Aljabar Contoh

$\frac{3 k^{2} + 24 k}{6 k^{2} + 12 k} \div \frac{D}{2 k^{2} - 12 k - 32} = 1$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3 k$ dari $3 k^{2} + 24 k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3 k$ dari $3 k^{2}$ .

$\frac{3 k (k) + 24 k}{6 k^{2} + 12 k} \div \frac{D}{2 k^{2} - 12 k - 32} = 1$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $3 k$ dari $24 k$ .

$\frac{3 k (k) + 3 k (8)}{6 k^{2} + 12 k} \div \frac{D}{2 k^{2} - 12 k - 32} = 1$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $3 k$ dari $3 k (k) + 3 k (8)$ .

$\frac{3 k (k + 8)}{6 k^{2} + 12 k} \div \frac{D}{2 k^{2} - 12 k - 32} = 1$

Langkah 1.2

Faktorkan $6 k$ dari $6 k^{2} + 12 k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $6 k$ dari $6 k^{2}$ .

$\frac{3 k (k + 8)}{6 k (k) + 12 k} \div \frac{D}{2 k^{2} - 12 k - 32} = 1$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $6 k$ dari $12 k$ .

$\frac{3 k (k + 8)}{6 k (k) + 6 k (2)} \div \frac{D}{2 k^{2} - 12 k - 32} = 1$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $6 k$ dari $6 k (k) + 6 k (2)$ .

$\frac{3 k (k + 8)}{6 k (k + 2)} \div \frac{D}{2 k^{2} - 12 k - 32} = 1$

Langkah 1.3

Kurangi pernyataan $\frac{3 k (k + 8)}{6 k (k + 2)}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $3$ dari $3 k (k + 8)$ .

$\frac{3 (k (k + 8))}{6 k (k + 2)} \div \frac{D}{2 k^{2} - 12 k - 32} = 1$

Langkah 1.3.2

Faktorkan $3$ dari $6 k (k + 2)$ .

$\frac{3 (k (k + 8))}{3 (2 k (k + 2))} \div \frac{D}{2 k^{2} - 12 k - 32} = 1$

Langkah 1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (k (k + 8))}{3 (2 k (k + 2))} \div \frac{D}{2 k^{2} - 12 k - 32} = 1$

Langkah 1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{k (k + 8)}{2 k (k + 2)} \div \frac{D}{2 k^{2} - 12 k - 32} = 1$

Langkah 1.4

Faktorkan $2$ dari $2 k^{2} - 12 k - 32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 k^{2}$ .

$\frac{k (k + 8)}{2 k (k + 2)} \div \frac{D}{2 (k^{2}) - 12 k - 32} = 1$

Langkah 1.4.2

Faktorkan $2$ dari $- 12 k$ .

$\frac{k (k + 8)}{2 k (k + 2)} \div \frac{D}{2 (k^{2}) + 2 (- 6 k) - 32} = 1$

Langkah 1.4.3

Faktorkan $2$ dari $- 32$ .

$\frac{k (k + 8)}{2 k (k + 2)} \div \frac{D}{2 k^{2} + 2 (- 6 k) + 2 \cdot - 16} = 1$

Langkah 1.4.4

Faktorkan $2$ dari $2 k^{2} + 2 (- 6 k)$ .

$\frac{k (k + 8)}{2 k (k + 2)} \div \frac{D}{2 (k^{2} - 6 k) + 2 \cdot - 16} = 1$

Langkah 1.4.5

Faktorkan $2$ dari $2 (k^{2} - 6 k) + 2 \cdot - 16$ .

$\frac{k (k + 8)}{2 k (k + 2)} \div \frac{D}{2 (k^{2} - 6 k - 16)} = 1$

Langkah 1.5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $k^{2} - 6 k - 16$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 16$ dan jumlahnya $- 6$ .

$- 8, 2$

Langkah 1.5.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{k (k + 8)}{2 k (k + 2)} \div \frac{D}{2 ((k - 8) (k + 2))} = 1$

Langkah 1.5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{k (k + 8)}{2 k (k + 2)} \div \frac{D}{2 (k - 8) (k + 2)} = 1$

Langkah 1.6

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{k (k + 8)}{2 k (k + 2)} \cdot \frac{2 (k - 8) (k + 2)}{D} = 1$

Langkah 1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $2 (k + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Faktorkan $2 (k + 2)$ dari $2 k (k + 2)$ .

$\frac{k (k + 8)}{2 (k + 2) (k)} \cdot \frac{2 (k - 8) (k + 2)}{D} = 1$

Langkah 1.7.2

Faktorkan $2 (k + 2)$ dari $2 (k - 8) (k + 2)$ .

$\frac{k (k + 8)}{2 (k + 2) (k)} \cdot \frac{2 (k + 2) (k - 8)}{D} = 1$

Langkah 1.7.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{k (k + 8)}{2 (k + 2) k} \cdot \frac{2 (k + 2) (k - 8)}{D} = 1$

Langkah 1.7.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{k (k + 8)}{k} \cdot \frac{k - 8}{D} = 1$

Langkah 1.8

Kalikan $\frac{k (k + 8)}{k}$ dengan $\frac{k - 8}{D}$ .

$\frac{k (k + 8) (k - 8)}{k D} = 1$

Langkah 1.9

Batalkan faktor persekutuan dari $k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{k (k + 8) (k - 8)}{k D} = 1$

Langkah 1.9.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(k + 8) (k - 8)}{D} = 1$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$D, 1$

Langkah 2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$D$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{(k + 8) (k - 8)}{D} = 1$ dengan $D$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{(k + 8) (k - 8)}{D} = 1$ dengan $D$ .

$\frac{(k + 8) (k - 8)}{D} D = 1 D$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $D$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(k + 8) (k - 8)}{D} D = 1 D$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(k + 8) (k - 8) = 1 D$

Langkah 3.2.2

Perluas $(k + 8) (k - 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$k (k - 8) + 8 (k - 8) = 1 D$

Langkah 3.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$k \cdot k + k \cdot - 8 + 8 (k - 8) = 1 D$

Langkah 3.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$k \cdot k + k \cdot - 8 + 8 k + 8 \cdot - 8 = 1 D$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Gabungkan suku balikan dalam $k \cdot k + k \cdot - 8 + 8 k + 8 \cdot - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $k \cdot - 8$ dan $8 k$ .

$k \cdot k - 8 k + 8 k + 8 \cdot - 8 = 1 D$

Langkah 3.2.3.1.2

Tambahkan $- 8 k$ dan $8 k$ .

$k \cdot k + 0 + 8 \cdot - 8 = 1 D$

Langkah 3.2.3.1.3

Tambahkan $k \cdot k$ dan $0$ .

$k \cdot k + 8 \cdot - 8 = 1 D$

Langkah 3.2.3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1

Kalikan $k$ dengan $k$ .

$k^{2} + 8 \cdot - 8 = 1 D$

Langkah 3.2.3.2.2

Kalikan $8$ dengan $- 8$ .

$k^{2} - 64 = 1 D$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $D$ dengan $1$ .

$k^{2} - 64 = D$

Langkah 4

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $D = k^{2} - 64$ .

$D = k^{2} - 64$