Aljabar Contoh

$\log_{9} (3 u + 14) - \log_{9} (5) = \log_{9} (2 u)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{9} (\frac{3 u + 14}{5}) = \log_{9} (2 u)$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$\frac{3 u + 14}{5} = 2 u$

Langkah 3

Selesaikan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $5$ .

$\frac{3 u + 14}{5} \cdot 5 = 2 u \cdot 5$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 u + 14}{5} \cdot 5 = 2 u \cdot 5$

Langkah 3.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 u + 14 = 2 u \cdot 5$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$3 u + 14 = 10 u$

Langkah 3.3

Selesaikan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $u$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kurangkan $10 u$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 u + 14 - 10 u = 0$

Langkah 3.3.1.2

Kurangi $10 u$ dengan $3 u$ .

$- 7 u + 14 = 0$

Langkah 3.3.2

Kurangkan $14$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 7 u = - 14$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $- 7 u = - 14$ dengan $- 7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 7 u = - 14$ dengan $- 7$ .

$\frac{- 7 u}{- 7} = \frac{- 14}{- 7}$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 7 u}{- 7} = \frac{- 14}{- 7}$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Bagilah $u$ dengan $1$ .

$u = \frac{- 14}{- 7}$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Bagilah $- 14$ dengan $- 7$ .

$u = 2$