Aljabar Contoh

$20$ , $10$ , $5$ , $2 \frac{1}{2}$

Langkah 1

Ubah $2 \frac{1}{2}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$20, 10, 5, 2 + \frac{1}{2}$

Langkah 1.2

Tambahkan $2$ dan $\frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$20, 10, 5, 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 1.2.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$20, 10, 5, \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$20, 10, 5, \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$20, 10, 5, \frac{4 + 1}{2}$

Langkah 1.2.4.2

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$20, 10, 5, \frac{5}{2}$

Langkah 2

Ini adalah barisan geometrik karena ada rasio yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan mengalikan $\frac{1}{2}$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Barisan Geometrik: $r = \frac{1}{2}$

Langkah 3

Ini adalah bentuk dari barisan geometrik.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Langkah 4

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a_{1} = 20$ dan $r = \frac{1}{2}$ .

$a_{n} = 20 {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

Langkah 5

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$a_{n} = 20 \frac{1^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

Langkah 6

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$a_{n} = 20 \frac{1}{2^{n - 1}}$

Langkah 7

Gabungkan $20$ dan $\frac{1}{2^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{20}{2^{n - 1}}$

Langkah 8

Substitusikan ke dalam nilai dari $n$ untuk mencari suku ke $n$ .

$a_{6} = \frac{20}{2^{(6) - 1}}$

Langkah 9

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kurangi $1$ dengan $6$ .

$a_{6} = \frac{20}{2^{5}}$

Langkah 9.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$a_{6} = \frac{20}{32}$

Langkah 10

Hapus faktor persekutuan dari $20$ dan $32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$a_{6} = \frac{4 (5)}{32}$

Langkah 10.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Faktorkan $4$ dari $32$ .

$a_{6} = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 8}$

Langkah 10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a_{6} = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 8}$

Langkah 10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a_{6} = \frac{5}{8}$