Aljabar Contoh

$\frac{6}{5 x^{2} y} + \frac{5}{10 x y^{2}}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $5$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$\frac{6}{5 x^{2} y} + \frac{5 (1)}{10 x y^{2}}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $5$ dari $10 x y^{2}$ .

$\frac{6}{5 x^{2} y} + \frac{5 (1)}{5 (2 x y^{2})}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6}{5 x^{2} y} + \frac{5 \cdot 1}{5 (2 x y^{2})}$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6}{5 x^{2} y} + \frac{1}{2 x y^{2}}$

Langkah 2

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$5 x^{2} y, 2 x y^{2}$

Langkah 3

Karena $5 x^{2} y, 2 x y^{2}$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $5, 2$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $x^{2}, y^{1}, x^{1}, y^{2}$ .

Langkah 4

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 5

Karena $5$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $5$ .

$5$ adalah bilangan prima

Langkah 6

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 7

KPK dari $5, 2$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 5$

Langkah 8

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$10$

Langkah 9

Faktor-faktor untuk $x^{2}$ adalah $x \cdot x$ , yaitu $x$ dikalikan satu sama lain $2$ kali.

$x^{2} = x \cdot x$

$x$ terjadi $2$ kali.

Langkah 10

Faktor untuk $y^{1}$ adalah $y$ itu sendiri.

$y^{1} = y$

$y$ terjadi $1$ kali.

Langkah 11

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 12

Faktor-faktor untuk $y^{2}$ adalah $y \cdot y$ , yaitu $y$ dikalikan satu sama lain $2$ kali.

$y^{2} = y \cdot y$

$y$ terjadi $2$ kali.

Langkah 13

KPK dari $x^{2}, y^{1}, x^{1}, y^{2}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x \cdot x \cdot y \cdot y$

Langkah 14

Sederhanakan $x \cdot x \cdot y \cdot y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} \cdot y \cdot y$

Langkah 14.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1

Pindahkan $y$ .

$x^{2} \cdot (y \cdot y)$

Langkah 14.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$x^{2} \cdot y^{2}$

$x^{2} y^{2}$

Langkah 15

KPK untuk $5 x^{2} y, 2 x y^{2}$ adalah bagian bilangan $10$ dikalikan dengan bagian variabel.

$10 x^{2} y^{2}$