Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{\frac{375}{4}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{375}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{375}}{\sqrt[3]{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{375}}{\sqrt[3]{4}}$

Langkah 2

Kalikan untuk merasionalkan pembilangnya.

$\frac{\sqrt[3]{375} {\sqrt[3]{375}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{375}}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $\sqrt[3]{375}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{375}}^{1} {\sqrt[3]{375}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{375}}^{2}}$

Langkah 3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sqrt[3]{375}}^{1 + 2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{375}}^{2}}$

Langkah 3.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{375}}^{3}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{375}}^{2}}$

Langkah 3.4

Tulis kembali ${\sqrt[3]{375}}^{3}$ sebagai $375$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{375}$ sebagai $375^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{(375^{\frac{1}{3}})}^{3}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{375}}^{2}}$

Langkah 3.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{375^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{375}}^{2}}$

Langkah 3.4.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{375^{\frac{3}{3}}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{375}}^{2}}$

Langkah 3.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{375^{\frac{3}{3}}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{375}}^{2}}$

Langkah 3.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{375^{1}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{375}}^{2}}$

Langkah 3.4.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{375}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{375}}^{2}}$

Langkah 3.5

Mulai sederhanakan.

$\frac{375}{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{375^{2}}}$

Langkah 3.6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{375}{\sqrt[3]{4 \cdot 375^{2}}}$

Langkah 3.7

Naikkan $375$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{375}{\sqrt[3]{4 \cdot 140625}}$

Langkah 3.8

Kalikan $4$ dengan $140625$ .

$\frac{375}{\sqrt[3]{562500}}$

Langkah 3.9

Tulis kembali $562500$ sebagai $25^{3} \cdot 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Faktorkan $15625$ dari $562500$ .

$\frac{375}{\sqrt[3]{15625 (36)}}$

Langkah 3.9.2

Tulis kembali $15625$ sebagai $25^{3}$ .

$\frac{375}{\sqrt[3]{25^{3} \cdot 36}}$

Langkah 3.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{375}{25 \sqrt[3]{36}}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{375}{25 \sqrt[3]{36}}$

Bentuk Desimal:

$4.54280148 \dots$