Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[7]{{(a + b)}^{6}}}{\sqrt{a + b}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt[7]{{(a + b)}^{6}}}{\sqrt{a + b}}$ dengan $\frac{\sqrt{a + b}}{\sqrt{a + b}}$ .

$\frac{\sqrt[7]{{(a + b)}^{6}}}{\sqrt{a + b}} \cdot \frac{\sqrt{a + b}}{\sqrt{a + b}}$

Langkah 2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt[7]{{(a + b)}^{6}}}{\sqrt{a + b}}$ dengan $\frac{\sqrt{a + b}}{\sqrt{a + b}}$ .

$\frac{\sqrt[7]{{(a + b)}^{6}} \sqrt{a + b}}{\sqrt{a + b} \sqrt{a + b}}$

Langkah 2.2

Naikkan $\sqrt{a + b}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[7]{{(a + b)}^{6}} \sqrt{a + b}}{{\sqrt{a + b}}^{1} \sqrt{a + b}}$

Langkah 2.3

Naikkan $\sqrt{a + b}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[7]{{(a + b)}^{6}} \sqrt{a + b}}{{\sqrt{a + b}}^{1} {\sqrt{a + b}}^{1}}$

Langkah 2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[7]{{(a + b)}^{6}} \sqrt{a + b}}{{\sqrt{a + b}}^{1 + 1}}$

Langkah 2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt[7]{{(a + b)}^{6}} \sqrt{a + b}}{{\sqrt{a + b}}^{2}}$

Langkah 2.6

Tulis kembali ${\sqrt{a + b}}^{2}$ sebagai $a + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a + b}$ sebagai ${(a + b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[7]{{(a + b)}^{6}} \sqrt{a + b}}{{({(a + b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[7]{{(a + b)}^{6}} \sqrt{a + b}}{{(a + b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt[7]{{(a + b)}^{6}} \sqrt{a + b}}{{(a + b)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[7]{{(a + b)}^{6}} \sqrt{a + b}}{{(a + b)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[7]{{(a + b)}^{6}} \sqrt{a + b}}{{(a + b)}^{1}}$

Langkah 2.6.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt[7]{{(a + b)}^{6}} \sqrt{a + b}}{a + b}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[7]{{(a + b)}^{6}}$ sebagai ${(a + b)}^{\frac{6}{7}}$ .

$\frac{{(a + b)}^{\frac{6}{7}} \sqrt{a + b}}{a + b}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali ${(a + b)}^{\frac{6}{7}}$ sebagai ${(a + b)}^{\frac{12}{14}}$ .

$\frac{{(a + b)}^{\frac{12}{14}} \sqrt{a + b}}{a + b}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali ${(a + b)}^{\frac{12}{14}}$ sebagai $\sqrt[14]{{(a + b)}^{12}}$ .

$\frac{\sqrt[14]{{(a + b)}^{12}} \sqrt{a + b}}{a + b}$

Langkah 3.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a + b}$ sebagai ${(a + b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[14]{{(a + b)}^{12}} {(a + b)}^{\frac{1}{2}}}{a + b}$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali ${(a + b)}^{\frac{1}{2}}$ sebagai ${(a + b)}^{\frac{7}{14}}$ .

$\frac{\sqrt[14]{{(a + b)}^{12}} {(a + b)}^{\frac{7}{14}}}{a + b}$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali ${(a + b)}^{\frac{7}{14}}$ sebagai $\sqrt[14]{{(a + b)}^{7}}$ .

$\frac{\sqrt[14]{{(a + b)}^{12}} \sqrt[14]{{(a + b)}^{7}}}{a + b}$

Langkah 3.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[14]{{(a + b)}^{12} {(a + b)}^{7}}}{a + b}$

Langkah 3.3

Kalikan ${(a + b)}^{12}$ dengan ${(a + b)}^{7}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[14]{{(a + b)}^{12 + 7}}}{a + b}$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $12$ dan $7$ .

$\frac{\sqrt[14]{{(a + b)}^{19}}}{a + b}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan ${(a + b)}^{14}$ .

$\frac{\sqrt[14]{{(a + b)}^{14} {(a + b)}^{5}}}{a + b}$

Langkah 4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{(a + b) \sqrt[14]{{(a + b)}^{5}}}{a + b}$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a \sqrt[14]{{(a + b)}^{5}} + b \sqrt[14]{{(a + b)}^{5}}}{a + b}$

Langkah 4.4

Faktorkan $\sqrt[14]{{(a + b)}^{5}}$ dari $a \sqrt[14]{{(a + b)}^{5}} + b \sqrt[14]{{(a + b)}^{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $\sqrt[14]{{(a + b)}^{5}}$ dari $a \sqrt[14]{{(a + b)}^{5}}$ .

$\frac{\sqrt[14]{{(a + b)}^{5}} a + b \sqrt[14]{{(a + b)}^{5}}}{a + b}$

Langkah 4.4.2

Faktorkan $\sqrt[14]{{(a + b)}^{5}}$ dari $b \sqrt[14]{{(a + b)}^{5}}$ .

$\frac{\sqrt[14]{{(a + b)}^{5}} a + \sqrt[14]{{(a + b)}^{5}} b}{a + b}$

Langkah 4.4.3

Faktorkan $\sqrt[14]{{(a + b)}^{5}}$ dari $\sqrt[14]{{(a + b)}^{5}} a + \sqrt[14]{{(a + b)}^{5}} b$ .

$\frac{\sqrt[14]{{(a + b)}^{5}} (a + b)}{a + b}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $a + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[14]{{(a + b)}^{5}} (a + b)}{a + b}$

Langkah 5.2

Bagilah $\sqrt[14]{{(a + b)}^{5}}$ dengan $1$ .

$\sqrt[14]{{(a + b)}^{5}}$