Aljabar Contoh

$r = 3 \cos (2 θ)$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $3 \cos (2 θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gunakan identitas sudut ganda untuk mengubah $\cos (2 x)$ menjadi $2 \cos^{2} (x) - 1$ .

$r = 3 (2 \cos^{2} (θ) - 1)$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$r = 3 (2 \cos^{2} (θ)) + 3 \cdot - 1$

Langkah 1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$r = 6 \cos^{2} (θ) + 3 \cdot - 1$

Langkah 1.1.3.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$r = 6 \cos^{2} (θ) - 3$

Langkah 2

Karena $\cos (θ) = \frac{x}{r}$ , ganti $\cos (θ)$ dengan $\frac{x}{r}$ .

$r = 6 {(\frac{x}{r})}^{2} - 3$

Langkah 3

Kalikan kedua ruas dengan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $r$ .

$r \cdot r = r (6 {(\frac{x}{r})}^{2} - 3)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $r$ dengan $r$ .

$r^{2} = r (6 {(\frac{x}{r})}^{2} - 3)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan $r (6 {(\frac{x}{r})}^{2} - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x}{r}$ .

$r^{2} = r (6 \frac{x^{2}}{r^{2}} - 3)$

Langkah 3.3.1.1.2

Gabungkan $6$ dan $\frac{x^{2}}{r^{2}}$ .

$r^{2} = r (\frac{6 x^{2}}{r^{2}} - 3)$

Langkah 3.3.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$r^{2} = r \frac{6 x^{2}}{r^{2}} + r \cdot - 3$

Langkah 3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.2.1

Faktorkan $r$ dari $r^{2}$ .

$r^{2} = r \frac{6 x^{2}}{r \cdot r} + r \cdot - 3$

Langkah 3.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$r^{2} = r \frac{6 x^{2}}{r \cdot r} + r \cdot - 3$

Langkah 3.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$r^{2} = \frac{6 x^{2}}{r} + r \cdot - 3$

Langkah 3.3.1.2.3

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $r$ .

$r^{2} = \frac{6 x^{2}}{r} - 3 r$

Langkah 4

Karena $r^{2} = x^{2} + y^{2}$ , ganti $r^{2}$ dengan $x^{2} + y^{2}$ dan $r$ dengan $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \frac{6 x^{2}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}} - 3 \sqrt{x^{2} + y^{2}}$