Aljabar Contoh

$6 X^{3} - 47 x^{2} + 36 x - 7 = 0$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $X$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $47 x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$6 X^{3} + 36 x - 7 = 47 x^{2}$

Langkah 1.2

Kurangkan $36 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 X^{3} - 7 = 47 x^{2} - 36 x$

Langkah 1.3

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$6 X^{3} = 47 x^{2} - 36 x + 7$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $6 X^{3} = 47 x^{2} - 36 x + 7$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $6 X^{3} = 47 x^{2} - 36 x + 7$ dengan $6$ .

$\frac{6 X^{3}}{6} = \frac{47 x^{2}}{6} + \frac{- 36 x}{6} + \frac{7}{6}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 X^{3}}{6} = \frac{47 x^{2}}{6} + \frac{- 36 x}{6} + \frac{7}{6}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $X^{3}$ dengan $1$ .

$X^{3} = \frac{47 x^{2}}{6} + \frac{- 36 x}{6} + \frac{7}{6}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 36$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $6$ dari $- 36 x$ .

$X^{3} = \frac{47 x^{2}}{6} + \frac{6 (- 6 x)}{6} + \frac{7}{6}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $6$ dari $6$ .

$X^{3} = \frac{47 x^{2}}{6} + \frac{6 (- 6 x)}{6 (1)} + \frac{7}{6}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$X^{3} = \frac{47 x^{2}}{6} + \frac{6 (- 6 x)}{6 \cdot 1} + \frac{7}{6}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$X^{3} = \frac{47 x^{2}}{6} + \frac{- 6 x}{1} + \frac{7}{6}$

Langkah 2.3.1.2.4

Bagilah $- 6 x$ dengan $1$ .

$X^{3} = \frac{47 x^{2}}{6} - 6 x + \frac{7}{6}$

Langkah 3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$X = \sqrt[3]{\frac{47 x^{2}}{6} - 6 x + \frac{7}{6}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\sqrt[3]{\frac{47 x^{2}}{6} - 6 x + \frac{7}{6}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk menuliskan $- 6 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$X = \sqrt[3]{\frac{47 x^{2}}{6} - 6 x \cdot \frac{6}{6} + \frac{7}{6}}$

Langkah 4.2

Gabungkan $- 6 x$ dan $\frac{6}{6}$ .

$X = \sqrt[3]{\frac{47 x^{2}}{6} + \frac{- 6 x \cdot 6}{6} + \frac{7}{6}}$

Langkah 4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$X = \sqrt[3]{\frac{47 x^{2} - 6 x \cdot 6}{6} + \frac{7}{6}}$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$X = \sqrt[3]{\frac{47 x^{2} - 6 x \cdot 6 + 7}{6}}$

Langkah 4.5

Kalikan $6$ dengan $- 6$ .

$X = \sqrt[3]{\frac{47 x^{2} - 36 x + 7}{6}}$

Langkah 4.6

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{47 x^{2} - 36 x + 7}{6}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7}}{\sqrt[3]{6}}$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7}}{\sqrt[3]{6}}$

Langkah 4.7

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7}}{\sqrt[3]{6}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7}}{\sqrt[3]{6}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Langkah 4.8

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7}}{\sqrt[3]{6}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Langkah 4.8.2

Naikkan $\sqrt[3]{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{1} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Langkah 4.8.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{1 + 2}}$

Langkah 4.8.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{3}}$

Langkah 4.8.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{6}}^{3}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{3}}$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{(6^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 4.8.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 4.8.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 4.8.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 4.8.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{1}}$

Langkah 4.8.5.5

Evaluasi eksponennya.

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6}$

Langkah 4.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{6}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{6^{2}}$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} \sqrt[3]{6^{2}}}{6}$

Langkah 4.9.2

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} \sqrt[3]{36}}{6}$

Langkah 4.10

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.10.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$X = \frac{\sqrt[3]{(47 x^{2} - 36 x + 7) \cdot 36}}{6}$

Langkah 4.10.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{\sqrt[3]{(47 x^{2} - 36 x + 7) \cdot 36}}{6}$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{36 (47 x^{2} - 36 x + 7)}}{6}$

Langkah 5