Aljabar Contoh

$[\begin{array}{c} \frac{1}{8} & \frac{1}{3} \\ - \frac{11}{5} & \frac{11}{2} \end{array}]$

Langkah 1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{11}{2} - (- \frac{11}{5} \cdot \frac{1}{3})$

Langkah 2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $\frac{1}{8} \cdot \frac{11}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kalikan $\frac{1}{8}$ dengan $\frac{11}{2}$ .

$\frac{11}{8 \cdot 2} - (- \frac{11}{5} \cdot \frac{1}{3})$

Langkah 2.1.1.2

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$\frac{11}{16} - (- \frac{11}{5} \cdot \frac{1}{3})$

Langkah 2.1.2

Kalikan $- \frac{11}{5} \cdot \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{11}{5}$ .

$\frac{11}{16} - - \frac{11}{3 \cdot 5}$

Langkah 2.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{11}{16} - - \frac{11}{15}$

Langkah 2.1.3

Kalikan $- - \frac{11}{15}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{11}{16} + 1 (\frac{11}{15})$

Langkah 2.1.3.2

Kalikan $\frac{11}{15}$ dengan $1$ .

$\frac{11}{16} + \frac{11}{15}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{11}{16}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{15}{15}$ .

$\frac{11}{16} \cdot \frac{15}{15} + \frac{11}{15}$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $\frac{11}{15}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{16}{16}$ .

$\frac{11}{16} \cdot \frac{15}{15} + \frac{11}{15} \cdot \frac{16}{16}$

Langkah 2.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $240$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $\frac{11}{16}$ dengan $\frac{15}{15}$ .

$\frac{11 \cdot 15}{16 \cdot 15} + \frac{11}{15} \cdot \frac{16}{16}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $16$ dengan $15$ .

$\frac{11 \cdot 15}{240} + \frac{11}{15} \cdot \frac{16}{16}$

Langkah 2.4.3

Kalikan $\frac{11}{15}$ dengan $\frac{16}{16}$ .

$\frac{11 \cdot 15}{240} + \frac{11 \cdot 16}{15 \cdot 16}$

Langkah 2.4.4

Kalikan $15$ dengan $16$ .

$\frac{11 \cdot 15}{240} + \frac{11 \cdot 16}{240}$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{11 \cdot 15 + 11 \cdot 16}{240}$

Langkah 2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $11$ dengan $15$ .

$\frac{165 + 11 \cdot 16}{240}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $11$ dengan $16$ .

$\frac{165 + 176}{240}$

Langkah 2.6.3

Tambahkan $165$ dan $176$ .

$\frac{341}{240}$