Aljabar Contoh

$x + 2 y = 2$ , $\frac{x}{2} + y = 1$

Langkah 1

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan setiap suku pada $\frac{x}{2} + y = 1$ dengan $2$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{x}{2} + y = 1$ dengan $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 + y \cdot 2 = 1 \cdot 2$

$x + 2 y = 2$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{2} \cdot 2 + y \cdot 2 = 1 \cdot 2$

$x + 2 y = 2$

Langkah 1.1.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x + y \cdot 2 = 1 \cdot 2$

$x + 2 y = 2$

$x + y \cdot 2 = 1 \cdot 2$

$x + 2 y = 2$

Langkah 1.1.2.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y$ .

$x + 2 y = 1 \cdot 2$

$x + 2 y = 2$

$x + 2 y = 1 \cdot 2$

$x + 2 y = 2$

$x + 2 y = 1 \cdot 2$

$x + 2 y = 2$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x + 2 y = 2$

Langkah 1.2

Kalikan setiap persamaan dengan nilai yang membuat koefisien dari $x$ berlawanan.

$x + 2 y = 2$

$(- 1) \cdot (x + 2 y) = (- 1) (2)$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Sederhanakan $(- 1) \cdot (x + 2 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x + 2 y = 2$

$- 1 x - 1 (2 y) = (- 1) (2)$

Langkah 1.3.1.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.2.1

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x + 2 y = 2$

$- x - 1 (2 y) = (- 1) (2)$

Langkah 1.3.1.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x + 2 y = 2$

$- x - 2 y = (- 1) (2)$

$x + 2 y = 2$

$- x - 2 y = (- 1) (2)$

$x + 2 y = 2$

$- x - 2 y = (- 1) (2)$

$x + 2 y = 2$

$- x - 2 y = (- 1) (2)$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x + 2 y = 2$

$- x - 2 y = - 2$

$x + 2 y = 2$

$- x - 2 y = - 2$

$x + 2 y = 2$

$- x - 2 y = - 2$

Langkah 1.4

Jumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan $x$ dari sistem.

		$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$2$
$+$	$-$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$2$
					$0$	$=$		$0$

Langkah 1.5

Karena $0 = 0$ , persamaannya berpotongan pada titik dengan jumlah tak terbatas.

Bilangan Tak Hingga pada penyelesaian

Langkah 1.6

Selesaikan salah satu persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 y = 2 - x$

Langkah 1.6.2

Bagi setiap suku pada $2 y = 2 - x$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1

Bagilah setiap suku di $2 y = 2 - x$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2} + \frac{- x}{2}$

Langkah 1.6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2} + \frac{- x}{2}$

Langkah 1.6.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{2}{2} + \frac{- x}{2}$

Langkah 1.6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.3.1.1

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$y = 1 + \frac{- x}{2}$

Langkah 1.6.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = 1 - \frac{x}{2}$

Langkah 1.7

Penyelesaiannya adalah himpunan pasangan terurut yang membuat $y = 1 - \frac{x}{2}$ benar.

$(x, 1 - \frac{x}{2})$

Langkah 2

Karena sistemnya selalu benar, maka persamaannya sama dan grafiknya adalah garis yang sama. Jadi, sistemnya dependen.

Tak bebas

Langkah 3