Aljabar Contoh

$[\begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 4 \end{array}] x - [\begin{array}{c} 3 & - 1 \\ 6 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 & - 4 \\ - 2 & 3 \end{array}]$

Langkah 1

Susun kembali faktor-faktor dalam $[\begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 4 \end{array}] x - [\begin{array}{c} 3 & - 1 \\ 6 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 & - 4 \\ - 2 & 3 \end{array}]$ .

$x [\begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 4 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & - 1 \\ 6 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 & - 4 \\ - 2 & 3 \end{array}]$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $x$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

$[\begin{array}{c} x \cdot 3 & x \cdot - 2 \\ x \cdot - 5 & x \cdot 4 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & - 1 \\ 6 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 & - 4 \\ - 2 & 3 \end{array}]$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$[\begin{array}{c} 3 x & x \cdot - 2 \\ x \cdot - 5 & x \cdot 4 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & - 1 \\ 6 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 & - 4 \\ - 2 & 3 \end{array}]$

Langkah 2.1.2.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$[\begin{array}{c} 3 x & - 2 x \\ x \cdot - 5 & x \cdot 4 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & - 1 \\ 6 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 & - 4 \\ - 2 & 3 \end{array}]$

Langkah 2.1.2.3

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $x$ .

$[\begin{array}{c} 3 x & - 2 x \\ - 5 x & x \cdot 4 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & - 1 \\ 6 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 & - 4 \\ - 2 & 3 \end{array}]$

Langkah 2.1.2.4

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$[\begin{array}{c} 3 x & - 2 x \\ - 5 x & 4 x \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & - 1 \\ 6 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 & - 4 \\ - 2 & 3 \end{array}]$

Langkah 2.2

Kurangkan elemen yang seletak.

$[\begin{array}{c} 3 x - 3 & - 2 x + 1 \\ - 5 x - 6 & 4 x - 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 & - 4 \\ - 2 & 3 \end{array}]$

Langkah 3

Tulis sebagai sistem persamaan linear.

$3 x - 3 = 0$

$- 2 x + 1 = - 4$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

Langkah 4

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Selesaikan $x$ dalam $3 x - 3 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 3$

$- 2 x + 1 = - 4$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

Langkah 4.1.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 3$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 3$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

$- 2 x + 1 = - 4$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

Langkah 4.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

$- 2 x + 1 = - 4$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

Langkah 4.1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{3}{3}$

$- 2 x + 1 = - 4$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

$x = \frac{3}{3}$

$- 2 x + 1 = - 4$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

$x = \frac{3}{3}$

$- 2 x + 1 = - 4$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

Langkah 4.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.1

Bagilah $3$ dengan $3$ .

$x = 1$

$- 2 x + 1 = - 4$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

$x = 1$

$- 2 x + 1 = - 4$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

$x = 1$

$- 2 x + 1 = - 4$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

$x = 1$

$- 2 x + 1 = - 4$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

Langkah 4.2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $- 2 x + 1 = - 4$ dengan $1$ .

$- 2 \cdot 1 + 1 = - 4$

$x = 1$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan $- 2 \cdot 1 + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$- 2 + 1 = - 4$

$x = 1$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

Langkah 4.2.2.1.2

Tambahkan $- 2$ dan $1$ .

$- 1 = - 4$

$x = 1$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

$- 1 = - 4$

$x = 1$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

$- 1 = - 4$

$x = 1$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

Langkah 4.2.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $- 5 x - 6 = - 2$ dengan $1$ .

$- 5 \cdot 1 - 6 = - 2$

$- 1 = - 4$

$x = 1$

$4 x - 2 = 3$

Langkah 4.2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Sederhanakan $- 5 \cdot 1 - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1.1

Kalikan $- 5$ dengan $1$ .

$- 5 - 6 = - 2$

$- 1 = - 4$

$x = 1$

$4 x - 2 = 3$

Langkah 4.2.4.1.2

Kurangi $6$ dengan $- 5$ .

$- 11 = - 2$

$- 1 = - 4$

$x = 1$

$4 x - 2 = 3$

$- 11 = - 2$

$- 1 = - 4$

$x = 1$

$4 x - 2 = 3$

$- 11 = - 2$

$- 1 = - 4$

$x = 1$

$4 x - 2 = 3$

Langkah 4.2.5

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $4 x - 2 = 3$ dengan $1$ .

$4 (1) - 2 = 3$

$- 11 = - 2$

$- 1 = - 4$

$x = 1$

Langkah 4.2.6

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1

Sederhanakan $4 (1) - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1.1

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$4 - 2 = 3$

$- 11 = - 2$

$- 1 = - 4$

$x = 1$

Langkah 4.2.6.1.2

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$2 = 3$

$- 11 = - 2$

$- 1 = - 4$

$x = 1$

$2 = 3$

$- 11 = - 2$

$- 1 = - 4$

$x = 1$

$2 = 3$

$- 11 = - 2$

$- 1 = - 4$

$x = 1$

$2 = 3$

$- 11 = - 2$

$- 1 = - 4$

$x = 1$

Langkah 4.3

Karena $2 = 3$ tidak benar, maka tidak ada penyelesaian.

$Tidak ada penyelesaian$