Aljabar Contoh

$9 x^{2} - 16 y^{2} = 144$

Langkah 1

Bagi setiap suku dengan $144$ untuk membuat sisi kanan sama dengan satu.

$\frac{9 x^{2}}{144} - \frac{16 y^{2}}{144} = \frac{144}{144}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku dalam persamaan tersebut agar sisi kanan sama dengan $1$ . Bentuk baku dari elips atau hiperbola mengharuskan sisi kanan persamaan menjadi $1$ .

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

Langkah 3

Ini adalah bentuk baku hiperbola. Gunakan bentuk ini untuk menghitung eksentrisitas.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

Langkah 4

Sesuaikan nilai-nilai dari hiperbola ini dengan bentuk baku tersebut. Variabel $h$ mewakili x-offset dari titik asal, $k$ mewakili y-offset dari titik asal, $a$ .

$a = 4$

$b = 3$

$k = 0$

$h = 0$

Langkah 5

Tentukan eksentrisitas menggunakan rumus berikut.

$\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}{a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a$ dan $b$ ke dalam rumusnya.

$\frac{\sqrt{{(4)}^{2} + {(3)}^{2}}}{4}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt{16 + 3^{2}}}{4}$

Langkah 7.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt{16 + 9}}{4}$

Langkah 7.3

Tambahkan $16$ dan $9$ .

$\frac{\sqrt{25}}{4}$

Langkah 7.4

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{4}$

Langkah 7.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{5}{4}$

Langkah 8