Aljabar Contoh

$\frac{1}{2}$ , $\frac{3}{4}$ , $1$

Langkah 1

Ini adalah barisan aritmetik karena ada beda yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan menambahkan $\frac{1}{4}$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Barisan Aritmetik: $d = \frac{1}{4}$

Langkah 2

Ini adalah rumus dari barisan aritmetik.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a_{1} = \frac{1}{2}$ dan $d = \frac{1}{4}$ .

$a_{n} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} (n - 1)$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$a_{n} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} n + \frac{1}{4} \cdot - 1$

Langkah 4.2

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $n$ .

$a_{n} = \frac{1}{2} + \frac{n}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 1$

Langkah 4.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $- 1$ .

$a_{n} = \frac{1}{2} + \frac{n}{4} + \frac{- 1}{4}$

Langkah 4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a_{n} = \frac{1}{2} + \frac{n}{4} - \frac{1}{4}$

Langkah 5

Untuk menuliskan $\frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$a_{n} = \frac{n}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}$

Langkah 6

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$a_{n} = \frac{n}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$a_{n} = \frac{n}{4} + \frac{2}{4} - \frac{1}{4}$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a_{n} = \frac{n}{4} + \frac{2 - 1}{4}$

Langkah 8

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$a_{n} = \frac{n}{4} + \frac{1}{4}$

Langkah 9

Substitusikan ke dalam nilai dari $n$ untuk mencari suku ke $n$ .

$a_{4} = \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Langkah 10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a_{4} = \frac{4 + 1}{4}$

Langkah 11

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$a_{4} = \frac{5}{4}$