Aljabar Contoh

$(- 6, - 1)$ , $(- 3, 2)$ , $(- 1, 4)$ , $(2, 7)$

Langkah 1

To find if the relation is linear, check to see if the values follow the linear form $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Langkah 2

Build a set of equations from the relation such that $y = a x + b$ .

$- 1 = a (- 6) + b 2 = a (- 3) + b 4 = a (- 1) + b 7 = a (2) + b$

Langkah 3

Hitung nilai dari $a$ dan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Selesaikan $b$ dalam $- 1 = a (- 6) + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a (- 6) + b = - 1$ .

$a (- 6) + b = - 1$

$2 = a (- 3) + b$

$4 = a (- 1) + b$

$7 = a (2) + b$

Langkah 3.1.2

Pindahkan $- 6$ ke sebelah kiri $a$ .

$- 6 a + b = - 1$

$2 = a (- 3) + b$

$4 = a (- 1) + b$

$7 = a (2) + b$

Langkah 3.1.3

Tambahkan $6 a$ ke kedua sisi persamaan.

$b = - 1 + 6 a$

$2 = a (- 3) + b$

$4 = a (- 1) + b$

$7 = a (2) + b$

$b = - 1 + 6 a$

$2 = a (- 3) + b$

$4 = a (- 1) + b$

$7 = a (2) + b$

Langkah 3.2

Substitusikan semua kemunculan $b$ dengan $- 1 + 6 a$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $2 = a (- 3) + b$ dengan $- 1 + 6 a$ .

$2 = a (- 3) - 1 + 6 a$

$b = - 1 + 6 a$

$4 = a (- 1) + b$

$7 = a (2) + b$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $2 = a (- 3) - 1 + 6 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$2 = a (- 3) - 1 + 6 a$

$b = - 1 + 6 a$

$4 = a (- 1) + b$

$7 = a (2) + b$

$2 = a (- 3) - 1 + 6 a$

$b = - 1 + 6 a$

$4 = a (- 1) + b$

$7 = a (2) + b$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Sederhanakan $a (- 3) - 1 + 6 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $a$ .

$2 = - 3 a - 1 + 6 a$

$b = - 1 + 6 a$

$4 = a (- 1) + b$

$7 = a (2) + b$

Langkah 3.2.2.2.1.2

Tambahkan $- 3 a$ dan $6 a$ .

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$4 = a (- 1) + b$

$7 = a (2) + b$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$4 = a (- 1) + b$

$7 = a (2) + b$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$4 = a (- 1) + b$

$7 = a (2) + b$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$4 = a (- 1) + b$

$7 = a (2) + b$

Langkah 3.2.3

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $4 = a (- 1) + b$ dengan $- 1 + 6 a$ .

$4 = a (- 1) - 1 + 6 a$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$7 = a (2) + b$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan $4 = a (- 1) - 1 + 6 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$4 = a (- 1) - 1 + 6 a$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$7 = a (2) + b$

$4 = a (- 1) - 1 + 6 a$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$7 = a (2) + b$

Langkah 3.2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.1

Sederhanakan $a (- 1) - 1 + 6 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.1.1.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $a$ .

$4 = - 1 a - 1 + 6 a$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$7 = a (2) + b$

Langkah 3.2.4.2.1.1.2

Tulis kembali $- 1 a$ sebagai $- a$ .

$4 = - a - 1 + 6 a$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$7 = a (2) + b$

$4 = - a - 1 + 6 a$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$7 = a (2) + b$

Langkah 3.2.4.2.1.2

Tambahkan $- a$ dan $6 a$ .

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$7 = a (2) + b$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$7 = a (2) + b$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$7 = a (2) + b$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$7 = a (2) + b$

Langkah 3.2.5

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $7 = a (2) + b$ dengan $- 1 + 6 a$ .

$7 = a (2) - 1 + 6 a$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

Langkah 3.2.6

Sederhanakan $7 = a (2) - 1 + 6 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$7 = a (2) - 1 + 6 a$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$7 = a (2) - 1 + 6 a$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

Langkah 3.2.6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.2.1

Sederhanakan $a (2) - 1 + 6 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.2.1.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $a$ .

$7 = 2 a - 1 + 6 a$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

Langkah 3.2.6.2.1.2

Tambahkan $2 a$ dan $6 a$ .

$7 = 8 a - 1$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$7 = 8 a - 1$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$7 = 8 a - 1$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$7 = 8 a - 1$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$7 = 8 a - 1$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

Langkah 3.3

Selesaikan $a$ dalam $7 = 8 a - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $8 a - 1 = 7$ .

$8 a - 1 = 7$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$8 a = 7 + 1$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

Langkah 3.3.2.2

Tambahkan $7$ dan $1$ .

$8 a = 8$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$8 a = 8$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $8 a = 8$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $8 a = 8$ dengan $8$ .

$\frac{8 a}{8} = \frac{8}{8}$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 a}{8} = \frac{8}{8}$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{8}{8}$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$a = \frac{8}{8}$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$a = \frac{8}{8}$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Bagilah $8$ dengan $8$ .

$a = 1$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$a = 1$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$a = 1$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$a = 1$

$4 = 5 a - 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

Langkah 3.4

Substitusikan semua kemunculan $a$ dengan $1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $4 = 5 a - 1$ dengan $1$ .

$4 = 5 (1) - 1$

$a = 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan $5 (1) - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$4 = 5 - 1$

$a = 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

Langkah 3.4.2.1.2

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$4 = 4$

$a = 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$4 = 4$

$a = 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

$4 = 4$

$a = 1$

$2 = 3 a - 1$

$b = - 1 + 6 a$

Langkah 3.4.3

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $2 = 3 a - 1$ dengan $1$ .

$2 = 3 (1) - 1$

$4 = 4$

$a = 1$

$b = - 1 + 6 a$

Langkah 3.4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Sederhanakan $3 (1) - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.1

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$2 = 3 - 1$

$4 = 4$

$a = 1$

$b = - 1 + 6 a$

Langkah 3.4.4.1.2

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$2 = 2$

$4 = 4$

$a = 1$

$b = - 1 + 6 a$

$2 = 2$

$4 = 4$

$a = 1$

$b = - 1 + 6 a$

$2 = 2$

$4 = 4$

$a = 1$

$b = - 1 + 6 a$

Langkah 3.4.5

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $b = - 1 + 6 a$ dengan $1$ .

$b = - 1 + 6 (1)$

$2 = 2$

$4 = 4$

$a = 1$

Langkah 3.4.6

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.6.1

Sederhanakan $- 1 + 6 (1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.6.1.1

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$b = - 1 + 6$

$2 = 2$

$4 = 4$

$a = 1$

Langkah 3.4.6.1.2

Tambahkan $- 1$ dan $6$ .

$b = 5$

$2 = 2$

$4 = 4$

$a = 1$

$b = 5$

$2 = 2$

$4 = 4$

$a = 1$

$b = 5$

$2 = 2$

$4 = 4$

$a = 1$

$b = 5$

$2 = 2$

$4 = 4$

$a = 1$

Langkah 3.5

Hilangkan persamaan apa pun dari sistem tersebut yang selalu benar.

$b = 5$

$a = 1$

Langkah 3.6

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$b = 5, a = 1$

Langkah 4

Hitung nilai dari $y$ menggunakan setiap nilai $x$ dalam relasi tersebut dan bandingkan nilai ini dengan nilai $y$ yang diberikan pada relasi tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hitung nilai dari $y$ ketika $a = 1$ , $b = 5$ , dan $x = - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $- 6$ dengan $1$ .

$y = - 6 + 5$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $- 6$ dan $5$ .

$y = - 1$

Langkah 4.2

If the relation is linear, $y = y$ for the corresponding $x$ value, $x = - 6$ . This check passes since $y = - 1$ and $y = - 1$ .

$- 1 = - 1$

Langkah 4.3

Hitung nilai dari $y$ ketika $a = 1$ , $b = 5$ , dan $x = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$y = - 3 + 5$

Langkah 4.3.2

Tambahkan $- 3$ dan $5$ .

$y = 2$

Langkah 4.4

If the relation is linear, $y = y$ for the corresponding $x$ value, $x = - 3$ . This check passes since $y = 2$ and $y = 2$ .

$2 = 2$

Langkah 4.5

Hitung nilai dari $y$ ketika $a = 1$ , $b = 5$ , dan $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$y = - 1 + 5$

Langkah 4.5.2

Tambahkan $- 1$ dan $5$ .

$y = 4$

Langkah 4.6

If the relation is linear, $y = y$ for the corresponding $x$ value, $x = - 1$ . This check passes since $y = 4$ and $y = 4$ .

$4 = 4$

Langkah 4.7

Hitung nilai dari $y$ ketika $a = 1$ , $b = 5$ , dan $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = 2 + 5$

Langkah 4.7.2

Tambahkan $2$ dan $5$ .

$y = 7$

Langkah 4.8

If the relation is linear, $y = y$ for the corresponding $x$ value, $x = 2$ . This check passes since $y = 7$ and $y = 7$ .

$7 = 7$

Langkah 4.9

Since $y = y$ for the corresponding $x$ values, the relation is linear.

Relasi linear