Aljabar Contoh

$\frac{3}{2} - \frac{1}{f} = \frac{f - 2}{3}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $f$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\frac{3}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{1}{f} = \frac{f - 2}{3} - \frac{3}{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pisahkan pecahan $\frac{f - 2}{3}$ menjadi dua pecahan.

$- \frac{1}{f} = \frac{f}{3} + \frac{- 2}{3} - \frac{3}{2}$

Langkah 1.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{f} = \frac{f}{3} - \frac{2}{3} - \frac{3}{2}$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $- \frac{2}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{f} = \frac{f}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Langkah 1.4

Untuk menuliskan $- \frac{3}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{f} = \frac{f}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 1.5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{f} = \frac{f}{3} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- \frac{1}{f} = \frac{f}{3} - \frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 1.5.3

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{f} = \frac{f}{3} - \frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.5.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$- \frac{1}{f} = \frac{f}{3} - \frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{3 \cdot 3}{6}$

Langkah 1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{1}{f} = \frac{f}{3} + \frac{- 2 \cdot 2 - 3 \cdot 3}{6}$

Langkah 1.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$- \frac{1}{f} = \frac{f}{3} + \frac{- 4 - 3 \cdot 3}{6}$

Langkah 1.7.2

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$- \frac{1}{f} = \frac{f}{3} + \frac{- 4 - 9}{6}$

Langkah 1.7.3

Kurangi $9$ dengan $- 4$ .

$- \frac{1}{f} = \frac{f}{3} + \frac{- 13}{6}$

Langkah 1.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{f} = \frac{f}{3} - \frac{13}{6}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$f, 3, 6$

Langkah 2.2

Karena $f, 3, 6$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $1, 3, 6$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $f^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 2.6

$6$ memiliki faktor $2$ dan $3$ .

$2 \cdot 3$

Langkah 2.7

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6$

Langkah 2.8

Faktor untuk $f^{1}$ adalah $f$ itu sendiri.

$f^{1} = f$

$f$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.9

KPK dari $f^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$f$

Langkah 2.10

KPK untuk $f, 3, 6$ adalah bagian bilangan $6$ dikalikan dengan bagian variabel.

$6 f$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $- \frac{1}{f} = \frac{f}{3} - \frac{13}{6}$ dengan $6 f$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{1}{f} = \frac{f}{3} - \frac{13}{6}$ dengan $6 f$ .

$- \frac{1}{f} (6 f) = \frac{f}{3} (6 f) - \frac{13}{6} (6 f)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $f$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{f}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 1}{f} (6 f) = \frac{f}{3} (6 f) - \frac{13}{6} (6 f)$

Langkah 3.2.1.2

Faktorkan $f$ dari $6 f$ .

$\frac{- 1}{f} (f \cdot 6) = \frac{f}{3} (6 f) - \frac{13}{6} (6 f)$

Langkah 3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{f} (f \cdot 6) = \frac{f}{3} (6 f) - \frac{13}{6} (6 f)$

Langkah 3.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 \cdot 6 = \frac{f}{3} (6 f) - \frac{13}{6} (6 f)$

Langkah 3.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$- 6 = \frac{f}{3} (6 f) - \frac{13}{6} (6 f)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 6 = 6 \frac{f}{3} f - \frac{13}{6} (6 f)$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$- 6 = 3 (2) \frac{f}{3} f - \frac{13}{6} (6 f)$

Langkah 3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 6 = 3 \cdot 2 \frac{f}{3} f - \frac{13}{6} (6 f)$

Langkah 3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 6 = 2 f \cdot f - \frac{13}{6} (6 f)$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $f$ dengan $f$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Pindahkan $f$ .

$- 6 = 2 (f \cdot f) - \frac{13}{6} (6 f)$

Langkah 3.3.1.3.2

Kalikan $f$ dengan $f$ .

$- 6 = 2 f^{2} - \frac{13}{6} (6 f)$

Langkah 3.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{13}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$- 6 = 2 f^{2} + \frac{- 13}{6} (6 f)$

Langkah 3.3.1.4.2

Faktorkan $6$ dari $6 f$ .

$- 6 = 2 f^{2} + \frac{- 13}{6} (6 (f))$

Langkah 3.3.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- 6 = 2 f^{2} + \frac{- 13}{6} (6 f)$

Langkah 3.3.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 6 = 2 f^{2} - 13 f$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 f^{2} - 13 f = - 6$ .

$2 f^{2} - 13 f = - 6$

Langkah 4.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$2 f^{2} - 13 f + 6 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot 6 = 12$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $- 13$ dari $- 13 f$ .

$2 f^{2} - 13 f + 6 = 0$

Langkah 4.3.1.2

Tulis kembali $- 13$ sebagai $- 1$ ditambah $- 12$

$2 f^{2} + (- 1 - 12) f + 6 = 0$

Langkah 4.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 f^{2} - 1 f - 12 f + 6 = 0$

Langkah 4.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(2 f^{2} - 1 f) - 12 f + 6 = 0$

Langkah 4.3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$f (2 f - 1) - 6 (2 f - 1) = 0$

Langkah 4.3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 f - 1$ .

$(2 f - 1) (f - 6) = 0$

Langkah 4.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 f - 1 = 0$

$f - 6 = 0$

Langkah 4.5

Atur $2 f - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $f$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur $2 f - 1$ sama dengan $0$ .

$2 f - 1 = 0$

Langkah 4.5.2

Selesaikan $2 f - 1 = 0$ untuk $f$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 f = 1$

Langkah 4.5.2.2

Bagi setiap suku pada $2 f = 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 f = 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 f}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 4.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 f}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 4.5.2.2.2.1.2

Bagilah $f$ dengan $1$ .

$f = \frac{1}{2}$

Langkah 4.6

Atur $f - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $f$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Atur $f - 6$ sama dengan $0$ .

$f - 6 = 0$

Langkah 4.6.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$f = 6$

Langkah 4.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(2 f - 1) (f - 6) = 0$ benar.

$f = \frac{1}{2}, 6$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$f = \frac{1}{2}, 6$

Bentuk Desimal:

$f = 0.5, 6$