Aljabar Contoh

$- 9 x^{10} - 6 x^{6} + 5 x^{4} - x^{2}$

Langkah 1

Tulis $- 9 x^{10} - 6 x^{6} + 5 x^{4} - x^{2}$ sebagai fungsi.

$f (x) = - 9 x^{10} - 6 x^{6} + 5 x^{4} - x^{2}$

Langkah 2

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tentukan $f (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $f (x)$ .

$f (- x) = - 9 {(- x)}^{10} - 6 {(- x)}^{6} + 5 {(- x)}^{4} - {(- x)}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = - 9 ({(- 1)}^{10} x^{10}) - 6 {(- x)}^{6} + 5 {(- x)}^{4} - {(- x)}^{2}$

Langkah 2.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $10$ .

$f (- x) = - 9 (1 x^{10}) - 6 {(- x)}^{6} + 5 {(- x)}^{4} - {(- x)}^{2}$

Langkah 2.2.3

Kalikan $x^{10}$ dengan $1$ .

$f (- x) = - 9 x^{10} - 6 {(- x)}^{6} + 5 {(- x)}^{4} - {(- x)}^{2}$

Langkah 2.2.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = - 9 x^{10} - 6 ({(- 1)}^{6} x^{6}) + 5 {(- x)}^{4} - {(- x)}^{2}$

Langkah 2.2.5

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $6$ .

$f (- x) = - 9 x^{10} - 6 (1 x^{6}) + 5 {(- x)}^{4} - {(- x)}^{2}$

Langkah 2.2.6

Kalikan $x^{6}$ dengan $1$ .

$f (- x) = - 9 x^{10} - 6 x^{6} + 5 {(- x)}^{4} - {(- x)}^{2}$

Langkah 2.2.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = - 9 x^{10} - 6 x^{6} + 5 ({(- 1)}^{4} x^{4}) - {(- x)}^{2}$

Langkah 2.2.8

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$f (- x) = - 9 x^{10} - 6 x^{6} + 5 (1 x^{4}) - {(- x)}^{2}$

Langkah 2.2.9

Kalikan $x^{4}$ dengan $1$ .

$f (- x) = - 9 x^{10} - 6 x^{6} + 5 x^{4} - {(- x)}^{2}$

Langkah 2.2.10

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = - 9 x^{10} - 6 x^{6} + 5 x^{4} - ({(- 1)}^{2} x^{2})$

Langkah 2.2.11

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.11.1

Pindahkan ${(- 1)}^{2}$ .

$f (- x) = - 9 x^{10} - 6 x^{6} + 5 x^{4} + {(- 1)}^{2} \cdot (- 1 x^{2})$

Langkah 2.2.11.2

Kalikan ${(- 1)}^{2}$ dengan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.11.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$f (- x) = - 9 x^{10} - 6 x^{6} + 5 x^{4} + {(- 1)}^{2} \cdot ((- 1) x^{2})$

Langkah 2.2.11.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (- x) = - 9 x^{10} - 6 x^{6} + 5 x^{4} + {(- 1)}^{2 + 1} x^{2}$

Langkah 2.2.11.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$f (- x) = - 9 x^{10} - 6 x^{6} + 5 x^{4} + {(- 1)}^{3} x^{2}$

Langkah 2.2.12

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- x) = - 9 x^{10} - 6 x^{6} + 5 x^{4} - x^{2}$

Langkah 3

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

Langkah 3.2

Karena $- 9 x^{10} - 6 x^{6} + 5 x^{4} - x^{2} = - 9 x^{10} - 6 x^{6} + 5 x^{4} - x^{2}$ , fungsinya genap.

Fungsi genap

Langkah 4