Aljabar Contoh

$[\begin{array}{c} 2 x \\ x \end{array}] - [\begin{array}{c} 8 y \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 12 \\ 1 \end{array}]$

Langkah 1

Kurangkan elemen yang seletak.

$[\begin{array}{c} 2 x - 8 y \\ x - y \end{array}] = [\begin{array}{c} 12 \\ 1 \end{array}]$

Langkah 2

Persamaan matriks dapat ditulis dalam bentuk himpunan persamaan.

$2 x - 8 y = 12$

$x - y = 1$

Langkah 3

Tambahkan $y$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1 + y$

$2 x - 8 y = 12$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $1 + y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $2 x - 8 y = 12$ dengan $1 + y$ .

$2 (1 + y) - 8 y = 12$

$x = 1 + y$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $2 (1 + y) - 8 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 1 + 2 y - 8 y = 12$

$x = 1 + y$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 + 2 y - 8 y = 12$

$x = 1 + y$

$2 + 2 y - 8 y = 12$

$x = 1 + y$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $8 y$ dengan $2 y$ .

$2 - 6 y = 12$

$x = 1 + y$

$2 - 6 y = 12$

$x = 1 + y$

$2 - 6 y = 12$

$x = 1 + y$

$2 - 6 y = 12$

$x = 1 + y$

Langkah 5

Selesaikan $y$ dalam $2 - 6 y = 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 6 y = 12 - 2$

$x = 1 + y$

Langkah 5.1.2

Kurangi $2$ dengan $12$ .

$- 6 y = 10$

$x = 1 + y$

$- 6 y = 10$

$x = 1 + y$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $- 6 y = 10$ dengan $- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $- 6 y = 10$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{10}{- 6}$

$x = 1 + y$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{10}{- 6}$

$x = 1 + y$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{10}{- 6}$

$x = 1 + y$

$y = \frac{10}{- 6}$

$x = 1 + y$

$y = \frac{10}{- 6}$

$x = 1 + y$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$y = \frac{2 (5)}{- 6}$

$x = 1 + y$

Langkah 5.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 3}$

$x = 1 + y$

Langkah 5.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 3}$

$x = 1 + y$

Langkah 5.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{5}{- 3}$

$x = 1 + y$

$y = \frac{5}{- 3}$

$x = 1 + y$

$y = \frac{5}{- 3}$

$x = 1 + y$

Langkah 5.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{5}{3}$

$x = 1 + y$

$y = - \frac{5}{3}$

$x = 1 + y$

$y = - \frac{5}{3}$

$x = 1 + y$

$y = - \frac{5}{3}$

$x = 1 + y$

Langkah 6

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{5}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 1 + y$ dengan $- \frac{5}{3}$ .

$x = 1 - \frac{5}{3}$

$y = - \frac{5}{3}$

Langkah 6.2

Sederhanakan $x = 1 - \frac{5}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = 1 - \frac{5}{3}$

$y = - \frac{5}{3}$

$x = 1 - \frac{5}{3}$

$y = - \frac{5}{3}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Sederhanakan $1 - \frac{5}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$x = \frac{3}{3} - \frac{5}{3}$

$y = - \frac{5}{3}$

Langkah 6.2.2.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{3 - 5}{3}$

$y = - \frac{5}{3}$

Langkah 6.2.2.1.3

Kurangi $5$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 2}{3}$

$y = - \frac{5}{3}$

Langkah 6.2.2.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{2}{3}$

$y = - \frac{5}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = - \frac{5}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = - \frac{5}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = - \frac{5}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = - \frac{5}{3}$

Langkah 7

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$x = - \frac{2}{3}, y = - \frac{5}{3}$