Aljabar Contoh

${(3 x + 2 y)}^{3}$

Langkah 1

Sederhanakan polinomialnya, kemudian susun kembali dari kiri ke kanan mulai dengan suku memiliki pangkat tertinggi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan Teorema Binomial.

${(3 x)}^{3} + 3 {(3 x)}^{2} (2 y) + 3 (3 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$3^{3} x^{3} + 3 {(3 x)}^{2} (2 y) + 3 (3 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Langkah 1.2.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$27 x^{3} + 3 {(3 x)}^{2} (2 y) + 3 (3 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$27 x^{3} + 3 \cdot 2 {(3 x)}^{2} y + 3 (3 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Langkah 1.2.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$27 x^{3} + 6 {(3 x)}^{2} y + 3 (3 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Langkah 1.2.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$27 x^{3} + 6 (3^{2} x^{2}) y + 3 (3 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Langkah 1.2.6

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$27 x^{3} + 6 (9 x^{2}) y + 3 (3 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Langkah 1.2.7

Kalikan $9$ dengan $6$ .

$27 x^{3} + 54 x^{2} y + 3 (3 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Langkah 1.2.8

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$27 x^{3} + 54 x^{2} y + 9 x {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

Langkah 1.2.9

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 y$ .

$27 x^{3} + 54 x^{2} y + 9 x (2^{2} y^{2}) + {(2 y)}^{3}$

Langkah 1.2.10

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$27 x^{3} + 54 x^{2} y + 9 \cdot 2^{2} x y^{2} + {(2 y)}^{3}$

Langkah 1.2.11

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$27 x^{3} + 54 x^{2} y + 9 \cdot 4 x y^{2} + {(2 y)}^{3}$

Langkah 1.2.12

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$27 x^{3} + 54 x^{2} y + 36 x y^{2} + {(2 y)}^{3}$

Langkah 1.2.13

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 y$ .

$27 x^{3} + 54 x^{2} y + 36 x y^{2} + 2^{3} y^{3}$

Langkah 1.2.14

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$27 x^{3} + 54 x^{2} y + 36 x y^{2} + 8 y^{3}$

Langkah 2

Suku pertama pada polinomial adalah suku dengan pangkat tertinggi.

$27 x^{3}$

Langkah 3

Koefisien pertama pada polinomial adalah koefisien dari suku pertamanya.

$27$