Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{\frac{3}{125}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{3}{125}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{125}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{125}}$

Langkah 2

Kalikan untuk merasionalkan pembilangnya.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{125} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $\sqrt[3]{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{125} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Langkah 3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}{\sqrt[3]{125} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Langkah 3.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{3}}^{3}}{\sqrt[3]{125} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Langkah 3.4

Tulis kembali ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}{\sqrt[3]{125} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Langkah 3.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{125} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Langkah 3.4.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{3^{\frac{3}{3}}}{\sqrt[3]{125} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Langkah 3.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3^{\frac{3}{3}}}{\sqrt[3]{125} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Langkah 3.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3^{1}}{\sqrt[3]{125} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Langkah 3.4.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{3}{\sqrt[3]{125} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Langkah 3.5

Mulai sederhanakan.

$\frac{3}{\sqrt[3]{125} \sqrt[3]{3^{2}}}$

Langkah 3.6

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{3}$ .

$\frac{3}{\sqrt[3]{5^{3}} \sqrt[3]{3^{2}}}$

Langkah 3.7

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$\frac{3}{5 \sqrt[3]{3^{2}}}$

Langkah 3.8

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{3}{5 \sqrt[3]{9}}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{3}{5 \sqrt[3]{9}}$

Bentuk Desimal:

$0.28844991 \dots$