Aljabar Contoh

$\frac{2 z}{3} - \frac{3 z}{4} + \frac{4 z}{5} - \frac{5 z}{6} < 7$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{2 z}{3} - \frac{3 z}{4} + \frac{4 z}{5} - \frac{5 z}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kalikan $\frac{2 z}{3}$ dengan $\frac{20}{20}$ .

$\frac{2 z}{3} \cdot \frac{20}{20} - \frac{3 z}{4} + \frac{4 z}{5} - \frac{5 z}{6} < 7$

Langkah 1.1.2

Kalikan $\frac{2 z}{3}$ dengan $\frac{20}{20}$ .

$\frac{2 z \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{3 z}{4} + \frac{4 z}{5} - \frac{5 z}{6} < 7$

Langkah 1.1.3

Kalikan $\frac{3 z}{4}$ dengan $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 z \cdot 20}{3 \cdot 20} - (\frac{3 z}{4} \cdot \frac{15}{15}) + \frac{4 z}{5} - \frac{5 z}{6} < 7$

Langkah 1.1.4

Kalikan $\frac{3 z}{4}$ dengan $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 z \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{3 z \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{4 z}{5} - \frac{5 z}{6} < 7$

Langkah 1.1.5

Kalikan $\frac{4 z}{5}$ dengan $\frac{12}{12}$ .

$\frac{2 z \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{3 z \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{4 z}{5} \cdot \frac{12}{12} - \frac{5 z}{6} < 7$

Langkah 1.1.6

Kalikan $\frac{4 z}{5}$ dengan $\frac{12}{12}$ .

$\frac{2 z \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{3 z \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{4 z \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{5 z}{6} < 7$

Langkah 1.1.7

Kalikan $\frac{5 z}{6}$ dengan $\frac{10}{10}$ .

$\frac{2 z \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{3 z \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{4 z \cdot 12}{5 \cdot 12} - (\frac{5 z}{6} \cdot \frac{10}{10}) < 7$

Langkah 1.1.8

Kalikan $\frac{5 z}{6}$ dengan $\frac{10}{10}$ .

$\frac{2 z \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{3 z \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{4 z \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{5 z \cdot 10}{6 \cdot 10} < 7$

Langkah 1.1.9

Kalikan $3$ dengan $20$ .

$\frac{2 z \cdot 20}{60} - \frac{3 z \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{4 z \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{5 z \cdot 10}{6 \cdot 10} < 7$

Langkah 1.1.10

Kalikan $4$ dengan $15$ .

$\frac{2 z \cdot 20}{60} - \frac{3 z \cdot 15}{60} + \frac{4 z \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{5 z \cdot 10}{6 \cdot 10} < 7$

Langkah 1.1.11

Kalikan $5$ dengan $12$ .

$\frac{2 z \cdot 20}{60} - \frac{3 z \cdot 15}{60} + \frac{4 z \cdot 12}{60} - \frac{5 z \cdot 10}{6 \cdot 10} < 7$

Langkah 1.1.12

Kalikan $6$ dengan $10$ .

$\frac{2 z \cdot 20}{60} - \frac{3 z \cdot 15}{60} + \frac{4 z \cdot 12}{60} - \frac{5 z \cdot 10}{60} < 7$

Langkah 1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 z \cdot 20 - 3 z \cdot 15 + 4 z \cdot 12 - 5 z \cdot 10}{60} < 7$

Langkah 1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $20$ dengan $2$ .

$\frac{40 z - 3 z \cdot 15 + 4 z \cdot 12 - 5 z \cdot 10}{60} < 7$

Langkah 1.3.2

Kalikan $15$ dengan $- 3$ .

$\frac{40 z - 45 z + 4 z \cdot 12 - 5 z \cdot 10}{60} < 7$

Langkah 1.3.3

Kalikan $12$ dengan $4$ .

$\frac{40 z - 45 z + 48 z - 5 z \cdot 10}{60} < 7$

Langkah 1.3.4

Kalikan $10$ dengan $- 5$ .

$\frac{40 z - 45 z + 48 z - 50 z}{60} < 7$

Langkah 1.4

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kurangi $45 z$ dengan $40 z$ .

$\frac{- 5 z + 48 z - 50 z}{60} < 7$

Langkah 1.4.2

Tambahkan $- 5 z$ dan $48 z$ .

$\frac{43 z - 50 z}{60} < 7$

Langkah 1.4.3

Kurangi $50 z$ dengan $43 z$ .

$\frac{- 7 z}{60} < 7$

Langkah 1.4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{7 z}{60} < 7$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- \frac{7 z}{60} < 7$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{7 z}{60} < 7$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{7 z}{60}}{- 1} > \frac{7}{- 1}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{7 z}{60}}{1} > \frac{7}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Bagilah $\frac{7 z}{60}$ dengan $1$ .

$\frac{7 z}{60} > \frac{7}{- 1}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $7$ dengan $- 1$ .

$\frac{7 z}{60} > - 7$

Langkah 3

Kalikan kedua ruas dengan $60$ .

$\frac{7 z}{60} \cdot 60 > - 7 \cdot 60$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $60$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 z}{60} \cdot 60 > - 7 \cdot 60$

Langkah 4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$7 z > - 7 \cdot 60$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $- 7$ dengan $60$ .

$7 z > - 420$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $7 z > - 420$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $7 z > - 420$ dengan $7$ .

$\frac{7 z}{7} > \frac{- 420}{7}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 z}{7} > \frac{- 420}{7}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z > \frac{- 420}{7}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $- 420$ dengan $7$ .

$z > - 60$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$z > - 60$

Notasi Interval:

$(- 60, \infty)$