Aljabar Contoh

$\frac{d + 3}{8 d} - \frac{2 d + 1}{10 d^{2}}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{d + 3}{8 d}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5 d}{5 d}$ .

$\frac{d + 3}{8 d} \cdot \frac{5 d}{5 d} - \frac{2 d + 1}{10 d^{2}}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{2 d + 1}{10 d^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{d + 3}{8 d} \cdot \frac{5 d}{5 d} - \frac{2 d + 1}{10 d^{2}} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $40 d^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{d + 3}{8 d}$ dengan $\frac{5 d}{5 d}$ .

$\frac{(d + 3) (5 d)}{8 d (5 d)} - \frac{2 d + 1}{10 d^{2}} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 3.2

Kalikan $5$ dengan $8$ .

$\frac{(d + 3) (5 d)}{40 d \cdot d} - \frac{2 d + 1}{10 d^{2}} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 3.3

Naikkan $d$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(d + 3) (5 d)}{40 (d^{1} d)} - \frac{2 d + 1}{10 d^{2}} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 3.4

Naikkan $d$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(d + 3) (5 d)}{40 (d^{1} d^{1})} - \frac{2 d + 1}{10 d^{2}} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(d + 3) (5 d)}{40 d^{1 + 1}} - \frac{2 d + 1}{10 d^{2}} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 3.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(d + 3) (5 d)}{40 d^{2}} - \frac{2 d + 1}{10 d^{2}} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 3.7

Kalikan $\frac{2 d + 1}{10 d^{2}}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(d + 3) (5 d)}{40 d^{2}} - \frac{(2 d + 1) \cdot 4}{10 d^{2} \cdot 4}$

Langkah 3.8

Kalikan $4$ dengan $10$ .

$\frac{(d + 3) (5 d)}{40 d^{2}} - \frac{(2 d + 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(d + 3) (5 d) - (2 d + 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(d \cdot 5 + 3 \cdot 5) d - (2 d + 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

Langkah 5.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $d$ .

$\frac{(5 \cdot d + 3 \cdot 5) d - (2 d + 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

Langkah 5.3

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{(5 \cdot d + 15) d - (2 d + 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

Langkah 5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 d \cdot d + 15 d - (2 d + 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

Langkah 5.5

Kalikan $d$ dengan $d$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Pindahkan $d$ .

$\frac{5 (d \cdot d) + 15 d - (2 d + 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

Langkah 5.5.2

Kalikan $d$ dengan $d$ .

$\frac{5 d^{2} + 15 d - (2 d + 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

Langkah 5.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 d^{2} + 15 d + (- (2 d) - 1 \cdot 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

Langkah 5.7

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{5 d^{2} + 15 d + (- 2 d - 1 \cdot 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

Langkah 5.8

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{5 d^{2} + 15 d + (- 2 d - 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

Langkah 5.9

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 d^{2} + 15 d - 2 d \cdot 4 - 1 \cdot 4}{40 d^{2}}$

Langkah 5.10

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$\frac{5 d^{2} + 15 d - 8 d - 1 \cdot 4}{40 d^{2}}$

Langkah 5.11

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{5 d^{2} + 15 d - 8 d - 4}{40 d^{2}}$

Langkah 5.12

Kurangi $8 d$ dengan $15 d$ .

$\frac{5 d^{2} + 7 d - 4}{40 d^{2}}$