Aljabar Contoh

$6 x - y + 4 z = 0$ , $x - 7 y + z = 0$

Langkah 1

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $6 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y + 4 z = - 6 x$

$x - 7 y + z = 0$

Langkah 1.1.2

Kurangkan $4 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y = - 6 x - 4 z$

$x - 7 y + z = 0$

$- y = - 6 x - 4 z$

$x - 7 y + z = 0$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- y = - 6 x - 4 z$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- y = - 6 x - 4 z$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 6 x}{- 1} + \frac{- 4 z}{- 1}$

$x - 7 y + z = 0$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{- 6 x}{- 1} + \frac{- 4 z}{- 1}$

$x - 7 y + z = 0$

Langkah 1.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 6 x}{- 1} + \frac{- 4 z}{- 1}$

$x - 7 y + z = 0$

$y = \frac{- 6 x}{- 1} + \frac{- 4 z}{- 1}$

$x - 7 y + z = 0$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 6 x}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (- 6 x) + \frac{- 4 z}{- 1}$

$x - 7 y + z = 0$

Langkah 1.2.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot (- 6 x)$ sebagai $- (- 6 x)$ .

$y = - (- 6 x) + \frac{- 4 z}{- 1}$

$x - 7 y + z = 0$

Langkah 1.2.3.1.3

Kalikan $- 6$ dengan $- 1$ .

$y = 6 x + \frac{- 4 z}{- 1}$

$x - 7 y + z = 0$

Langkah 1.2.3.1.4

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 4 z}{- 1}$ .

$y = 6 x - 1 \cdot (- 4 z)$

$x - 7 y + z = 0$

Langkah 1.2.3.1.5

Tulis kembali $- 1 \cdot (- 4 z)$ sebagai $- (- 4 z)$ .

$y = 6 x - (- 4 z)$

$x - 7 y + z = 0$

Langkah 1.2.3.1.6

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$y = 6 x + 4 z$

$x - 7 y + z = 0$

$y = 6 x + 4 z$

$x - 7 y + z = 0$

$y = 6 x + 4 z$

$x - 7 y + z = 0$

$y = 6 x + 4 z$

$x - 7 y + z = 0$

$y = 6 x + 4 z$

$x - 7 y + z = 0$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $x - 7 (6 x + 4 z) + z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x - 7 (6 x) - 7 (4 z) + z = 0$

$y = 6 x + 4 z$

Langkah 2.1.1.2

Kalikan $6$ dengan $- 7$ .

$x - 42 x - 7 (4 z) + z = 0$

$y = 6 x + 4 z$

Langkah 2.1.1.3

Kalikan $4$ dengan $- 7$ .

$x - 42 x - 28 z + z = 0$

$y = 6 x + 4 z$

$x - 42 x - 28 z + z = 0$

$y = 6 x + 4 z$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Kurangi $42 x$ dengan $x$ .

$- 41 x - 28 z + z = 0$

$y = 6 x + 4 z$

Langkah 2.1.2.2

Tambahkan $- 28 z$ dan $z$ .

$- 41 x - 27 z = 0$

$y = 6 x + 4 z$

$- 41 x - 27 z = 0$

$y = 6 x + 4 z$

$- 41 x - 27 z = 0$

$y = 6 x + 4 z$

Langkah 2.2

Tambahkan $41 x$ ke kedua sisi persamaan.

$- 27 z = 41 x$

$y = 6 x + 4 z$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $- 27 z = 41 x$ dengan $- 27$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $- 27 z = 41 x$ dengan $- 27$ .

$\frac{- 27 z}{- 27} = \frac{41 x}{- 27}$

$y = 6 x + 4 z$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 27 z}{- 27} = \frac{41 x}{- 27}$

$y = 6 x + 4 z$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{41 x}{- 27}$

$y = 6 x + 4 z$

$z = \frac{41 x}{- 27}$

$y = 6 x + 4 z$

$z = \frac{41 x}{- 27}$

$y = 6 x + 4 z$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$z = - \frac{41 x}{27}$

$y = 6 x + 4 z$

$z = - \frac{41 x}{27}$

$y = 6 x + 4 z$

$z = - \frac{41 x}{27}$

$y = 6 x + 4 z$

$z = - \frac{41 x}{27}$

$y = 6 x + 4 z$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $6 x + 4 (- \frac{41 x}{27})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kalikan $4 (- \frac{41 x}{27})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$y = 6 x - 4 \frac{41 x}{27}$

$z = - \frac{41 x}{27}$

Langkah 3.1.1.1.2

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{41 x}{27}$ .

$y = 6 x + \frac{- 4 (41 x)}{27}$

$z = - \frac{41 x}{27}$

Langkah 3.1.1.1.3

Kalikan $41$ dengan $- 4$ .

$y = 6 x + \frac{- 164 x}{27}$

$z = - \frac{41 x}{27}$

$y = 6 x + \frac{- 164 x}{27}$

$z = - \frac{41 x}{27}$

Langkah 3.1.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = 6 x - \frac{164 x}{27}$

$z = - \frac{41 x}{27}$

$y = 6 x - \frac{164 x}{27}$

$z = - \frac{41 x}{27}$

Langkah 3.1.2

Untuk menuliskan $6 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{27}{27}$ .

$y = 6 x \cdot \frac{27}{27} - \frac{164 x}{27}$

$z = - \frac{41 x}{27}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Gabungkan $6 x$ dan $\frac{27}{27}$ .

$y = \frac{6 x \cdot 27}{27} - \frac{164 x}{27}$

$z = - \frac{41 x}{27}$

Langkah 3.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{6 x \cdot 27 - 164 x}{27}$

$z = - \frac{41 x}{27}$

$y = \frac{6 x \cdot 27 - 164 x}{27}$

$z = - \frac{41 x}{27}$

Langkah 3.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Faktorkan $2 x$ dari $6 x \cdot 27 - 164 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1.1

Faktorkan $2 x$ dari $6 x \cdot 27$ .

$y = \frac{2 x (3 \cdot 27) - 164 x}{27}$

$z = - \frac{41 x}{27}$

Langkah 3.1.4.1.2

Faktorkan $2 x$ dari $- 164 x$ .

$y = \frac{2 x (3 \cdot 27) + 2 x (- 82)}{27}$

$z = - \frac{41 x}{27}$

Langkah 3.1.4.1.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (3 \cdot 27) + 2 x (- 82)$ .

$y = \frac{2 x (3 \cdot 27 - 82)}{27}$

$z = - \frac{41 x}{27}$

$y = \frac{2 x (3 \cdot 27 - 82)}{27}$

$z = - \frac{41 x}{27}$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $3$ dengan $27$ .

$y = \frac{2 x (81 - 82)}{27}$

$z = - \frac{41 x}{27}$

Langkah 3.1.4.3

Kurangi $82$ dengan $81$ .

$y = \frac{2 x \cdot - 1}{27}$

$z = - \frac{41 x}{27}$

Langkah 3.1.4.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 2 x}{27}$

$z = - \frac{41 x}{27}$

$y = \frac{- 2 x}{27}$

$z = - \frac{41 x}{27}$

Langkah 3.1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{2 x}{27}$

$z = - \frac{41 x}{27}$

$y = - \frac{2 x}{27}$

$z = - \frac{41 x}{27}$

$y = - \frac{2 x}{27}$

$z = - \frac{41 x}{27}$