Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{x}$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = \sqrt[3]{y}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt[3]{y} = x$ .

$\sqrt[3]{y} = x$

Langkah 2.2

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${\sqrt[3]{y}}^{3} = x^{3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{3}}$ .

${(y^{\frac{1}{3}})}^{3} = x^{3}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Sederhanakan ${(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{3} \cdot 3} = x^{3}$

Langkah 2.3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{\frac{1}{3} \cdot 3} = x^{3}$

Langkah 2.3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{1} = x^{3}$

Langkah 2.3.2.1.2

Sederhanakan.

$y = x^{3}$

Langkah 3

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = x^{3}$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = x^{3}$ merupakan balikan dari $f (x) = \sqrt[3]{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\sqrt[3]{x})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x}) = {(\sqrt[3]{x})}^{3}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x}}^{3}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x}) = {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Langkah 4.2.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x}) = x^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Langkah 4.2.3.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x}) = x^{\frac{3}{3}}$

Langkah 4.2.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x}) = x^{\frac{3}{3}}$

Langkah 4.2.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x}) = x$

Langkah 4.2.3.5

Sederhanakan.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{x}) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (x^{3})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (x^{3}) = \sqrt[3]{x^{3}}$

Langkah 4.3.3

Hilangkan tanda kurung.

$f (x^{3}) = \sqrt[3]{x^{3}}$

Langkah 4.3.4

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$f (x^{3}) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = x^{3}$ merupakan balikan dari $f (x) = \sqrt[3]{x}$ .

$f^{- 1} (x) = x^{3}$