Aljabar Contoh

$x^{2} + 3 x$ , $10 x^{2} + 25 x - 15$

Langkah 1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} + 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$x \cdot x + 3 x$

Langkah 1.2

Faktorkan $x$ dari $3 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 3$

Langkah 1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot 3$ .

$x (x + 3)$

Langkah 2

Faktorkan $10 x^{2} + 25 x - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $5$ dari $10 x^{2} + 25 x - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $5$ dari $10 x^{2}$ .

$5 (2 x^{2}) + 25 x - 15$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $5$ dari $25 x$ .

$5 (2 x^{2}) + 5 (5 x) - 15$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $5$ dari $- 15$ .

$5 (2 x^{2}) + 5 (5 x) + 5 (- 3)$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $5$ dari $5 (2 x^{2}) + 5 (5 x)$ .

$5 (2 x^{2} + 5 x) + 5 (- 3)$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $5$ dari $5 (2 x^{2} + 5 x) + 5 (- 3)$ .

$5 (2 x^{2} + 5 x - 3)$

Langkah 2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ dan yang jumlahnya adalah $b = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$5 (2 x^{2} + 5 (x) - 3)$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali $5$ sebagai $- 1$ ditambah $6$

$5 (2 x^{2} + (- 1 + 6) x - 3)$

Langkah 2.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$5 (2 x^{2} - 1 x + 6 x - 3)$

Langkah 2.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$5 ((2 x^{2} - 1 x) + 6 x - 3)$

Langkah 2.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$5 (x (2 x - 1) + 3 (2 x - 1))$

Langkah 2.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 x - 1$ .

$5 ((2 x - 1) (x + 3))$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$5 (2 x - 1) (x + 3)$

Langkah 3

Karena $x (x + 3), 5 (2 x - 1) (x + 3)$ mengandung bilangan dan variabel, ada empat langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian bilangan, variabel, dan variabel campuran. Lalu, kalikan semuanya.

Langkah-langkah untuk menentukan KPK dari $x (x + 3), 5 (2 x - 1) (x + 3)$ adalah:

1. Cari KPK untuk bagian numerik $1, 5$ .

2. Cari KPK dari bagian variabel $x^{1}$ .

3. Cari KPK dari bagian variabel majemuk $x + 3, 2 x - 1, x + 3$ .

4. Kalikan setiap KPK.

Langkah 4

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 6

Karena $5$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $5$ .

$5$ adalah bilangan prima

Langkah 7

KPK dari $1, 5$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$5$

Langkah 8

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 9

KPK dari $x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 10

Faktor untuk $x + 3$ adalah $x + 3$ itu sendiri.

$(x + 3) = x + 3$

$(x + 3)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 11

Faktor untuk $2 x - 1$ adalah $2 x - 1$ itu sendiri.

$(2 x - 1) = 2 x - 1$

$(2 x - 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 12

Faktor untuk $x + 3$ adalah $x + 3$ itu sendiri.

$(x + 3) = x + 3$

$(x + 3)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 13

KPK dari $x + 3, 2 x - 1, x + 3$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(x + 3) (2 x - 1)$

Langkah 14

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$5 x (x + 3) (2 x - 1)$