Aljabar Contoh

$(- 5, 8)$ , $(2, - 3)$ , $(3, 1)$

Langkah 1

Gunakan bentuk baku persamaan kuadrat $y = a x^{2} + b x + c$ sebagai titik awal untuk menentukan persamaan melalui tiga titik.

$y = a x^{2} + b x + c$

Langkah 2

Buat sistem persamaan dengan mensubstitusikan nilai $x$ dan $y$ dari setiap titik ke dalam rumus umum dari persamaan kuadrat untuk membuat sistem persamaan tiga variabel.

$8 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c, - 3 = a {(2)}^{2} + b (2) + c, 1 = a {(3)}^{2} + b (3) + c$

Langkah 3

Selesaikan sistem persamaan tersebut untuk menemukan nilai $a$ , $b$ , dan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Selesaikan $c$ dalam $8 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c = 8$ .

$a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c = 8$

$- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$a \cdot 25 + b (- 5) + c = 8$

$- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 3.1.2.2

Pindahkan $25$ ke sebelah kiri $a$ .

$25 \cdot a + b (- 5) + c = 8$

$- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 3.1.2.3

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $b$ .

$25 a - 5 b + c = 8$

$- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$25 a - 5 b + c = 8$

$- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 3.1.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $c$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kurangkan $25 a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 b + c = 8 - 25 a$

$- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 3.1.3.2

Tambahkan $5 b$ ke kedua sisi persamaan.

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 3.2

Substitusikan semua kemunculan $c$ dengan $8 - 25 a + 5 b$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Substitusikan semua kemunculan $c$ dalam $- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ dengan $8 - 25 a + 5 b$ .

$- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 8 - 25 a + 5 b$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 8 - 25 a + 5 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 8 - 25 a + 5 b$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 8 - 25 a + 5 b$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Sederhanakan $a \cdot 2^{2} + b (2) + 8 - 25 a + 5 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$- 3 = a \cdot 4 + b (2) + 8 - 25 a + 5 b$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 3.2.2.2.1.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $a$ .

$- 3 = 4 \cdot a + b (2) + 8 - 25 a + 5 b$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 3.2.2.2.1.1.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $b$ .

$- 3 = 4 a + 2 b + 8 - 25 a + 5 b$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 3 = 4 a + 2 b + 8 - 25 a + 5 b$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 3.2.2.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.2.1

Kurangi $25 a$ dengan $4 a$ .

$- 3 = - 21 a + 2 b + 8 + 5 b$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 3.2.2.2.1.2.2

Tambahkan $2 b$ dan $5 b$ .

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 3.2.3

Substitusikan semua kemunculan $c$ dalam $1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ dengan $8 - 25 a + 5 b$ .

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan $1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 8 - 25 a + 5 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.1

Sederhanakan $a \cdot 3^{2} + b (3) + 8 - 25 a + 5 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.1.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$1 = a \cdot 9 + b (3) + 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.2.4.2.1.1.2

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $a$ .

$1 = 9 \cdot a + b (3) + 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.2.4.2.1.1.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $b$ .

$1 = 9 a + 3 b + 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = 9 a + 3 b + 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.2.4.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.1.2.1

Kurangi $25 a$ dengan $9 a$ .

$1 = - 16 a + 3 b + 8 + 5 b$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.2.4.2.1.2.2

Tambahkan $3 b$ dan $5 b$ .

$1 = - 16 a + 8 b + 8$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = - 16 a + 8 b + 8$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = - 16 a + 8 b + 8$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = - 16 a + 8 b + 8$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = - 16 a + 8 b + 8$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = - 16 a + 8 b + 8$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.3

Selesaikan $a$ dalam $1 = - 16 a + 8 b + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 16 a + 8 b + 8 = 1$ .

$- 16 a + 8 b + 8 = 1$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kurangkan $8 b$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 16 a + 8 = 1 - 8 b$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.3.2.2

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 16 a = 1 - 8 b - 8$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.3.2.3

Kurangi $8$ dengan $1$ .

$- 16 a = - 8 b - 7$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$- 16 a = - 8 b - 7$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $- 16 a = - 8 b - 7$ dengan $- 16$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 16 a = - 8 b - 7$ dengan $- 16$ .

$\frac{- 16 a}{- 16} = \frac{- 8 b}{- 16} + \frac{- 7}{- 16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 16 a}{- 16} = \frac{- 8 b}{- 16} + \frac{- 7}{- 16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 8 b}{- 16} + \frac{- 7}{- 16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$a = \frac{- 8 b}{- 16} + \frac{- 7}{- 16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$a = \frac{- 8 b}{- 16} + \frac{- 7}{- 16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 8$ dan $- 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1.1.1

Faktorkan $- 8$ dari $- 8 b$ .

$a = \frac{- 8 b}{- 16} + \frac{- 7}{- 16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.3.3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1.1.2.1

Faktorkan $- 8$ dari $- 16$ .

$a = \frac{- 8 b}{- 8 \cdot 2} + \frac{- 7}{- 16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.3.3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{- 8 b}{- 8 \cdot 2} + \frac{- 7}{- 16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.3.3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{b}{2} + \frac{- 7}{- 16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$a = \frac{b}{2} + \frac{- 7}{- 16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$a = \frac{b}{2} + \frac{- 7}{- 16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.3.3.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.4

Substitusikan semua kemunculan $a$ dengan $\frac{b}{2} + \frac{7}{16}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $- 3 = - 21 a + 7 b + 8$ dengan $\frac{b}{2} + \frac{7}{16}$ .

$- 3 = - 21 (\frac{b}{2} + \frac{7}{16}) + 7 b + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan $- 21 (\frac{b}{2} + \frac{7}{16}) + 7 b + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 3 = - 21 \frac{b}{2} - 21 (\frac{7}{16}) + 7 b + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.4.2.1.1.2

Gabungkan $- 21$ dan $\frac{b}{2}$ .

$- 3 = \frac{- 21 b}{2} - 21 (\frac{7}{16}) + 7 b + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.4.2.1.1.3

Kalikan $- 21 (\frac{7}{16})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.3.1

Gabungkan $- 21$ dan $\frac{7}{16}$ .

$- 3 = \frac{- 21 b}{2} + \frac{- 21 \cdot 7}{16} + 7 b + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.4.2.1.1.3.2

Kalikan $- 21$ dengan $7$ .

$- 3 = \frac{- 21 b}{2} + \frac{- 147}{16} + 7 b + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = \frac{- 21 b}{2} + \frac{- 147}{16} + 7 b + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.4.2.1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 3 = - \frac{(21) b}{2} + \frac{- 147}{16} + 7 b + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.4.2.1.1.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 3 = - \frac{21 b}{2} - \frac{147}{16} + 7 b + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = - \frac{21 b}{2} - \frac{147}{16} + 7 b + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = - \frac{21 b}{2} - \frac{147}{16} + 7 b + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.4.2.1.2

Untuk menuliskan $7 b$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- 3 = - \frac{21 b}{2} + 7 b \cdot \frac{2}{2} - \frac{147}{16} + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.4.2.1.3

Gabungkan $7 b$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- 3 = - \frac{21 b}{2} + \frac{7 b \cdot 2}{2} - \frac{147}{16} + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 3 = \frac{- 21 b + 7 b \cdot 2}{2} - \frac{147}{16} + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.4.2.1.5

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.5.1

Kalikan $\frac{- 21 b + 7 b \cdot 2}{2}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$- 3 = \frac{- 21 b + 7 b \cdot 2}{2} \cdot \frac{8}{8} - \frac{147}{16} + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.4.2.1.5.2

Kalikan $\frac{- 21 b + 7 b \cdot 2}{2}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$- 3 = \frac{(- 21 b + 7 b \cdot 2) \cdot 8}{2 \cdot 8} - \frac{147}{16} + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.4.2.1.5.3

Tulis $8$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$- 3 = \frac{(- 21 b + 7 b \cdot 2) \cdot 8}{2 \cdot 8} - \frac{147}{16} + \frac{8}{1}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.4.2.1.5.4

Kalikan $\frac{8}{1}$ dengan $\frac{16}{16}$ .

$- 3 = \frac{(- 21 b + 7 b \cdot 2) \cdot 8}{2 \cdot 8} - \frac{147}{16} + \frac{8}{1} \cdot \frac{16}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.4.2.1.5.5

Kalikan $\frac{8}{1}$ dengan $\frac{16}{16}$ .

$- 3 = \frac{(- 21 b + 7 b \cdot 2) \cdot 8}{2 \cdot 8} - \frac{147}{16} + \frac{8 \cdot 16}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.4.2.1.5.6

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$- 3 = \frac{(- 21 b + 7 b \cdot 2) \cdot 8}{16} - \frac{147}{16} + \frac{8 \cdot 16}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = \frac{(- 21 b + 7 b \cdot 2) \cdot 8}{16} - \frac{147}{16} + \frac{8 \cdot 16}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.4.2.1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 3 = \frac{(- 21 b + 7 b \cdot 2) \cdot 8 - 147 + 8 \cdot 16}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.4.2.1.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.7.1

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$- 3 = \frac{(- 21 b + 14 b) \cdot 8 - 147 + 8 \cdot 16}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.4.2.1.7.2

Tambahkan $- 21 b$ dan $14 b$ .

$- 3 = \frac{- 7 b \cdot 8 - 147 + 8 \cdot 16}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.4.2.1.7.3

Kalikan $8$ dengan $- 7$ .

$- 3 = \frac{- 56 b - 147 + 8 \cdot 16}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.4.2.1.7.4

Kalikan $8$ dengan $16$ .

$- 3 = \frac{- 56 b - 147 + 128}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = \frac{- 56 b - 147 + 128}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.4.2.1.8

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.8.1

Tambahkan $- 147$ dan $128$ .

$- 3 = \frac{- 56 b - 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.4.2.1.8.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 56 b$ .

$- 3 = \frac{- (56 b) - 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.4.2.1.8.3

Tulis kembali $- 19$ sebagai $- 1 (19)$ .

$- 3 = \frac{- (56 b) - 1 \cdot 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.4.2.1.8.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (56 b) - 1 (19)$ .

$- 3 = \frac{- (56 b + 19)}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.4.2.1.8.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.8.5.1

Tulis kembali $- (56 b + 19)$ sebagai $- 1 (56 b + 19)$ .

$- 3 = \frac{- 1 (56 b + 19)}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.4.2.1.8.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Langkah 3.4.3

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $c = 8 - 25 a + 5 b$ dengan $\frac{b}{2} + \frac{7}{16}$ .

$c = 8 - 25 (\frac{b}{2} + \frac{7}{16}) + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Sederhanakan $8 - 25 (\frac{b}{2} + \frac{7}{16}) + 5 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$c = 8 - 25 \frac{b}{2} - 25 (\frac{7}{16}) + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.4.4.1.1.2

Gabungkan $- 25$ dan $\frac{b}{2}$ .

$c = 8 + \frac{- 25 b}{2} - 25 (\frac{7}{16}) + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.4.4.1.1.3

Kalikan $- 25 (\frac{7}{16})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.1.3.1

Gabungkan $- 25$ dan $\frac{7}{16}$ .

$c = 8 + \frac{- 25 b}{2} + \frac{- 25 \cdot 7}{16} + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.4.4.1.1.3.2

Kalikan $- 25$ dengan $7$ .

$c = 8 + \frac{- 25 b}{2} + \frac{- 175}{16} + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 + \frac{- 25 b}{2} + \frac{- 175}{16} + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.4.4.1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.1.4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$c = 8 - \frac{(25) b}{2} + \frac{- 175}{16} + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.4.4.1.1.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$c = 8 - \frac{25 b}{2} - \frac{175}{16} + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - \frac{25 b}{2} - \frac{175}{16} + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - \frac{25 b}{2} - \frac{175}{16} + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.4.4.1.2

Untuk menuliskan $8$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{16}{16}$ .

$c = - \frac{25 b}{2} + 8 \cdot \frac{16}{16} - \frac{175}{16} + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.4.4.1.3

Gabungkan $8$ dan $\frac{16}{16}$ .

$c = - \frac{25 b}{2} + \frac{8 \cdot 16}{16} - \frac{175}{16} + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.4.4.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$c = - \frac{25 b}{2} + \frac{8 \cdot 16 - 175}{16} + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.4.4.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.5.1

Kalikan $8$ dengan $16$ .

$c = - \frac{25 b}{2} + \frac{128 - 175}{16} + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.4.4.1.5.2

Kurangi $175$ dengan $128$ .

$c = - \frac{25 b}{2} + \frac{- 47}{16} + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{25 b}{2} + \frac{- 47}{16} + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.4.4.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$c = - \frac{25 b}{2} - \frac{47}{16} + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.4.4.1.7

Untuk menuliskan $5 b$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$c = - \frac{25 b}{2} + 5 b \cdot \frac{2}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.4.4.1.8

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.8.1

Gabungkan $5 b$ dan $\frac{2}{2}$ .

$c = - \frac{25 b}{2} + \frac{5 b \cdot 2}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.4.4.1.8.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$c = \frac{- 25 b + 5 b \cdot 2}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = \frac{- 25 b + 5 b \cdot 2}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.4.4.1.9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.9.1.1

Faktorkan $5 b$ dari $- 25 b + 5 b \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.9.1.1.1

Faktorkan $5 b$ dari $- 25 b$ .

$c = \frac{5 b (- 5) + 5 b \cdot 2}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.4.4.1.9.1.1.2

Faktorkan $5 b$ dari $5 b \cdot 2$ .

$c = \frac{5 b (- 5) + 5 b (2)}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.4.4.1.9.1.1.3

Faktorkan $5 b$ dari $5 b (- 5) + 5 b (2)$ .

$c = \frac{5 b (- 5 + 2)}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = \frac{5 b (- 5 + 2)}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.4.4.1.9.1.2

Tambahkan $- 5$ dan $2$ .

$c = \frac{5 b \cdot - 3}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.4.4.1.9.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$c = \frac{- 15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = \frac{- 15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.4.4.1.9.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.5

Selesaikan $b$ dalam $- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{56 b + 19}{16} = - 3$ .

$- \frac{56 b + 19}{16} = - 3$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.5.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 16$ .

$- 16 (- \frac{56 b + 19}{16}) = - 16 \cdot - 3$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.5.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.1

Sederhanakan $- 16 (- \frac{56 b + 19}{16})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{56 b + 19}{16}$ ke dalam pembilangnya.

$- 16 \frac{- (56 b + 19)}{16} = - 16 \cdot - 3$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.5.3.1.1.1.2

Faktorkan $16$ dari $- 16$ .

$16 (- 1) (\frac{- (56 b + 19)}{16}) = - 16 \cdot - 3$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.5.3.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$16 \cdot (- 1 \frac{- (56 b + 19)}{16}) = - 16 \cdot - 3$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.5.3.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$56 b + 19 = - 16 \cdot - 3$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$56 b + 19 = - 16 \cdot - 3$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.5.3.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (56 b + 19) = - 16 \cdot - 3$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.5.3.1.1.2.2

Kalikan $56 b + 19$ dengan $1$ .

$56 b + 19 = - 16 \cdot - 3$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$56 b + 19 = - 16 \cdot - 3$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$56 b + 19 = - 16 \cdot - 3$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$56 b + 19 = - 16 \cdot - 3$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.5.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.2.1

Kalikan $- 16$ dengan $- 3$ .

$56 b + 19 = 48$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$56 b + 19 = 48$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$56 b + 19 = 48$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.5.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.1

Kurangkan $19$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$56 b = 48 - 19$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.5.4.2

Kurangi $19$ dengan $48$ .

$56 b = 29$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$56 b = 29$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.5.5

Bagi setiap suku pada $56 b = 29$ dengan $56$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.1

Bagilah setiap suku di $56 b = 29$ dengan $56$ .

$\frac{56 b}{56} = \frac{29}{56}$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.5.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $56$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{56 b}{56} = \frac{29}{56}$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.5.5.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{29}{56}$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$b = \frac{29}{56}$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$b = \frac{29}{56}$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$b = \frac{29}{56}$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$b = \frac{29}{56}$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.6

Substitusikan semua kemunculan $b$ dengan $\frac{29}{56}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$ dengan $\frac{29}{56}$ .

$c = - \frac{15 (\frac{29}{56})}{2} - \frac{47}{16}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Sederhanakan $- \frac{15 (\frac{29}{56})}{2} - \frac{47}{16}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1.1

Gabungkan $15$ dan $\frac{29}{56}$ .

$c = - \frac{\frac{15 \cdot 29}{56}}{2} - \frac{47}{16}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.6.2.1.1.2

Kalikan $15$ dengan $29$ .

$c = - \frac{\frac{435}{56}}{2} - \frac{47}{16}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.6.2.1.1.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$c = - (\frac{435}{56} \cdot \frac{1}{2}) - \frac{47}{16}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.6.2.1.1.4

Kalikan $\frac{435}{56} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1.4.1

Kalikan $\frac{435}{56}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$c = - \frac{435}{56 \cdot 2} - \frac{47}{16}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.6.2.1.1.4.2

Kalikan $56$ dengan $2$ .

$c = - \frac{435}{112} - \frac{47}{16}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{435}{112} - \frac{47}{16}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{435}{112} - \frac{47}{16}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.6.2.1.2

Untuk menuliskan $- \frac{47}{16}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$c = - \frac{435}{112} - \frac{47}{16} \cdot \frac{7}{7}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.6.2.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $112$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.3.1

Kalikan $\frac{47}{16}$ dengan $\frac{7}{7}$ .

$c = - \frac{435}{112} - \frac{47 \cdot 7}{16 \cdot 7}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.6.2.1.3.2

Kalikan $16$ dengan $7$ .

$c = - \frac{435}{112} - \frac{47 \cdot 7}{112}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{435}{112} - \frac{47 \cdot 7}{112}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.6.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$c = \frac{- 435 - 47 \cdot 7}{112}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.6.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.5.1

Kalikan $- 47$ dengan $7$ .

$c = \frac{- 435 - 329}{112}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.6.2.1.5.2

Kurangi $329$ dengan $- 435$ .

$c = \frac{- 764}{112}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = \frac{- 764}{112}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.6.2.1.6

Hapus faktor persekutuan dari $- 764$ dan $112$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $- 764$ .

$c = \frac{4 (- 191)}{112}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.6.2.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.6.2.1

Faktorkan $4$ dari $112$ .

$c = \frac{4 \cdot - 191}{4 \cdot 28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.6.2.1.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$c = \frac{4 \cdot - 191}{4 \cdot 28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.6.2.1.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$c = \frac{- 191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = \frac{- 191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = \frac{- 191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.6.2.1.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Langkah 3.6.3

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$ dengan $\frac{29}{56}$ .

$a = \frac{\frac{29}{56}}{2} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

Langkah 3.6.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1

Sederhanakan $\frac{\frac{29}{56}}{2} + \frac{7}{16}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$a = \frac{29}{56} \cdot \frac{1}{2} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

Langkah 3.6.4.1.1.2

Kalikan $\frac{29}{56} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1.1.2.1

Kalikan $\frac{29}{56}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$a = \frac{29}{56 \cdot 2} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

Langkah 3.6.4.1.1.2.2

Kalikan $56$ dengan $2$ .

$a = \frac{29}{112} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{29}{112} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{29}{112} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

Langkah 3.6.4.1.2

Untuk menuliskan $\frac{7}{16}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$a = \frac{29}{112} + \frac{7}{16} \cdot \frac{7}{7}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

Langkah 3.6.4.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $112$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1.3.1

Kalikan $\frac{7}{16}$ dengan $\frac{7}{7}$ .

$a = \frac{29}{112} + \frac{7 \cdot 7}{16 \cdot 7}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

Langkah 3.6.4.1.3.2

Kalikan $16$ dengan $7$ .

$a = \frac{29}{112} + \frac{7 \cdot 7}{112}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{29}{112} + \frac{7 \cdot 7}{112}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

Langkah 3.6.4.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a = \frac{29 + 7 \cdot 7}{112}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

Langkah 3.6.4.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1.5.1

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$a = \frac{29 + 49}{112}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

Langkah 3.6.4.1.5.2

Tambahkan $29$ dan $49$ .

$a = \frac{78}{112}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{78}{112}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

Langkah 3.6.4.1.6

Hapus faktor persekutuan dari $78$ dan $112$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1.6.1

Faktorkan $2$ dari $78$ .

$a = \frac{2 (39)}{112}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

Langkah 3.6.4.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $112$ .

$a = \frac{2 \cdot 39}{2 \cdot 56}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

Langkah 3.6.4.1.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{2 \cdot 39}{2 \cdot 56}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

Langkah 3.6.4.1.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{39}{56}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{39}{56}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{39}{56}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{39}{56}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{39}{56}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{39}{56}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

Langkah 3.7

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$a = \frac{39}{56}, c = - \frac{191}{28}, b = \frac{29}{56}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a$ , $b$ , dan $c$ ye dalam rumus persamaan kuadrat untuk menemukan persamaan yang dihasilkan.

$y = \frac{39 x^{2}}{56} + \frac{29 x}{56} - \frac{191}{28}$

Langkah 5