Aljabar Contoh

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 10 \\ 2 & 20 \\ 3 & 40 \end{array}$

Langkah 1

Periksa apakah kaidah fungsinya linear.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mengetahui apakah tabel tersebut sesuai kaidah fungsi, periksa untuk melihat apakah nilai-nilai pada tabel mengikuti bentuk linear $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Langkah 1.2

Buat sebuah himpunan persamaan dari tabel tersebut sehingga $y = a x + b$ .

$10 = a (1) + b 20 = a (2) + b 40 = a (3) + b$

Langkah 1.3

Hitung nilai dari $a$ dan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Selesaikan $a$ dalam $10 = a + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a + b = 10$ .

$a + b = 10$

$20 = a (2) + b$

$40 = a (3) + b$

Langkah 1.3.1.2

Kurangkan $b$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a = 10 - b$

$20 = a (2) + b$

$40 = a (3) + b$

$a = 10 - b$

$20 = a (2) + b$

$40 = a (3) + b$

Langkah 1.3.2

Substitusikan semua kemunculan $a$ dengan $10 - b$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $20 = a (2) + b$ dengan $10 - b$ .

$20 = (10 - b) (2) + b$

$a = 10 - b$

$40 = a (3) + b$

Langkah 1.3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.1

Sederhanakan $(10 - b) (2) + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$20 = 10 \cdot 2 - b \cdot 2 + b$

$a = 10 - b$

$40 = a (3) + b$

Langkah 1.3.2.2.1.1.2

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$20 = 20 - b \cdot 2 + b$

$a = 10 - b$

$40 = a (3) + b$

Langkah 1.3.2.2.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$20 = 20 - 2 b + b$

$a = 10 - b$

$40 = a (3) + b$

$20 = 20 - 2 b + b$

$a = 10 - b$

$40 = a (3) + b$

Langkah 1.3.2.2.1.2

Tambahkan $- 2 b$ dan $b$ .

$20 = 20 - b$

$a = 10 - b$

$40 = a (3) + b$

$20 = 20 - b$

$a = 10 - b$

$40 = a (3) + b$

$20 = 20 - b$

$a = 10 - b$

$40 = a (3) + b$

Langkah 1.3.2.3

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $40 = a (3) + b$ dengan $10 - b$ .

$40 = (10 - b) (3) + b$

$20 = 20 - b$

$a = 10 - b$

Langkah 1.3.2.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.4.1

Sederhanakan $(10 - b) (3) + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$40 = 10 \cdot 3 - b \cdot 3 + b$

$20 = 20 - b$

$a = 10 - b$

Langkah 1.3.2.4.1.1.2

Kalikan $10$ dengan $3$ .

$40 = 30 - b \cdot 3 + b$

$20 = 20 - b$

$a = 10 - b$

Langkah 1.3.2.4.1.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$40 = 30 - 3 b + b$

$20 = 20 - b$

$a = 10 - b$

$40 = 30 - 3 b + b$

$20 = 20 - b$

$a = 10 - b$

Langkah 1.3.2.4.1.2

Tambahkan $- 3 b$ dan $b$ .

$40 = 30 - 2 b$

$20 = 20 - b$

$a = 10 - b$

$40 = 30 - 2 b$

$20 = 20 - b$

$a = 10 - b$

$40 = 30 - 2 b$

$20 = 20 - b$

$a = 10 - b$

$40 = 30 - 2 b$

$20 = 20 - b$

$a = 10 - b$

Langkah 1.3.3

Selesaikan $b$ dalam $40 = 30 - 2 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $30 - 2 b = 40$ .

$30 - 2 b = 40$

$20 = 20 - b$

$a = 10 - b$

Langkah 1.3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.2.1

Kurangkan $30$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 b = 40 - 30$

$20 = 20 - b$

$a = 10 - b$

Langkah 1.3.3.2.2

Kurangi $30$ dengan $40$ .

$- 2 b = 10$

$20 = 20 - b$

$a = 10 - b$

$- 2 b = 10$

$20 = 20 - b$

$a = 10 - b$

Langkah 1.3.3.3

Bagi setiap suku pada $- 2 b = 10$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 2 b = 10$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{10}{- 2}$

$20 = 20 - b$

$a = 10 - b$

Langkah 1.3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{10}{- 2}$

$20 = 20 - b$

$a = 10 - b$

Langkah 1.3.3.3.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{10}{- 2}$

$20 = 20 - b$

$a = 10 - b$

$b = \frac{10}{- 2}$

$20 = 20 - b$

$a = 10 - b$

$b = \frac{10}{- 2}$

$20 = 20 - b$

$a = 10 - b$

Langkah 1.3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.3.3.1

Bagilah $10$ dengan $- 2$ .

$b = - 5$

$20 = 20 - b$

$a = 10 - b$

$b = - 5$

$20 = 20 - b$

$a = 10 - b$

$b = - 5$

$20 = 20 - b$

$a = 10 - b$

$b = - 5$

$20 = 20 - b$

$a = 10 - b$

Langkah 1.3.4

Substitusikan semua kemunculan $b$ dengan $- 5$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.1

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $20 = 20 - b$ dengan $- 5$ .

$20 = 20 - (- 5)$

$b = - 5$

$a = 10 - b$

Langkah 1.3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.2.1

Sederhanakan $20 - (- 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$20 = 20 + 5$

$b = - 5$

$a = 10 - b$

Langkah 1.3.4.2.1.2

Tambahkan $20$ dan $5$ .

$20 = 25$

$b = - 5$

$a = 10 - b$

$20 = 25$

$b = - 5$

$a = 10 - b$

$20 = 25$

$b = - 5$

$a = 10 - b$

Langkah 1.3.4.3

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $a = 10 - b$ dengan $- 5$ .

$a = 10 - (- 5)$

$20 = 25$

$b = - 5$

Langkah 1.3.4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.4.1

Sederhanakan $10 - (- 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$a = 10 + 5$

$20 = 25$

$b = - 5$

Langkah 1.3.4.4.1.2

Tambahkan $10$ dan $5$ .

$a = 15$

$20 = 25$

$b = - 5$

$a = 15$

$20 = 25$

$b = - 5$

$a = 15$

$20 = 25$

$b = - 5$

$a = 15$

$20 = 25$

$b = - 5$

Langkah 1.3.5

Karena $20 = 25$ tidak benar, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 1.4

Karena $y \neq y$ untuk nilai $x$ yang sesuai, fungsinya tidak linear.

Fungsi tidak linear

Langkah 2

Periksa apakah kaidah fungsinya kuadrat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mengetahui apakah tabelnya mengikuti kaidah fungsi, periksa apakah kaidah fungsi dapat mengikuti bentuknya $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Langkah 2.2

Buat sebuah himpunan persamaan $3$ dari tabel tersebut sehingga $y = a x^{2} + b x + c$ .

Langkah 2.3

Hitung nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Selesaikan $a$ dalam $10 = a + b + c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a + b + c = 10$ .

$a + b + c = 10$

$20 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$40 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 2.3.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Kurangkan $b$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a + c = 10 - b$

$20 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$40 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 2.3.1.2.2

Kurangkan $c$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a = 10 - b - c$

$20 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$40 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$a = 10 - b - c$

$20 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$40 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$a = 10 - b - c$

$20 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$40 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 2.3.2

Substitusikan semua kemunculan $a$ dengan $10 - b - c$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $20 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ dengan $10 - b - c$ .

$20 = (10 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$a = 10 - b - c$

$40 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 2.3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Sederhanakan $(10 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$20 = (10 - b - c) \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 10 - b - c$

$40 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 2.3.2.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$20 = 10 \cdot 4 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 10 - b - c$

$40 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 2.3.2.2.1.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1.1.3.1

Kalikan $10$ dengan $4$ .

$20 = 40 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 10 - b - c$

$40 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 2.3.2.2.1.1.3.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$20 = 40 - 4 b - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 10 - b - c$

$40 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 2.3.2.2.1.1.3.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$20 = 40 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$a = 10 - b - c$

$40 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$20 = 40 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$a = 10 - b - c$

$40 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 2.3.2.2.1.1.4

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $b$ .

$20 = 40 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$a = 10 - b - c$

$40 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$20 = 40 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$a = 10 - b - c$

$40 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 2.3.2.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1.2.1

Tambahkan $- 4 b$ dan $2 b$ .

$20 = 40 - 2 b - 4 c + c$

$a = 10 - b - c$

$40 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 2.3.2.2.1.2.2

Tambahkan $- 4 c$ dan $c$ .

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

$40 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

$40 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

$40 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

$40 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 2.3.2.3

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $40 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ dengan $10 - b - c$ .

$40 = (10 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.2.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.4.1

Sederhanakan $(10 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.4.1.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$40 = (10 - b - c) \cdot 9 + b (3) + c$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.2.4.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$40 = 10 \cdot 9 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.2.4.1.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.4.1.1.3.1

Kalikan $10$ dengan $9$ .

$40 = 90 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.2.4.1.1.3.2

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$40 = 90 - 9 b - c \cdot 9 + b (3) + c$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.2.4.1.1.3.3

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$40 = 90 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

$40 = 90 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.2.4.1.1.4

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $b$ .

$40 = 90 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

$40 = 90 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.2.4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.4.1.2.1

Tambahkan $- 9 b$ dan $3 b$ .

$40 = 90 - 6 b - 9 c + c$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.2.4.1.2.2

Tambahkan $- 9 c$ dan $c$ .

$40 = 90 - 6 b - 8 c$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

$40 = 90 - 6 b - 8 c$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

$40 = 90 - 6 b - 8 c$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

$40 = 90 - 6 b - 8 c$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

$40 = 90 - 6 b - 8 c$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.3

Selesaikan $b$ dalam $40 = 90 - 6 b - 8 c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $90 - 6 b - 8 c = 40$ .

$90 - 6 b - 8 c = 40$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1

Kurangkan $90$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 6 b - 8 c = 40 - 90$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.3.2.2

Tambahkan $8 c$ ke kedua sisi persamaan.

$- 6 b = 40 - 90 + 8 c$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.3.2.3

Kurangi $90$ dengan $40$ .

$- 6 b = - 50 + 8 c$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

$- 6 b = - 50 + 8 c$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.3.3

Bagi setiap suku pada $- 6 b = - 50 + 8 c$ dengan $- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 6 b = - 50 + 8 c$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{- 50}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{- 50}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.3.3.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{- 50}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

$b = \frac{- 50}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

$b = \frac{- 50}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 50$ dan $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.3.1.1.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 50$ .

$b = \frac{- 2 \cdot 25}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.3.3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.3.1.1.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 6$ .

$b = \frac{- 2 \cdot 25}{- 2 \cdot 3} + \frac{8 c}{- 6}$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.3.3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$b = \frac{- 2 \cdot 25}{- 2 \cdot 3} + \frac{8 c}{- 6}$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.3.3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$b = \frac{25}{3} + \frac{8 c}{- 6}$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

$b = \frac{25}{3} + \frac{8 c}{- 6}$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

$b = \frac{25}{3} + \frac{8 c}{- 6}$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.3.3.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $8 c$ .

$b = \frac{25}{3} + \frac{2 (4 c)}{- 6}$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.3.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.3.1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$b = \frac{25}{3} + \frac{2 (4 c)}{2 (- 3)}$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.3.3.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$b = \frac{25}{3} + \frac{2 (4 c)}{2 \cdot - 3}$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.3.3.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$b = \frac{25}{3} + \frac{4 c}{- 3}$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

$b = \frac{25}{3} + \frac{4 c}{- 3}$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

$b = \frac{25}{3} + \frac{4 c}{- 3}$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.3.3.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$20 = 40 - 2 b - 3 c$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.4

Substitusikan semua kemunculan $b$ dengan $\frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $20 = 40 - 2 b - 3 c$ dengan $\frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$ .

$20 = 40 - 2 (\frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}) - 3 c$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.2.1

Sederhanakan $40 - 2 (\frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}) - 3 c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$20 = 40 - 2 (\frac{25}{3}) - 2 (- \frac{4 c}{3}) - 3 c$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.4.2.1.1.2

Kalikan $- 2 (\frac{25}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.2.1.1.2.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{25}{3}$ .

$20 = 40 + \frac{- 2 \cdot 25}{3} - 2 (- \frac{4 c}{3}) - 3 c$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.4.2.1.1.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $25$ .

$20 = 40 + \frac{- 50}{3} - 2 (- \frac{4 c}{3}) - 3 c$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = 10 - b - c$

$20 = 40 + \frac{- 50}{3} - 2 (- \frac{4 c}{3}) - 3 c$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.4.2.1.1.3

Kalikan $- 2 (- \frac{4 c}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$20 = 40 + \frac{- 50}{3} + 2 (\frac{4 c}{3}) - 3 c$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.4.2.1.1.3.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{4 c}{3}$ .

$20 = 40 + \frac{- 50}{3} + \frac{2 (4 c)}{3} - 3 c$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.4.2.1.1.3.3

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$20 = 40 + \frac{- 50}{3} + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = 10 - b - c$

$20 = 40 + \frac{- 50}{3} + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.4.2.1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$20 = 40 - \frac{50}{3} + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = 10 - b - c$

$20 = 40 - \frac{50}{3} + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.4.2.1.2

Untuk menuliskan $40$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$20 = 40 \cdot \frac{3}{3} - \frac{50}{3} + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.4.2.1.3

Gabungkan $40$ dan $\frac{3}{3}$ .

$20 = \frac{40 \cdot 3}{3} - \frac{50}{3} + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$20 = \frac{40 \cdot 3 - 50}{3} + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.4.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.2.1.5.1

Kalikan $40$ dengan $3$ .

$20 = \frac{120 - 50}{3} + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.4.2.1.5.2

Kurangi $50$ dengan $120$ .

$20 = \frac{70}{3} + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = 10 - b - c$

$20 = \frac{70}{3} + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.4.2.1.6

Untuk menuliskan $- 3 c$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$20 = \frac{70}{3} + \frac{8 c}{3} - 3 c \cdot \frac{3}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.4.2.1.7

Gabungkan $- 3 c$ dan $\frac{3}{3}$ .

$20 = \frac{70}{3} + \frac{8 c}{3} + \frac{- 3 c \cdot 3}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.4.2.1.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$20 = \frac{70}{3} + \frac{8 c - 3 c \cdot 3}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.4.2.1.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$20 = \frac{70 + 8 c - 3 c \cdot 3}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.4.2.1.10

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$20 = \frac{70 + 8 c - 9 c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.4.2.1.11

Kurangi $9 c$ dengan $8 c$ .

$20 = \frac{70 - c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = 10 - b - c$

$20 = \frac{70 - c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = 10 - b - c$

$20 = \frac{70 - c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = 10 - b - c$

Langkah 2.3.4.3

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $a = 10 - b - c$ dengan $\frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$ .

$a = 10 - (\frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}) - c$

$20 = \frac{70 - c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.4.1

Sederhanakan $10 - (\frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}) - c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$a = 10 - \frac{25}{3} + \frac{4 c}{3} - c$

$20 = \frac{70 - c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.4.4.1.1.2

Kalikan $- - \frac{4 c}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.4.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$a = 10 - \frac{25}{3} + 1 (\frac{4 c}{3}) - c$

$20 = \frac{70 - c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.4.4.1.1.2.2

Kalikan $\frac{4 c}{3}$ dengan $1$ .

$a = 10 - \frac{25}{3} + \frac{4 c}{3} - c$

$20 = \frac{70 - c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = 10 - \frac{25}{3} + \frac{4 c}{3} - c$

$20 = \frac{70 - c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = 10 - \frac{25}{3} + \frac{4 c}{3} - c$

$20 = \frac{70 - c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.4.4.1.2

Untuk menuliskan $10$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$a = 10 \cdot \frac{3}{3} - \frac{25}{3} + \frac{4 c}{3} - c$

$20 = \frac{70 - c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.4.4.1.3

Gabungkan $10$ dan $\frac{3}{3}$ .

$a = \frac{10 \cdot 3}{3} - \frac{25}{3} + \frac{4 c}{3} - c$

$20 = \frac{70 - c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.4.4.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a = \frac{10 \cdot 3 - 25}{3} + \frac{4 c}{3} - c$

$20 = \frac{70 - c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.4.4.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.4.1.5.1

Kalikan $10$ dengan $3$ .

$a = \frac{30 - 25}{3} + \frac{4 c}{3} - c$

$20 = \frac{70 - c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.4.4.1.5.2

Kurangi $25$ dengan $30$ .

$a = \frac{5}{3} + \frac{4 c}{3} - c$

$20 = \frac{70 - c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = \frac{5}{3} + \frac{4 c}{3} - c$

$20 = \frac{70 - c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.4.4.1.6

Untuk menuliskan $- c$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$a = \frac{5}{3} + \frac{4 c}{3} - c \cdot \frac{3}{3}$

$20 = \frac{70 - c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.4.4.1.7

Gabungkan $- c$ dan $\frac{3}{3}$ .

$a = \frac{5}{3} + \frac{4 c}{3} + \frac{- c \cdot 3}{3}$

$20 = \frac{70 - c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.4.4.1.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a = \frac{5}{3} + \frac{4 c - c \cdot 3}{3}$

$20 = \frac{70 - c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.4.4.1.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a = \frac{5 + 4 c - c \cdot 3}{3}$

$20 = \frac{70 - c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.4.4.1.10

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$a = \frac{5 + 4 c - 3 c}{3}$

$20 = \frac{70 - c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.4.4.1.11

Kurangi $3 c$ dengan $4 c$ .

$a = \frac{5 + c}{3}$

$20 = \frac{70 - c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = \frac{5 + c}{3}$

$20 = \frac{70 - c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = \frac{5 + c}{3}$

$20 = \frac{70 - c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = \frac{5 + c}{3}$

$20 = \frac{70 - c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.5

Selesaikan $c$ dalam $20 = \frac{70 - c}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{70 - c}{3} = 20$ .

$\frac{70 - c}{3} = 20$

$a = \frac{5 + c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.5.2

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$\frac{70 - c}{3} \cdot 3 = 20 \cdot 3$

$a = \frac{5 + c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.5.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.3.1.1

Sederhanakan $\frac{70 - c}{3} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{70 - c}{3} \cdot 3 = 20 \cdot 3$

$a = \frac{5 + c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.5.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$70 - c = 20 \cdot 3$

$a = \frac{5 + c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$70 - c = 20 \cdot 3$

$a = \frac{5 + c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.5.3.1.1.2

Susun kembali $70$ dan $- c$ .

$- c + 70 = 20 \cdot 3$

$a = \frac{5 + c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$- c + 70 = 20 \cdot 3$

$a = \frac{5 + c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$- c + 70 = 20 \cdot 3$

$a = \frac{5 + c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.5.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.3.2.1

Kalikan $20$ dengan $3$ .

$- c + 70 = 60$

$a = \frac{5 + c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$- c + 70 = 60$

$a = \frac{5 + c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$- c + 70 = 60$

$a = \frac{5 + c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.5.4

Selesaikan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $c$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.4.1.1

Kurangkan $70$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- c = 60 - 70$

$a = \frac{5 + c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.5.4.1.2

Kurangi $70$ dengan $60$ .

$- c = - 10$

$a = \frac{5 + c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$- c = - 10$

$a = \frac{5 + c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.5.4.2

Bagi setiap suku pada $- c = - 10$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.4.2.1

Bagilah setiap suku di $- c = - 10$ dengan $- 1$ .

$\frac{- c}{- 1} = \frac{- 10}{- 1}$

$a = \frac{5 + c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.5.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.4.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{c}{1} = \frac{- 10}{- 1}$

$a = \frac{5 + c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.5.4.2.2.2

Bagilah $c$ dengan $1$ .

$c = \frac{- 10}{- 1}$

$a = \frac{5 + c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$c = \frac{- 10}{- 1}$

$a = \frac{5 + c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.5.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.4.2.3.1

Bagilah $- 10$ dengan $- 1$ .

$c = 10$

$a = \frac{5 + c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$c = 10$

$a = \frac{5 + c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$c = 10$

$a = \frac{5 + c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$c = 10$

$a = \frac{5 + c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$c = 10$

$a = \frac{5 + c}{3}$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.6

Substitusikan semua kemunculan $c$ dengan $10$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.1

Substitusikan semua kemunculan $c$ dalam $a = \frac{5 + c}{3}$ dengan $10$ .

$a = \frac{5 + 10}{3}$

$c = 10$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.6.2

Sederhanakan $a = \frac{5 + 10}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$a = \frac{5 + 10}{3}$

$c = 10$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = \frac{5 + 10}{3}$

$c = 10$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.6.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.2.2.1

Sederhanakan $\frac{5 + 10}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.2.2.1.1

Tambahkan $5$ dan $10$ .

$a = \frac{15}{3}$

$c = 10$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.6.2.2.1.2

Bagilah $15$ dengan $3$ .

$a = 5$

$c = 10$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = 5$

$c = 10$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = 5$

$c = 10$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = 5$

$c = 10$

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.6.3

Substitusikan semua kemunculan $c$ dalam $b = \frac{25}{3} - \frac{4 c}{3}$ dengan $10$ .

$b = \frac{25}{3} - \frac{4 (10)}{3}$

$a = 5$

$c = 10$

Langkah 2.3.6.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.4.1

Sederhanakan $\frac{25}{3} - \frac{4 (10)}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.4.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$b = \frac{25 - 4 \cdot 10}{3}$

$a = 5$

$c = 10$

Langkah 2.3.6.4.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $10$ .

$b = \frac{25 - 40}{3}$

$a = 5$

$c = 10$

Langkah 2.3.6.4.1.2.2

Kurangi $40$ dengan $25$ .

$b = \frac{- 15}{3}$

$a = 5$

$c = 10$

Langkah 2.3.6.4.1.2.3

Bagilah $- 15$ dengan $3$ .

$b = - 5$

$a = 5$

$c = 10$

$b = - 5$

$a = 5$

$c = 10$

$b = - 5$

$a = 5$

$c = 10$

$b = - 5$

$a = 5$

$c = 10$

$b = - 5$

$a = 5$

$c = 10$

Langkah 2.3.7

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$b = - 5, a = 5, c = 10$

Langkah 2.4

Hitung nilai dari $y$ menggunakan setiap nilai $x$ dalam tabel dan bandingkan nilai ini dengan nilai $y$ yang diberikan dalam tabel.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Hitung nilai dari $y$ sedemikian rupa sehingga $y = a x^{2} + b$ ketika $a = 5$ , $b = - 5$ , $c = 10$ , dan $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = 5 \cdot 1 + (- 5) \cdot (1) + 10$

Langkah 2.4.1.1.2

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$y = 5 + (- 5) \cdot (1) + 10$

Langkah 2.4.1.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $1$ .

$y = 5 - 5 + 10$

Langkah 2.4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.2.1

Kurangi $5$ dengan $5$ .

$y = 0 + 10$

Langkah 2.4.1.2.2

Tambahkan $0$ dan $10$ .

$y = 10$

Langkah 2.4.2

Jika tabel memiliki kaidah fungsi kuadrat, $y = y$ untuk nilai $x$ yang sesuai, $x = 1$ . Pemeriksaan ini lolos karena $y = 10$ dan $y = 10$ .

$10 = 10$

Langkah 2.4.3

Hitung nilai dari $y$ sedemikian rupa sehingga $y = a x^{2} + b$ ketika $a = 5$ , $b = - 5$ , $c = 10$ , dan $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 5 \cdot 4 + (- 5) \cdot (2) + 10$

Langkah 2.4.3.1.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$y = 20 + (- 5) \cdot (2) + 10$

Langkah 2.4.3.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$y = 20 - 10 + 10$

Langkah 2.4.3.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1

Kurangi $10$ dengan $20$ .

$y = 10 + 10$

Langkah 2.4.3.2.2

Tambahkan $10$ dan $10$ .

$y = 20$

Langkah 2.4.4

Jika tabel memiliki kaidah fungsi kuadrat, $y = y$ untuk nilai $x$ yang sesuai, $x = 2$ . Pemeriksaan ini lolos karena $y = 20$ dan $y = 20$ .

$20 = 20$

Langkah 2.4.5

Hitung nilai dari $y$ sedemikian rupa sehingga $y = a x^{2} + b$ ketika $a = 5$ , $b = - 5$ , $c = 10$ , dan $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.5.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 5 \cdot 9 + (- 5) \cdot (3) + 10$

Langkah 2.4.5.1.2

Kalikan $5$ dengan $9$ .

$y = 45 + (- 5) \cdot (3) + 10$

Langkah 2.4.5.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$y = 45 - 15 + 10$

Langkah 2.4.5.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.5.2.1

Kurangi $15$ dengan $45$ .

$y = 30 + 10$

Langkah 2.4.5.2.2

Tambahkan $30$ dan $10$ .

$y = 40$

Langkah 2.4.6

Jika tabel memiliki kaidah fungsi kuadrat, $y = y$ untuk nilai $x$ yang sesuai, $x = 3$ . Pemeriksaan ini lolos karena $y = 40$ dan $y = 40$ .

$40 = 40$

Langkah 2.4.7

Karena $y = y$ untuk nilai $x$ yang sesuai, fungsinya kuadrat.

Fungsi kuadratik

Langkah 3

Karena semua $y = y$ , fungsi tersebut kuadrat dan mengikuti bentuk $y = 5 x^{2} - 5 x + 10$ .

$y = 5 x^{2} - 5 x + 10$