3.2.2.11

Kalikan $4$ dengan $128$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 - 21 \sqrt{57}) \cdot 4}{512} + \frac{3 (33 - 3 \sqrt{57}) \cdot 16}{32 \cdot 16} + \frac{9 (3 - \sqrt{57}) \cdot 64}{8 \cdot 64} + \frac{- 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.3.2.2.12

Susun kembali faktor-faktor dari $32 \cdot 16$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 - 21 \sqrt{57}) \cdot 4}{512} + \frac{3 (33 - 3 \sqrt{57}) \cdot 16}{16 \cdot 32} + \frac{9 (3 - \sqrt{57}) \cdot 64}{8 \cdot 64} + \frac{- 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.3.2.2.13

Kalikan $16$ dengan $32$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 - 21 \sqrt{57}) \cdot 4}{512} + \frac{3 (33 - 3 \sqrt{57}) \cdot 16}{512} + \frac{9 (3 - \sqrt{57}) \cdot 64}{8 \cdot 64} + \frac{- 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.3.2.2.14

Kalikan $8$ dengan $64$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57}}{512} - \frac{5 (135 - 21 \sqrt{57}) \cdot 4}{512} + \frac{3 (33 - 3 \sqrt{57}) \cdot 16}{512} + \frac{9 (3 - \sqrt{57}) \cdot 64}{512} + \frac{- 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.3.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{801 - 99 \sqrt{57} - 5 (135 - 21 \sqrt{57}) \cdot 4 + 3 (33 - 3 \sqrt{57}) \cdot 16 + 9 (3 - \sqrt{57}) \cdot 64 - 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.3.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{801 - 99 \sqrt{57} + (- 5 \cdot 135 - 5 (- 21 \sqrt{57})) \cdot 4 + 3 (33 - 3 \sqrt{57}) \cdot 16 + 9 (3 - \sqrt{57}) \cdot 64 - 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.3.2.4.2

Kalikan $- 5$ dengan $135$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57} + (- 675 - 5 (- 21 \sqrt{57})) \cdot 4 + 3 (33 - 3 \sqrt{57}) \cdot 16 + 9 (3 - \sqrt{57}) \cdot 64 - 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.3.2.4.3

Kalikan $- 21$ dengan $- 5$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57} + (- 675 + 105 \sqrt{57}) \cdot 4 + 3 (33 - 3 \sqrt{57}) \cdot 16 + 9 (3 - \sqrt{57}) \cdot 64 - 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.3.2.4.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{801 - 99 \sqrt{57} - 675 \cdot 4 + 105 \sqrt{57} \cdot 4 + 3 (33 - 3 \sqrt{57}) \cdot 16 + 9 (3 - \sqrt{57}) \cdot 64 - 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.3.2.4.5

Kalikan $- 675$ dengan $4$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57} - 2700 + 105 \sqrt{57} \cdot 4 + 3 (33 - 3 \sqrt{57}) \cdot 16 + 9 (3 - \sqrt{57}) \cdot 64 - 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.3.2.4.6

Kalikan $4$ dengan $105$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57} - 2700 + 420 \sqrt{57} + 3 (33 - 3 \sqrt{57}) \cdot 16 + 9 (3 - \sqrt{57}) \cdot 64 - 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.3.2.4.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{801 - 99 \sqrt{57} - 2700 + 420 \sqrt{57} + (3 \cdot 33 + 3 (- 3 \sqrt{57})) \cdot 16 + 9 (3 - \sqrt{57}) \cdot 64 - 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.3.2.4.8

Kalikan $3$ dengan $33$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57} - 2700 + 420 \sqrt{57} + (99 + 3 (- 3 \sqrt{57})) \cdot 16 + 9 (3 - \sqrt{57}) \cdot 64 - 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.3.2.4.9

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57} - 2700 + 420 \sqrt{57} + (99 - 9 \sqrt{57}) \cdot 16 + 9 (3 - \sqrt{57}) \cdot 64 - 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.3.2.4.10

Terapkan sifat distributif.

$\frac{801 - 99 \sqrt{57} - 2700 + 420 \sqrt{57} + 99 \cdot 16 - 9 \sqrt{57} \cdot 16 + 9 (3 - \sqrt{57}) \cdot 64 - 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.3.2.4.11

Kalikan $99$ dengan $16$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57} - 2700 + 420 \sqrt{57} + 1584 - 9 \sqrt{57} \cdot 16 + 9 (3 - \sqrt{57}) \cdot 64 - 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.3.2.4.12

Kalikan $16$ dengan $- 9$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57} - 2700 + 420 \sqrt{57} + 1584 - 144 \sqrt{57} + 9 (3 - \sqrt{57}) \cdot 64 - 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.3.2.4.13

Terapkan sifat distributif.

$\frac{801 - 99 \sqrt{57} - 2700 + 420 \sqrt{57} + 1584 - 144 \sqrt{57} + (9 \cdot 3 + 9 (- \sqrt{57})) \cdot 64 - 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.3.2.4.14

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57} - 2700 + 420 \sqrt{57} + 1584 - 144 \sqrt{57} + (27 + 9 (- \sqrt{57})) \cdot 64 - 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.3.2.4.15

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57} - 2700 + 420 \sqrt{57} + 1584 - 144 \sqrt{57} + (27 - 9 \sqrt{57}) \cdot 64 - 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.3.2.4.16

Terapkan sifat distributif.

$\frac{801 - 99 \sqrt{57} - 2700 + 420 \sqrt{57} + 1584 - 144 \sqrt{57} + 27 \cdot 64 - 9 \sqrt{57} \cdot 64 - 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.3.2.4.17

Kalikan $27$ dengan $64$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57} - 2700 + 420 \sqrt{57} + 1584 - 144 \sqrt{57} + 1728 - 9 \sqrt{57} \cdot 64 - 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.3.2.4.18

Kalikan $64$ dengan $- 9$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57} - 2700 + 420 \sqrt{57} + 1584 - 144 \sqrt{57} + 1728 - 576 \sqrt{57} - 3 \cdot 512}{512}$

Langkah 1.4.3.2.4.19

Kalikan $- 3$ dengan $512$ .

$\frac{801 - 99 \sqrt{57} - 2700 + 420 \sqrt{57} + 1584 - 144 \sqrt{57} + 1728 - 576 \sqrt{57} - 1536}{512}$

Langkah 1.4.3.2.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.5.1

Kurangi $2700$ dengan $801$ .

$\frac{- 1899 - 99 \sqrt{57} + 420 \sqrt{57} + 1584 - 144 \sqrt{57} + 1728 - 576 \sqrt{57} - 1536}{512}$

Langkah 1.4.3.2.5.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.5.2.1

Tambahkan $- 1899$ dan $1584$ .

$\frac{- 315 - 99 \sqrt{57} + 420 \sqrt{57} - 144 \sqrt{57} + 1728 - 576 \sqrt{57} - 1536}{512}$

Langkah 1.4.3.2.5.2.2

Tambahkan $- 315$ dan $1728$ .

$\frac{1413 - 99 \sqrt{57} + 420 \sqrt{57} - 144 \sqrt{57} - 576 \sqrt{57} - 1536}{512}$

Langkah 1.4.3.2.5.2.3

Kurangi $1536$ dengan $1413$ .

$\frac{- 123 - 99 \sqrt{57} + 420 \sqrt{57} - 144 \sqrt{57} - 576 \sqrt{57}}{512}$

Langkah 1.4.3.2.5.3

Tambahkan $- 99 \sqrt{57}$ dan $420 \sqrt{57}$ .

$\frac{- 123 + 321 \sqrt{57} - 144 \sqrt{57} - 576 \sqrt{57}}{512}$

Langkah 1.4.3.2.5.4

Kurangi $144 \sqrt{57}$ dengan $321 \sqrt{57}$ .

$\frac{- 123 + 177 \sqrt{57} - 576 \sqrt{57}}{512}$

Langkah 1.4.3.2.5.5

Kurangi $576 \sqrt{57}$ dengan $177 \sqrt{57}$ .

$\frac{- 123 - 399 \sqrt{57}}{512}$

Langkah 1.4.3.2.5.6

Tulis kembali $- 123$ sebagai $- 1 (123)$ .

$\frac{- 1 (123) - 399 \sqrt{57}}{512}$

Langkah 1.4.3.2.5.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 399 \sqrt{57}$ .

$\frac{- 1 (123) - (399 \sqrt{57})}{512}$

Langkah 1.4.3.2.5.8

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (123) - (399 \sqrt{57})$ .

$\frac{- 1 (123 + 399 \sqrt{57})}{512}$

Langkah 1.4.3.2.5.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{123 + 399 \sqrt{57}}{512}$

Langkah 1.4.4

Tuliskan semua titik-titiknya.

$(3, - 3), (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}, - \frac{123 - 399 \sqrt{57}}{512}), (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}, - \frac{123 + 399 \sqrt{57}}{512})$

Langkah 2

Gunakan uji turunan pertama untuk menentukan titik yang dapat menjadi maksimum atau minimum.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi $(- \infty, \infty)$ menjadi interval terpisah di sekitar nilai $x$ yang membuat turunan pertamanya $0$ atau tidak terdefinisi.

$(- \infty, \frac{3 - \sqrt{57}}{8}) \cup (\frac{3 - \sqrt{57}}{8}, \frac{3 + \sqrt{57}}{8}) \cup (\frac{3 + \sqrt{57}}{8}, 3) \cup (3, \infty)$

Langkah 2.2

Substitusikan bilangan apa pun, seperti $- 3$ , dari interval $(- \infty, \frac{3 - \sqrt{57}}{8})$ dalam turunan pertama $4 x^{3} - 15 x^{2} + 6 x + 9$ untuk memeriksa apakah hasilnya negatif atau positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 3$ pada pernyataan tersebut.

$f' (- 3) = 4 {(- 3)}^{3} - 15 {(- 3)}^{2} + 6 (- 3) + 9$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $3$ .

$f' (- 3) = 4 \cdot - 27 - 15 {(- 3)}^{2} + 6 (- 3) + 9$

Langkah 2.2.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $- 27$ .

$f' (- 3) = - 108 - 15 {(- 3)}^{2} + 6 (- 3) + 9$

Langkah 2.2.2.1.3

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$f' (- 3) = - 108 - 15 \cdot 9 + 6 (- 3) + 9$

Langkah 2.2.2.1.4

Kalikan $- 15$ dengan $9$ .

$f' (- 3) = - 108 - 135 + 6 (- 3) + 9$

Langkah 2.2.2.1.5

Kalikan $6$ dengan $- 3$ .

$f' (- 3) = - 108 - 135 - 18 + 9$

Langkah 2.2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Kurangi $135$ dengan $- 108$ .

$f' (- 3) = - 243 - 18 + 9$

Langkah 2.2.2.2.2

Kurangi $18$ dengan $- 243$ .

$f' (- 3) = - 261 + 9$

Langkah 2.2.2.2.3

Tambahkan $- 261$ dan $9$ .

$f' (- 3) = - 252$

Langkah 2.2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 252$ .

$- 252$

Langkah 2.3

Substitusikan bilangan apa pun, seperti $0$ , dari interval $(\frac{3 - \sqrt{57}}{8}, \frac{3 + \sqrt{57}}{8})$ dalam turunan pertama $4 x^{3} - 15 x^{2} + 6 x + 9$ untuk memeriksa apakah hasilnya negatif atau positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f' (0) = 4 {(0)}^{3} - 15 {(0)}^{2} + 6 (0) + 9$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f' (0) = 4 \cdot 0 - 15 {(0)}^{2} + 6 (0) + 9$

Langkah 2.3.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$f' (0) = 0 - 15 {(0)}^{2} + 6 (0) + 9$

Langkah 2.3.2.1.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f' (0) = 0 - 15 \cdot 0 + 6 (0) + 9$

Langkah 2.3.2.1.4

Kalikan $- 15$ dengan $0$ .

$f' (0) = 0 + 0 + 6 (0) + 9$

Langkah 2.3.2.1.5

Kalikan $6$ dengan $0$ .

$f' (0) = 0 + 0 + 0 + 9$

Langkah 2.3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f' (0) = 0 + 0 + 9$

Langkah 2.3.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f' (0) = 0 + 9$

Langkah 2.3.2.2.3

Tambahkan $0$ dan $9$ .

$f' (0) = 9$

Langkah 2.3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $9$ .

$9$

Langkah 2.4

Substitusikan bilangan apa pun, seperti $2$ , dari interval $(\frac{3 + \sqrt{57}}{8}, 3)$ dalam turunan pertama $4 x^{3} - 15 x^{2} + 6 x + 9$ untuk memeriksa apakah hasilnya negatif atau positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f' (2) = 4 {(2)}^{3} - 15 {(2)}^{2} + 6 (2) + 9$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f' (2) = 4 \cdot 8 - 15 {(2)}^{2} + 6 (2) + 9$

Langkah 2.4.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$f' (2) = 32 - 15 {(2)}^{2} + 6 (2) + 9$

Langkah 2.4.2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f' (2) = 32 - 15 \cdot 4 + 6 (2) + 9$

Langkah 2.4.2.1.4

Kalikan $- 15$ dengan $4$ .

$f' (2) = 32 - 60 + 6 (2) + 9$

Langkah 2.4.2.1.5

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$f' (2) = 32 - 60 + 12 + 9$

Langkah 2.4.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Kurangi $60$ dengan $32$ .

$f' (2) = - 28 + 12 + 9$

Langkah 2.4.2.2.2

Tambahkan $- 28$ dan $12$ .

$f' (2) = - 16 + 9$

Langkah 2.4.2.2.3

Tambahkan $- 16$ dan $9$ .

$f' (2) = - 7$

Langkah 2.4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 7$ .

$- 7$

Langkah 2.5

Substitusikan bilangan apa pun, seperti $6$ , dari interval $(3, \infty)$ dalam turunan pertama $4 x^{3} - 15 x^{2} + 6 x + 9$ untuk memeriksa apakah hasilnya negatif atau positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Ganti variabel $x$ dengan $6$ pada pernyataan tersebut.

$f' (6) = 4 {(6)}^{3} - 15 {(6)}^{2} + 6 (6) + 9$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $3$ .

$f' (6) = 4 \cdot 216 - 15 {(6)}^{2} + 6 (6) + 9$

Langkah 2.5.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $216$ .

$f' (6) = 864 - 15 {(6)}^{2} + 6 (6) + 9$

Langkah 2.5.2.1.3

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$f' (6) = 864 - 15 \cdot 36 + 6 (6) + 9$

Langkah 2.5.2.1.4

Kalikan $- 15$ dengan $36$ .

$f' (6) = 864 - 540 + 6 (6) + 9$

Langkah 2.5.2.1.5

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$f' (6) = 864 - 540 + 36 + 9$

Langkah 2.5.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1

Kurangi $540$ dengan $864$ .

$f' (6) = 324 + 36 + 9$

Langkah 2.5.2.2.2

Tambahkan $324$ dan $36$ .

$f' (6) = 360 + 9$

Langkah 2.5.2.2.3

Tambahkan $360$ dan $9$ .

$f' (6) = 369$

Langkah 2.5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $369$ .

$369$

Langkah 2.6

Karena turunan pertamanya diubah tandanya dari negatif menjadi positif di sekitar $x = \frac{3 - \sqrt{57}}{8}$ , maka $x = \frac{3 - \sqrt{57}}{8}$ adalah minimum lokal.

$x = \frac{3 - \sqrt{57}}{8}$ adalah minimum lokal

Langkah 2.7

Karena turunan pertamanya diubah tandanya dari positif menjadi negatif di sekitar $x = \frac{3 + \sqrt{57}}{8}$ , maka $x = \frac{3 + \sqrt{57}}{8}$ adalah maksimum lokal.

$x = \frac{3 + \sqrt{57}}{8}$ adalah maksimum lokal

Langkah 2.8

Karena turunan pertamanya diubah tandanya dari negatif menjadi positif di sekitar $x = 3$ , maka $x = 3$ adalah minimum lokal.

$x = 3$ adalah minimum lokal

Langkah 2.9

Ini adalah ekstrem lokal untuk $f (x) = x^{4} - 5 x^{3} + 3 x^{2} + 9 x - 3$ .

$x = \frac{3 - \sqrt{57}}{8}$ adalah minimum lokal

$x = \frac{3 + \sqrt{57}}{8}$ adalah maksimum lokal

$x = 3$ adalah minimum lokal

$x = \frac{3 - \sqrt{57}}{8}$ adalah minimum lokal

$x = \frac{3 + \sqrt{57}}{8}$ adalah maksimum lokal

$x = 3$ adalah minimum lokal

Langkah 3

Bandingkan nilai $f (x)$ yang ditemukan untuk setiap nilai $x$ untuk menentukan maksimum dan minimum mutlak di sepanjang interval yang diberikan. Maksimum akan terjadi pada nilai $f (x)$ tertinggi dan minimum akan terjadi pada nilai $f (x)$ terendah.

Tidak ada maksimum mutlak

Minimum Mutlak: $(\frac{3 - \sqrt{57}}{8}, - \frac{123 + 399 \sqrt{57}}{512})$

Langkah 4