Aljabar Contoh

$\frac{a - a^{4}}{a^{2} + a + 1}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $a$ dari $a - a^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{1} - a^{4}}{a^{2} + a + 1}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $a$ dari $a^{1}$ .

$\frac{a \cdot 1 - a^{4}}{a^{2} + a + 1}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $a$ dari $- a^{4}$ .

$\frac{a \cdot 1 + a (- a^{3})}{a^{2} + a + 1}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $a$ dari $a \cdot 1 + a (- a^{3})$ .

$\frac{a (1 - a^{3})}{a^{2} + a + 1}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$\frac{a (1^{3} - a^{3})}{a^{2} + a + 1}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = 1$ dan $b = a$ .

$\frac{a ((1 - a) (1^{2} + 1 a + a^{2}))}{a^{2} + a + 1}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{a ((1 - a) (1 + 1 a + a^{2}))}{a^{2} + a + 1}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$\frac{a ((1 - a) (1 + a + a^{2}))}{a^{2} + a + 1}$

$\frac{a (1 - a) (1 + a + a^{2})}{a^{2} + a + 1}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hapus faktor persekutuan dari $1 + a + a^{2}$ dan $a^{2} + a + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{a (1 - a) (a^{2} + a + 1)}{a^{2} + a + 1}$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a (1 - a) (a^{2} + a + 1)}{a^{2} + a + 1}$

Langkah 2.1.3

Bagilah $a (1 - a)$ dengan $1$ .

$a (1 - a)$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$a \cdot 1 + a (- a)$

Langkah 2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$a + a (- a)$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a - a \cdot a$

Langkah 3

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $a$ .

$a - (a \cdot a)$

Langkah 3.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$a - a^{2}$