Aljabar Contoh

$- \frac{4}{j + 1} = j - 3$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$j + 1, 1, 1$

Langkah 1.2

Hilangkan tanda kurung.

$j + 1, 1, 1$

Langkah 1.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$j + 1$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $- \frac{4}{j + 1} = j - 3$ dengan $j + 1$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{4}{j + 1} = j - 3$ dengan $j + 1$ .

$- \frac{4}{j + 1} (j + 1) = j (j + 1) - 3 (j + 1)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $j + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{j + 1}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 4}{j + 1} (j + 1) = j (j + 1) - 3 (j + 1)$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4}{j + 1} (j + 1) = j (j + 1) - 3 (j + 1)$

Langkah 2.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 4 = j (j + 1) - 3 (j + 1)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 4 = j \cdot j + j \cdot 1 - 3 (j + 1)$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $j$ dengan $j$ .

$- 4 = j^{2} + j \cdot 1 - 3 (j + 1)$

Langkah 2.3.1.3

Kalikan $j$ dengan $1$ .

$- 4 = j^{2} + j - 3 (j + 1)$

Langkah 2.3.1.4

Terapkan sifat distributif.

$- 4 = j^{2} + j - 3 j - 3 \cdot 1$

Langkah 2.3.1.5

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$- 4 = j^{2} + j - 3 j - 3$

Langkah 2.3.2

Kurangi $3 j$ dengan $j$ .

$- 4 = j^{2} - 2 j - 3$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $j^{2} - 2 j - 3 = - 4$ .

$j^{2} - 2 j - 3 = - 4$

Langkah 3.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$j^{2} - 2 j - 3 + 4 = 0$

Langkah 3.3

Tambahkan $- 3$ dan $4$ .

$j^{2} - 2 j + 1 = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$j^{2} - 2 j + 1^{2} = 0$

Langkah 3.4.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 j = 2 \cdot j \cdot 1$

Langkah 3.4.3

Tulis kembali polinomialnya.

$j^{2} - 2 \cdot j \cdot 1 + 1^{2} = 0$

Langkah 3.4.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = j$ dan $b = 1$ .

${(j - 1)}^{2} = 0$

Langkah 3.5

Atur $j - 1$ agar sama dengan $0$ .

$j - 1 = 0$

Langkah 3.6

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$j = 1$