Aljabar Contoh

$\frac{8}{5 b} \cdot \frac{12}{7 b^{3} c}$

Langkah 1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$5 b, 7 b^{3} c$

Langkah 2

Karena $5 b, 7 b^{3} c$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $5, 7$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $b^{1}, b^{3}, c^{1}$ .

Langkah 3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 4

Karena $5$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $5$ .

$5$ adalah bilangan prima

Langkah 5

Karena $7$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $7$ .

$7$ adalah bilangan prima

Langkah 6

KPK dari $5, 7$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$5 \cdot 7$

Langkah 7

Kalikan $5$ dengan $7$ .

$35$

Langkah 8

Faktor untuk $b^{1}$ adalah $b$ itu sendiri.

$b^{1} = b$

$b$ terjadi $1$ kali.

Langkah 9

Faktor-faktor untuk $b^{3}$ adalah $b \cdot b \cdot b$ , yaitu $b$ dikalikan satu sama lain $3$ kali.

$b^{3} = b \cdot b \cdot b$

$b$ terjadi $3$ kali.

Langkah 10

Faktor untuk $c^{1}$ adalah $c$ itu sendiri.

$c^{1} = c$

$c$ terjadi $1$ kali.

Langkah 11

KPK dari $b^{1}, b^{3}, c^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$b \cdot b \cdot b \cdot c$

Langkah 12

Sederhanakan $b \cdot b \cdot b \cdot c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$b^{2} \cdot b \cdot c$

Langkah 12.2

Kalikan $b^{2}$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Kalikan $b^{2}$ dengan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$b^{2} \cdot b^{1} \cdot c$

Langkah 12.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$b^{2 + 1} \cdot c$

Langkah 12.2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$b^{3} \cdot c$

$b^{3} c$

Langkah 13

KPK untuk $5 b, 7 b^{3} c$ adalah bagian bilangan $35$ dikalikan dengan bagian variabel.

$35 b^{3} c$