Aljabar Contoh

$\frac{n^{2} + 12 n + 27}{3 n^{3} + 9 n^{2}} \div \frac{2 n^{2} + 18 n}{B} = 1$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $n^{2} + 12 n + 27$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $27$ dan jumlahnya $12$ .

$3, 9$

Langkah 1.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(n + 3) (n + 9)}{3 n^{3} + 9 n^{2}} \div \frac{2 n^{2} + 18 n}{B} = 1$

Langkah 1.2

Faktorkan $3 n^{2}$ dari $3 n^{3} + 9 n^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $3 n^{2}$ dari $3 n^{3}$ .

$\frac{(n + 3) (n + 9)}{3 n^{2} (n) + 9 n^{2}} \div \frac{2 n^{2} + 18 n}{B} = 1$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $3 n^{2}$ dari $9 n^{2}$ .

$\frac{(n + 3) (n + 9)}{3 n^{2} (n) + 3 n^{2} (3)} \div \frac{2 n^{2} + 18 n}{B} = 1$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $3 n^{2}$ dari $3 n^{2} (n) + 3 n^{2} (3)$ .

$\frac{(n + 3) (n + 9)}{3 n^{2} (n + 3)} \div \frac{2 n^{2} + 18 n}{B} = 1$

Langkah 1.3

Kurangi pernyataan $\frac{(n + 3) (n + 9)}{3 n^{2} (n + 3)}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(n + 3) (n + 9)}{3 n^{2} (n + 3)} \div \frac{2 n^{2} + 18 n}{B} = 1$

Langkah 1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{n + 9}{3 n^{2}} \div \frac{2 n^{2} + 18 n}{B} = 1$

Langkah 1.4

Faktorkan $2 n$ dari $2 n^{2} + 18 n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $2 n$ dari $2 n^{2}$ .

$\frac{n + 9}{3 n^{2}} \div \frac{2 n (n) + 18 n}{B} = 1$

Langkah 1.4.2

Faktorkan $2 n$ dari $18 n$ .

$\frac{n + 9}{3 n^{2}} \div \frac{2 n (n) + 2 n (9)}{B} = 1$

Langkah 1.4.3

Faktorkan $2 n$ dari $2 n (n) + 2 n (9)$ .

$\frac{n + 9}{3 n^{2}} \div \frac{2 n (n + 9)}{B} = 1$

Langkah 1.5

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{n + 9}{3 n^{2}} \cdot \frac{B}{2 n (n + 9)} = 1$

Langkah 1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $n + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Faktorkan $n + 9$ dari $2 n (n + 9)$ .

$\frac{n + 9}{3 n^{2}} \cdot \frac{B}{(n + 9) (2 n)} = 1$

Langkah 1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n + 9}{3 n^{2}} \cdot \frac{B}{(n + 9) (2 n)} = 1$

Langkah 1.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3 n^{2}} \cdot \frac{B}{2 n} = 1$

Langkah 1.7

Kalikan $\frac{1}{3 n^{2}}$ dengan $\frac{B}{2 n}$ .

$\frac{B}{3 n^{2} (2 n)} = 1$

Langkah 1.8

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{B}{6 n^{2} n} = 1$

Langkah 1.9

Naikkan $n$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{B}{6 (n^{1} n^{2})} = 1$

Langkah 1.10

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{B}{6 n^{1 + 2}} = 1$

Langkah 1.11

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{B}{6 n^{3}} = 1$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$6 n^{3}, 1$

Langkah 2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$6 n^{3}$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{B}{6 n^{3}} = 1$ dengan $6 n^{3}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{B}{6 n^{3}} = 1$ dengan $6 n^{3}$ .

$\frac{B}{6 n^{3}} (6 n^{3}) = 1 (6 n^{3})$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 \frac{B}{6 n^{3}} n^{3} = 1 (6 n^{3})$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $6$ dari $6 n^{3}$ .

$6 \frac{B}{6 (n^{3})} n^{3} = 1 (6 n^{3})$

Langkah 3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$6 \frac{B}{6 n^{3}} n^{3} = 1 (6 n^{3})$

Langkah 3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{B}{n^{3}} n^{3} = 1 (6 n^{3})$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $n^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{B}{n^{3}} n^{3} = 1 (6 n^{3})$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$B = 1 (6 n^{3})$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $6 n^{3}$ dengan $1$ .

$B = 6 n^{3}$