Aljabar Contoh

$r = 1 + 2 \sin (θ)$

Langkah 1

Karena $\sin (θ) = \frac{y}{r}$ , ganti $\sin (θ)$ dengan $\frac{y}{r}$ .

$r = 1 + 2 \frac{y}{r}$

Langkah 2

Kalikan kedua ruas dengan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan kedua ruas dengan $r$ .

$r \cdot r = r (1 + 2 \frac{y}{r})$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $r$ dengan $r$ .

$r^{2} = r (1 + 2 \frac{y}{r})$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan $r (1 + 2 \frac{y}{r})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{y}{r}$ .

$r^{2} = r (1 + \frac{2 y}{r})$

Langkah 2.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$r^{2} = r \cdot 1 + r \frac{2 y}{r}$

Langkah 2.3.1.3

Kalikan $r$ dengan $1$ .

$r^{2} = r + r \frac{2 y}{r}$

Langkah 2.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$r^{2} = r + r \frac{2 y}{r}$

Langkah 2.3.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$r^{2} = r + 2 y$

Langkah 3

Karena $r^{2} = x^{2} + y^{2}$ , ganti $r^{2}$ dengan $x^{2} + y^{2}$ dan $r$ dengan $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \sqrt{x^{2} + y^{2}} + 2 y$

Langkah 4

Tulis dalam bentuk baku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + y^{2} - \sqrt{x^{2} + y^{2}} = 2 y$

Langkah 4.1.2

Kurangkan $2 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + y^{2} - \sqrt{x^{2} + y^{2}} - 2 y = 0$

Langkah 4.2

Untuk menulis polinomial dalam bentuk baku, sederhanakan dan kemudian susun suku-sukunya dalam urutan turun.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Langkah 4.3

Pindahkan $- \sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

$x^{2} + y^{2} - 2 y - \sqrt{x^{2} + y^{2}} = 0$

Langkah 5