Aljabar Contoh

$3 (\cos (225) + i \sin (225))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran ketiga.

$3 (- \cos (45) + i \sin (225))$

Langkah 1.2

Nilai eksak dari $\cos (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$3 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + i \sin (225))$

Langkah 1.3

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran ketiga.

$3 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + i (- \sin (45)))$

Langkah 1.4

Nilai eksak dari $\sin (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$3 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + i (- \frac{\sqrt{2}}{2}))$

Langkah 1.5

Gabungkan $i$ dan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$3 (- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{i \sqrt{2}}{2})$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$3 (- \frac{\sqrt{2}}{2}) + 3 (- \frac{i \sqrt{2}}{2})$

Langkah 3

Kalikan $3 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 3 \frac{\sqrt{2}}{2} + 3 (- \frac{i \sqrt{2}}{2})$

Langkah 3.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{- 3 \sqrt{2}}{2} + 3 (- \frac{i \sqrt{2}}{2})$

Langkah 4

Kalikan $3 (- \frac{i \sqrt{2}}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{- 3 \sqrt{2}}{2} - 3 \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 4.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{i \sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{- 3 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 3 (i \sqrt{2})}{2}$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 3 (i \sqrt{2})}{2}$

Langkah 5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} - \frac{3 i \sqrt{2}}{2}$