Aljabar Contoh

$[\begin{array}{c} \frac{1}{7} & \frac{1}{10} \\ - \frac{6}{5} & \frac{10}{9} \end{array}]$

Langkah 1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{10}{9} - (- \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{10})$

Langkah 2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $\frac{1}{7} \cdot \frac{10}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kalikan $\frac{1}{7}$ dengan $\frac{10}{9}$ .

$\frac{10}{7 \cdot 9} - (- \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{10})$

Langkah 2.1.1.2

Kalikan $7$ dengan $9$ .

$\frac{10}{63} - (- \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{10})$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{6}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{10}{63} - (\frac{- 6}{5} \cdot \frac{1}{10})$

Langkah 2.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$\frac{10}{63} - (\frac{2 (- 3)}{5} \cdot \frac{1}{10})$

Langkah 2.1.2.3

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{10}{63} - (\frac{2 \cdot - 3}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot 5})$

Langkah 2.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10}{63} - (\frac{2 \cdot - 3}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot 5})$

Langkah 2.1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{10}{63} - (\frac{- 3}{5} \cdot \frac{1}{5})$

Langkah 2.1.3

Kalikan $\frac{- 3}{5}$ dengan $\frac{1}{5}$ .

$\frac{10}{63} - \frac{- 3}{5 \cdot 5}$

Langkah 2.1.4

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{10}{63} - \frac{- 3}{25}$

Langkah 2.1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{10}{63} - - \frac{3}{25}$

Langkah 2.1.6

Kalikan $- - \frac{3}{25}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{10}{63} + 1 (\frac{3}{25})$

Langkah 2.1.6.2

Kalikan $\frac{3}{25}$ dengan $1$ .

$\frac{10}{63} + \frac{3}{25}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{10}{63}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{25}{25}$ .

$\frac{10}{63} \cdot \frac{25}{25} + \frac{3}{25}$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $\frac{3}{25}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{63}{63}$ .

$\frac{10}{63} \cdot \frac{25}{25} + \frac{3}{25} \cdot \frac{63}{63}$

Langkah 2.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $1575$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $\frac{10}{63}$ dengan $\frac{25}{25}$ .

$\frac{10 \cdot 25}{63 \cdot 25} + \frac{3}{25} \cdot \frac{63}{63}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $63$ dengan $25$ .

$\frac{10 \cdot 25}{1575} + \frac{3}{25} \cdot \frac{63}{63}$

Langkah 2.4.3

Kalikan $\frac{3}{25}$ dengan $\frac{63}{63}$ .

$\frac{10 \cdot 25}{1575} + \frac{3 \cdot 63}{25 \cdot 63}$

Langkah 2.4.4

Kalikan $25$ dengan $63$ .

$\frac{10 \cdot 25}{1575} + \frac{3 \cdot 63}{1575}$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{10 \cdot 25 + 3 \cdot 63}{1575}$

Langkah 2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $10$ dengan $25$ .

$\frac{250 + 3 \cdot 63}{1575}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $3$ dengan $63$ .

$\frac{250 + 189}{1575}$

Langkah 2.6.3

Tambahkan $250$ dan $189$ .

$\frac{439}{1575}$