Aljabar Contoh

$\frac{- 2 x^{12} + 3 x^{6} - x^{5} + 15 x}{x^{5}}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{12}$

$0 x^{11}$

$0 x^{10}$

$0 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$3 x^{6}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$15 x$

$0$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 2 x^{12}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{5}$ .

$2 x^{7}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{12}$

$0 x^{11}$

$0 x^{10}$

$0 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$3 x^{6}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$15 x$

$0$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 x^{7}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{12}$

$0 x^{11}$

$0 x^{10}$

$0 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$3 x^{6}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$15 x$

$0$

$2 x^{12}$

$0$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 2 x^{12} + 0 + 0 + 0 + 0 + 0$

$2 x^{7}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{12}$

$0 x^{11}$

$0 x^{10}$

$0 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$3 x^{6}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$15 x$

$0$

$2 x^{12}$

$0$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x^{7}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{12}$

$0 x^{11}$

$0 x^{10}$

$0 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$3 x^{6}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$15 x$

$0$

$2 x^{12}$

$0$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$2 x^{7}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{12}$

$0 x^{11}$

$0 x^{10}$

$0 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$3 x^{6}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$15 x$

$0$

$2 x^{12}$

$0$

$3 x^{6}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$15 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $3 x^{6}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{5}$ .

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{12}$

$0 x^{11}$

$0 x^{10}$

$0 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$3 x^{6}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$15 x$

$0$

$2 x^{12}$

$0$

$3 x^{6}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$15 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{12}$

$0 x^{11}$

$0 x^{10}$

$0 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$3 x^{6}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$15 x$

$0$

$2 x^{12}$

$0$

$3 x^{6}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$15 x$

$3 x^{6}$

$0$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $3 x^{6} + 0 + 0 + 0 + 0 + 0$

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{12}$

$0 x^{11}$

$0 x^{10}$

$0 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$3 x^{6}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$15 x$

$0$

$2 x^{12}$

$0$

$3 x^{6}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$15 x$

$3 x^{6}$

$0$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{12}$

$0 x^{11}$

$0 x^{10}$

$0 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$3 x^{6}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$15 x$

$0$

$2 x^{12}$

$0$

$3 x^{6}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$15 x$

$3 x^{6}$

$0$

$x^{5}$

$0$

$15 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{12}$

$0 x^{11}$

$0 x^{10}$

$0 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$3 x^{6}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$15 x$

$0$

$2 x^{12}$

$0$

$3 x^{6}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$15 x$

$3 x^{6}$

$0$

$x^{5}$

$0$

$15 x$

$0$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- x^{5}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{5}$ .

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$1$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{12}$

$0 x^{11}$

$0 x^{10}$

$0 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$3 x^{6}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$15 x$

$0$

$2 x^{12}$

$0$

$3 x^{6}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$15 x$

$3 x^{6}$

$0$

$x^{5}$

$0$

$15 x$

$0$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$1$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{12}$

$0 x^{11}$

$0 x^{10}$

$0 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$3 x^{6}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$15 x$

$0$

$2 x^{12}$

$0$

$3 x^{6}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$15 x$

$3 x^{6}$

$0$

$x^{5}$

$0$

$15 x$

$0$

$x^{5}$

$0$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- x^{5} + 0 + 0 + 0 + 0 + 0$

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$1$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{12}$

$0 x^{11}$

$0 x^{10}$

$0 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$3 x^{6}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$15 x$

$0$

$2 x^{12}$

$0$

$3 x^{6}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$15 x$

$3 x^{6}$

$0$

$x^{5}$

$0$

$15 x$

$0$

$x^{5}$

$0$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$1$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{12}$

$0 x^{11}$

$0 x^{10}$

$0 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$3 x^{6}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$15 x$

$0$

$2 x^{12}$

$0$

$3 x^{6}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$15 x$

$3 x^{6}$

$0$

$x^{5}$

$0$

$15 x$

$0$

$x^{5}$

$0$

$15 x$

$0$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$- 2 x^{7} + 3 x - 1 + \frac{15 x}{x^{5}}$