Aljabar Contoh

$- \frac{5}{j + 4} = j - 2$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$j + 4, 1, 1$

Langkah 1.2

Hilangkan tanda kurung.

$j + 4, 1, 1$

Langkah 1.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$j + 4$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $- \frac{5}{j + 4} = j - 2$ dengan $j + 4$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{5}{j + 4} = j - 2$ dengan $j + 4$ .

$- \frac{5}{j + 4} (j + 4) = j (j + 4) - 2 (j + 4)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $j + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{j + 4}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 5}{j + 4} (j + 4) = j (j + 4) - 2 (j + 4)$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5}{j + 4} (j + 4) = j (j + 4) - 2 (j + 4)$

Langkah 2.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 5 = j (j + 4) - 2 (j + 4)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 5 = j \cdot j + j \cdot 4 - 2 (j + 4)$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $j$ dengan $j$ .

$- 5 = j^{2} + j \cdot 4 - 2 (j + 4)$

Langkah 2.3.1.3

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $j$ .

$- 5 = j^{2} + 4 \cdot j - 2 (j + 4)$

Langkah 2.3.1.4

Terapkan sifat distributif.

$- 5 = j^{2} + 4 j - 2 j - 2 \cdot 4$

Langkah 2.3.1.5

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$- 5 = j^{2} + 4 j - 2 j - 8$

Langkah 2.3.2

Kurangi $2 j$ dengan $4 j$ .

$- 5 = j^{2} + 2 j - 8$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $j^{2} + 2 j - 8 = - 5$ .

$j^{2} + 2 j - 8 = - 5$

Langkah 3.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$j^{2} + 2 j - 8 + 5 = 0$

Langkah 3.3

Tambahkan $- 8$ dan $5$ .

$j^{2} + 2 j - 3 = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan $j^{2} + 2 j - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $2$ .

$- 1, 3$

Langkah 3.4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(j - 1) (j + 3) = 0$

Langkah 3.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$j - 1 = 0$

$j + 3 = 0$

Langkah 3.6

Atur $j - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $j$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Atur $j - 1$ sama dengan $0$ .

$j - 1 = 0$

Langkah 3.6.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$j = 1$

Langkah 3.7

Atur $j + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $j$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Atur $j + 3$ sama dengan $0$ .

$j + 3 = 0$

Langkah 3.7.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$j = - 3$

Langkah 3.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(j - 1) (j + 3) = 0$ benar.

$j = 1, - 3$