Aljabar Contoh

$\frac{d - 2}{25} > \frac{d}{10} - \frac{1}{2}$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $25$ .

$\frac{d - 2}{25} \cdot 25 > (\frac{d}{10} - \frac{1}{2}) \cdot 25$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d - 2}{25} \cdot 25 > (\frac{d}{10} - \frac{1}{2}) \cdot 25$

Langkah 2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$d - 2 > (\frac{d}{10} - \frac{1}{2}) \cdot 25$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $(\frac{d}{10} - \frac{1}{2}) \cdot 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$d - 2 > \frac{d}{10} \cdot 25 - \frac{1}{2} \cdot 25$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$d - 2 > \frac{d}{5 (2)} \cdot 25 - \frac{1}{2} \cdot 25$

Langkah 2.2.1.2.2

Faktorkan $5$ dari $25$ .

$d - 2 > \frac{d}{5 \cdot 2} \cdot (5 \cdot 5) - \frac{1}{2} \cdot 25$

Langkah 2.2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$d - 2 > \frac{d}{5 \cdot 2} \cdot (5 \cdot 5) - \frac{1}{2} \cdot 25$

Langkah 2.2.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$d - 2 > \frac{d}{2} \cdot 5 - \frac{1}{2} \cdot 25$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $\frac{d}{2}$ dan $5$ .

$d - 2 > \frac{d \cdot 5}{2} - \frac{1}{2} \cdot 25$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $- \frac{1}{2} \cdot 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Kalikan $25$ dengan $- 1$ .

$d - 2 > \frac{d \cdot 5}{2} - 25 (\frac{1}{2})$

Langkah 2.2.1.4.2

Gabungkan $- 25$ dan $\frac{1}{2}$ .

$d - 2 > \frac{d \cdot 5}{2} + \frac{- 25}{2}$

Langkah 2.2.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $d$ .

$d - 2 > \frac{5 \cdot d}{2} + \frac{- 25}{2}$

Langkah 2.2.1.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$d - 2 > \frac{5 d}{2} - \frac{25}{2}$

Langkah 3

Selesaikan $d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $d$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $\frac{5 d}{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$d - 2 - \frac{5 d}{2} > - \frac{25}{2}$

Langkah 3.1.2

Untuk menuliskan $d$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$d \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 d}{2} - 2 > - \frac{25}{2}$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $d$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d \cdot 2}{2} - \frac{5 d}{2} - 2 > - \frac{25}{2}$

Langkah 3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{d \cdot 2 - 5 d}{2} - 2 > - \frac{25}{2}$

Langkah 3.1.5

Kurangi $5 d$ dengan $d \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Susun kembali $d$ dan $2$ .

$\frac{2 \cdot d - 5 d}{2} - 2 > - \frac{25}{2}$

Langkah 3.1.5.2

Kurangi $5 d$ dengan $2 \cdot d$ .

$\frac{- 3 \cdot d}{2} - 2 > - \frac{25}{2}$

Langkah 3.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 d}{2} - 2 > - \frac{25}{2}$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $d$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{3 d}{2} > - \frac{25}{2} + 2$

Langkah 3.2.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 d}{2} > - \frac{25}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 3.2.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 d}{2} > - \frac{25}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{3 d}{2} > \frac{- 25 + 2 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- \frac{3 d}{2} > \frac{- 25 + 4}{2}$

Langkah 3.2.5.2

Tambahkan $- 25$ dan $4$ .

$- \frac{3 d}{2} > \frac{- 21}{2}$

Langkah 3.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 d}{2} > - \frac{21}{2}$

Langkah 3.3

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$- 3 d > - 21$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $- 3 d > - 21$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagi setiap suku dalam $- 3 d > - 21$ dengan $- 3$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 3 d}{- 3} < \frac{- 21}{- 3}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 d}{- 3} < \frac{- 21}{- 3}$

Langkah 3.4.2.1.2

Bagilah $d$ dengan $1$ .

$d < \frac{- 21}{- 3}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Bagilah $- 21$ dengan $- 3$ .

$d < 7$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$d < 7$

Notasi Interval:

$(- \infty, 7)$