Aljabar Contoh

$x^{2} - 3 X + 2 = 0$

Langkah 1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 3 X = - 2$

Langkah 2

Tulis kembali $x^{2} - 3 X$ sebagai beda pangkat dua.

$x^{2} - {\sqrt{3 X}}^{2}$

Langkah 3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = \sqrt{3 X}$ .

$(x + \sqrt{3 X}) (x - \sqrt{3 X})$

Langkah 4

Sederhanakan $(x + \sqrt{3 X}) (x - \sqrt{3 X})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $(x + \sqrt{3 X}) (x - \sqrt{3 X})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - \sqrt{3 X}) + \sqrt{3 X} (x - \sqrt{3 X}) = - 2$

Langkah 4.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x (- \sqrt{3 X}) + \sqrt{3 X} (x - \sqrt{3 X}) = - 2$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x (- \sqrt{3 X}) + \sqrt{3 X} x + \sqrt{3 X} (- \sqrt{3 X}) = - 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $x \cdot x + x (- \sqrt{3 X}) + \sqrt{3 X} x + \sqrt{3 X} (- \sqrt{3 X})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x (- \sqrt{3 X})$ dan $\sqrt{3 X} x$ .

$x \cdot x - x \sqrt{3 X} + x \sqrt{3 X} + \sqrt{3 X} (- \sqrt{3 X}) = - 2$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $- x \sqrt{3 X}$ dan $x \sqrt{3 X}$ .

$x \cdot x + 0 + \sqrt{3 X} (- \sqrt{3 X}) = - 2$

Langkah 4.2.1.3

Tambahkan $x \cdot x$ dan $0$ .

$x \cdot x + \sqrt{3 X} (- \sqrt{3 X}) = - 2$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + \sqrt{3 X} (- \sqrt{3 X}) = - 2$

Langkah 4.2.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} - \sqrt{3 X} \sqrt{3 X} = - 2$

Langkah 4.2.2.3

Kalikan $- \sqrt{3 X} \sqrt{3 X}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1

Naikkan $\sqrt{3 X}$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} - ({\sqrt{3 X}}^{1} \sqrt{3 X}) = - 2$

Langkah 4.2.2.3.2

Naikkan $\sqrt{3 X}$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} - ({\sqrt{3 X}}^{1} {\sqrt{3 X}}^{1}) = - 2$

Langkah 4.2.2.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2} - {\sqrt{3 X}}^{1 + 1} = - 2$

Langkah 4.2.2.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x^{2} - {\sqrt{3 X}}^{2} = - 2$

Langkah 4.2.2.4

Tulis kembali ${\sqrt{3 X}}^{2}$ sebagai $3 X$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 X}$ sebagai ${(3 X)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} - {({(3 X)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = - 2$

Langkah 4.2.2.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} - {(3 X)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = - 2$

Langkah 4.2.2.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x^{2} - {(3 X)}^{\frac{2}{2}} = - 2$

Langkah 4.2.2.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} - {(3 X)}^{\frac{2}{2}} = - 2$

Langkah 4.2.2.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} - {(3 X)}^{1} = - 2$

Langkah 4.2.2.4.5

Sederhanakan.

$x^{2} - (3 X) = - 2$

Langkah 4.2.2.5

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - 3 X = - 2$

Langkah 5

Tambahkan $3 X$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = - 2 + 3 X$

Langkah 6

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{- 2 + 3 X}$

Langkah 7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{- 2 + 3 X}$

Langkah 7.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{- 2 + 3 X}$

Langkah 7.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{- 2 + 3 X}$

$x = - \sqrt{- 2 + 3 X}$

$x = \sqrt{- 2 + 3 X}$

$x = - \sqrt{- 2 + 3 X}$