Aljabar Contoh

$12 a^{2}$ , $15 b^{3}$ , $20 a b^{2}$

Langkah 1

Karena $12 a^{2}, 15 b^{3}, 20 a b^{2}$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $12, 15, 20$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $a^{2}, b^{3}, a^{1}, b^{2}$ .

Langkah 2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 3

Faktor prima untuk $12$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

$12$ memiliki faktor $2$ dan $6$ .

$2 \cdot 6$

Langkah 3.2

$6$ memiliki faktor $2$ dan $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Langkah 4

$15$ memiliki faktor $3$ dan $5$ .

$3 \cdot 5$

Langkah 5

Faktor prima untuk $20$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

$20$ memiliki faktor $2$ dan $10$ .

$2 \cdot 10$

Langkah 5.2

$10$ memiliki faktor $2$ dan $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 5$

Langkah 6

KPK dari $12, 15, 20$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5$

Langkah 7

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 3 \cdot 5$

Langkah 7.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$12 \cdot 5$

Langkah 7.3

Kalikan $12$ dengan $5$ .

$60$

Langkah 8

Faktor-faktor untuk $a^{2}$ adalah $a \cdot a$ , yaitu $a$ dikalikan satu sama lain $2$ kali.

$a^{2} = a \cdot a$

$a$ terjadi $2$ kali.

Langkah 9

Faktor-faktor untuk $b^{3}$ adalah $b \cdot b \cdot b$ , yaitu $b$ dikalikan satu sama lain $3$ kali.

$b^{3} = b \cdot b \cdot b$

$b$ terjadi $3$ kali.

Langkah 10

Faktor untuk $a^{1}$ adalah $a$ itu sendiri.

$a^{1} = a$

$a$ terjadi $1$ kali.

Langkah 11

Faktor-faktor untuk $b^{2}$ adalah $b \cdot b$ , yaitu $b$ dikalikan satu sama lain $2$ kali.

$b^{2} = b \cdot b$

$b$ terjadi $2$ kali.

Langkah 12

KPK dari $a^{2}, b^{3}, a^{1}, b^{2}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$a \cdot a \cdot b \cdot b \cdot b$

Langkah 13

Sederhanakan $a \cdot a \cdot b \cdot b \cdot b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$a^{2} \cdot b \cdot b \cdot b$

Langkah 13.2

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1

Pindahkan $b$ .

$a^{2} \cdot (b \cdot b) \cdot b$

Langkah 13.2.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$a^{2} \cdot b^{2} \cdot b$

Langkah 13.3

Kalikan $b^{2}$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.3.1

Pindahkan $b$ .

$a^{2} \cdot (b \cdot b^{2})$

Langkah 13.3.2

Kalikan $b$ dengan $b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.3.2.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{2} \cdot (b^{1} b^{2})$

Langkah 13.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{2} \cdot b^{1 + 2}$

Langkah 13.3.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$a^{2} \cdot b^{3}$

$a^{2} b^{3}$

Langkah 14

KPK untuk $12 a^{2}, 15 b^{3}, 20 a b^{2}$ adalah bagian bilangan $60$ dikalikan dengan bagian variabel.

$60 a^{2} b^{3}$