Aljabar Contoh

$\frac{- 12 x^{5} - 2 x^{3} - 9 x}{3 x^{4} + x^{2} + 1}$

Langkah 1

Untuk menghitung sisanya, pertama-tama bagi polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$12 x^{5}$

$0 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$0$

Langkah 1.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 12 x^{5}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x^{4}$ .

$4 x$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$12 x^{5}$

$0 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$0$

Langkah 1.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$4 x$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$12 x^{5}$

$0 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$0$

$12 x^{5}$

$0$

$4 x^{3}$

$0$

$4 x$

Langkah 1.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 12 x^{5} + 0 - 4 x^{3} + 0 - 4 x$

$4 x$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$12 x^{5}$

$0 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$0$

$12 x^{5}$

$0$

$4 x^{3}$

$0$

$4 x$

Langkah 1.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$4 x$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$12 x^{5}$

$0 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$0$

$12 x^{5}$

$0$

$4 x^{3}$

$0$

$4 x$

$2 x^{3}$

$0$

$5 x$

Langkah 1.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$4 x$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$12 x^{5}$

$0 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$0$

$12 x^{5}$

$0$

$4 x^{3}$

$0$

$4 x$

$2 x^{3}$

$0$

$5 x$

$0$

Langkah 1.7

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$- 4 x + \frac{2 x^{3} - 5 x}{3 x^{4} + x^{2} + 1}$

Langkah 2

Karena suku terakhir dalam pernyataan yang dihasilkan adalah sebuah pecahan, pembilang dari pecahan merupakan sisanya.

$2 x^{3} - 5 x$