Aljabar Contoh

$\frac{3}{2} [\begin{array}{c} x & 6 \\ 8 & 4 \end{array}] + y [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 3 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} z & z \\ 6 z & 2 \end{array}]$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{2} x & \frac{3}{2} \cdot 6 \\ \frac{3}{2} \cdot 8 & \frac{3}{2} \cdot 4 \end{array}] + y [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 3 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} z & z \\ 6 z & 2 \end{array}]$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $x$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3 x}{2} & \frac{3}{2} \cdot 6 \\ \frac{3}{2} \cdot 8 & \frac{3}{2} \cdot 4 \end{array}] + y [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 3 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} z & z \\ 6 z & 2 \end{array}]$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3 x}{2} & \frac{3}{2} \cdot (2 (3)) \\ \frac{3}{2} \cdot 8 & \frac{3}{2} \cdot 4 \end{array}] + y [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 3 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} z & z \\ 6 z & 2 \end{array}]$

Langkah 1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$[\begin{array}{c} \frac{3 x}{2} & \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 3) \\ \frac{3}{2} \cdot 8 & \frac{3}{2} \cdot 4 \end{array}] + y [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 3 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} z & z \\ 6 z & 2 \end{array}]$

Langkah 1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$[\begin{array}{c} \frac{3 x}{2} & 3 \cdot 3 \\ \frac{3}{2} \cdot 8 & \frac{3}{2} \cdot 4 \end{array}] + y [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 3 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} z & z \\ 6 z & 2 \end{array}]$

Langkah 1.2.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3 x}{2} & 9 \\ \frac{3}{2} \cdot 8 & \frac{3}{2} \cdot 4 \end{array}] + y [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 3 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} z & z \\ 6 z & 2 \end{array}]$

Langkah 1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3 x}{2} & 9 \\ \frac{3}{2} \cdot (2 (4)) & \frac{3}{2} \cdot 4 \end{array}] + y [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 3 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} z & z \\ 6 z & 2 \end{array}]$

Langkah 1.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$[\begin{array}{c} \frac{3 x}{2} & 9 \\ \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 4) & \frac{3}{2} \cdot 4 \end{array}] + y [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 3 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} z & z \\ 6 z & 2 \end{array}]$

Langkah 1.2.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$[\begin{array}{c} \frac{3 x}{2} & 9 \\ 3 \cdot 4 & \frac{3}{2} \cdot 4 \end{array}] + y [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 3 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} z & z \\ 6 z & 2 \end{array}]$

Langkah 1.2.5

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3 x}{2} & 9 \\ 12 & \frac{3}{2} \cdot 4 \end{array}] + y [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 3 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} z & z \\ 6 z & 2 \end{array}]$

Langkah 1.2.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3 x}{2} & 9 \\ 12 & \frac{3}{2} \cdot (2 (2)) \end{array}] + y [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 3 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} z & z \\ 6 z & 2 \end{array}]$

Langkah 1.2.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$[\begin{array}{c} \frac{3 x}{2} & 9 \\ 12 & \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 2) \end{array}] + y [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 3 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} z & z \\ 6 z & 2 \end{array}]$

Langkah 1.2.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$[\begin{array}{c} \frac{3 x}{2} & 9 \\ 12 & 3 \cdot 2 \end{array}] + y [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 3 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} z & z \\ 6 z & 2 \end{array}]$

Langkah 1.2.7

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3 x}{2} & 9 \\ 12 & 6 \end{array}] + y [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 3 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} z & z \\ 6 z & 2 \end{array}]$

Langkah 1.3

Kalikan $y$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

$[\begin{array}{c} \frac{3 x}{2} & 9 \\ 12 & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} y \cdot 1 & y \cdot 4 \\ y \cdot 3 & y \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} z & z \\ 6 z & 2 \end{array}]$

Langkah 1.4

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3 x}{2} & 9 \\ 12 & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} y & y \cdot 4 \\ y \cdot 3 & y \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} z & z \\ 6 z & 2 \end{array}]$

Langkah 1.4.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $y$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3 x}{2} & 9 \\ 12 & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} y & 4 y \\ y \cdot 3 & y \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} z & z \\ 6 z & 2 \end{array}]$

Langkah 1.4.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3 x}{2} & 9 \\ 12 & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} y & 4 y \\ 3 y & y \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} z & z \\ 6 z & 2 \end{array}]$

Langkah 1.4.4

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3 x}{2} & 9 \\ 12 & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} y & 4 y \\ 3 y & 2 y \end{array}] = [\begin{array}{c} z & z \\ 6 z & 2 \end{array}]$

Langkah 2

Tambahkan elemen yang seletak.

$[\begin{array}{c} \frac{3 x}{2} + y & 9 + 4 y \\ 12 + 3 y & 6 + 2 y \end{array}] = [\begin{array}{c} z & z \\ 6 z & 2 \end{array}]$

Langkah 3

Tulis sebagai sistem persamaan linear.

$\frac{3 x}{2} + y = z$

$9 + 4 y = z$

$12 + 3 y = 6 z$

$6 + 2 y = 2$

Langkah 4

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Selesaikan $y$ dalam $6 + 2 y = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 y = 2 - 6$

$\frac{3 x}{2} + y = z$

$9 + 4 y = z$

$12 + 3 y = 6 z$

Langkah 4.1.1.2

Kurangi $6$ dengan $2$ .

$2 y = - 4$

$\frac{3 x}{2} + y = z$

$9 + 4 y = z$

$12 + 3 y = 6 z$

$2 y = - 4$

$\frac{3 x}{2} + y = z$

$9 + 4 y = z$

$12 + 3 y = 6 z$

Langkah 4.1.2

Bagi setiap suku pada $2 y = - 4$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Bagilah setiap suku di $2 y = - 4$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 4}{2}$

$\frac{3 x}{2} + y = z$

$9 + 4 y = z$

$12 + 3 y = 6 z$

Langkah 4.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 4}{2}$

$\frac{3 x}{2} + y = z$

$9 + 4 y = z$

$12 + 3 y = 6 z$

Langkah 4.1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 4}{2}$

$\frac{3 x}{2} + y = z$

$9 + 4 y = z$

$12 + 3 y = 6 z$

$y = \frac{- 4}{2}$

$\frac{3 x}{2} + y = z$

$9 + 4 y = z$

$12 + 3 y = 6 z$

$y = \frac{- 4}{2}$

$\frac{3 x}{2} + y = z$

$9 + 4 y = z$

$12 + 3 y = 6 z$

Langkah 4.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.1

Bagilah $- 4$ dengan $2$ .

$y = - 2$

$\frac{3 x}{2} + y = z$

$9 + 4 y = z$

$12 + 3 y = 6 z$

$y = - 2$

$\frac{3 x}{2} + y = z$

$9 + 4 y = z$

$12 + 3 y = 6 z$

$y = - 2$

$\frac{3 x}{2} + y = z$

$9 + 4 y = z$

$12 + 3 y = 6 z$

$y = - 2$

$\frac{3 x}{2} + y = z$

$9 + 4 y = z$

$12 + 3 y = 6 z$

Langkah 4.2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $\frac{3 x}{2} + y = z$ dengan $- 2$ .

$\frac{3 x}{2} - 2 = z$

$y = - 2$

$9 + 4 y = z$

$12 + 3 y = 6 z$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{3 x}{2} - 2 = z$

$y = - 2$

$9 + 4 y = z$

$12 + 3 y = 6 z$

$\frac{3 x}{2} - 2 = z$

$y = - 2$

$9 + 4 y = z$

$12 + 3 y = 6 z$

Langkah 4.2.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $9 + 4 y = z$ dengan $- 2$ .

$9 + 4 (- 2) = z$

$\frac{3 x}{2} - 2 = z$

$y = - 2$

$12 + 3 y = 6 z$

Langkah 4.2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Sederhanakan $9 + 4 (- 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1.1

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$9 - 8 = z$

$\frac{3 x}{2} - 2 = z$

$y = - 2$

$12 + 3 y = 6 z$

Langkah 4.2.4.1.2

Kurangi $8$ dengan $9$ .

$1 = z$

$\frac{3 x}{2} - 2 = z$

$y = - 2$

$12 + 3 y = 6 z$

$1 = z$

$\frac{3 x}{2} - 2 = z$

$y = - 2$

$12 + 3 y = 6 z$

$1 = z$

$\frac{3 x}{2} - 2 = z$

$y = - 2$

$12 + 3 y = 6 z$

Langkah 4.2.5

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $12 + 3 y = 6 z$ dengan $- 2$ .

$12 + 3 (- 2) = 6 z$

$1 = z$

$\frac{3 x}{2} - 2 = z$

$y = - 2$

Langkah 4.2.6

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1

Sederhanakan $12 + 3 (- 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1.1

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$12 - 6 = 6 z$

$1 = z$

$\frac{3 x}{2} - 2 = z$

$y = - 2$

Langkah 4.2.6.1.2

Kurangi $6$ dengan $12$ .

$6 = 6 z$

$1 = z$

$\frac{3 x}{2} - 2 = z$

$y = - 2$

$6 = 6 z$

$1 = z$

$\frac{3 x}{2} - 2 = z$

$y = - 2$

$6 = 6 z$

$1 = z$

$\frac{3 x}{2} - 2 = z$

$y = - 2$

$6 = 6 z$

$1 = z$

$\frac{3 x}{2} - 2 = z$

$y = - 2$

Langkah 4.3

Selesaikan $z$ dalam $6 = 6 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $6 z = 6$ .

$6 z = 6$

$1 = z$

$\frac{3 x}{2} - 2 = z$

$y = - 2$

Langkah 4.3.2

Bagi setiap suku pada $6 z = 6$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Bagilah setiap suku di $6 z = 6$ dengan $6$ .

$\frac{6 z}{6} = \frac{6}{6}$

$1 = z$

$\frac{3 x}{2} - 2 = z$

$y = - 2$

Langkah 4.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 z}{6} = \frac{6}{6}$

$1 = z$

$\frac{3 x}{2} - 2 = z$

$y = - 2$

Langkah 4.3.2.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{6}{6}$

$1 = z$

$\frac{3 x}{2} - 2 = z$

$y = - 2$

$z = \frac{6}{6}$

$1 = z$

$\frac{3 x}{2} - 2 = z$

$y = - 2$

$z = \frac{6}{6}$

$1 = z$

$\frac{3 x}{2} - 2 = z$

$y = - 2$

Langkah 4.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1

Bagilah $6$ dengan $6$ .

$z = 1$

$1 = z$

$\frac{3 x}{2} - 2 = z$

$y = - 2$

$z = 1$

$1 = z$

$\frac{3 x}{2} - 2 = z$

$y = - 2$

$z = 1$

$1 = z$

$\frac{3 x}{2} - 2 = z$

$y = - 2$

$z = 1$

$1 = z$

$\frac{3 x}{2} - 2 = z$

$y = - 2$

Langkah 4.4

Substitusikan semua kemunculan $z$ dengan $1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $\frac{3 x}{2} - 2 = z$ dengan $1$ .

$\frac{3 x}{2} - 2 = 1$

$z = 1$

$1 = z$

$y = - 2$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{3 x}{2} - 2 = 1$

$z = 1$

$1 = z$

$y = - 2$

$\frac{3 x}{2} - 2 = 1$

$z = 1$

$1 = z$

$y = - 2$

$\frac{3 x}{2} - 2 = 1$

$z = 1$

$1 = z$

$y = - 2$

Langkah 4.5

Selesaikan $x$ dalam $\frac{3 x}{2} - 2 = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{3 x}{2} = 1 + 2$

$z = 1$

$y = - 2$

Langkah 4.5.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{3 x}{2} = 3$

$z = 1$

$y = - 2$

$\frac{3 x}{2} = 3$

$z = 1$

$y = - 2$

Langkah 4.5.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot 3$

$z = 1$

$y = - 2$

Langkah 4.5.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.1.1

Sederhanakan $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot 3$

$z = 1$

$y = - 2$

Langkah 4.5.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} \cdot (3 x) = \frac{2}{3} \cdot 3$

$z = 1$

$y = - 2$

$\frac{1}{3} \cdot (3 x) = \frac{2}{3} \cdot 3$

$z = 1$

$y = - 2$

Langkah 4.5.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 (x)) = \frac{2}{3} \cdot 3$

$z = 1$

$y = - 2$

Langkah 4.5.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} \cdot (3 x) = \frac{2}{3} \cdot 3$

$z = 1$

$y = - 2$

Langkah 4.5.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{2}{3} \cdot 3$

$z = 1$

$y = - 2$

$x = \frac{2}{3} \cdot 3$

$z = 1$

$y = - 2$

$x = \frac{2}{3} \cdot 3$

$z = 1$

$y = - 2$

$x = \frac{2}{3} \cdot 3$

$z = 1$

$y = - 2$

Langkah 4.5.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2}{3} \cdot 3$

$z = 1$

$y = - 2$

Langkah 4.5.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 2$

$z = 1$

$y = - 2$

$x = 2$

$z = 1$

$y = - 2$

$x = 2$

$z = 1$

$y = - 2$

$x = 2$

$z = 1$

$y = - 2$

$x = 2$

$z = 1$

$y = - 2$

Langkah 4.6

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

$x = 2 z = 1 y = - 2$

Langkah 4.7

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$x = 2, z = 1, y = - 2$