Aljabar Contoh

$\cot (x) = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Langkah 1

Multiply each term by a factor of $1$ that will equate all the denominators. In this case, all terms need a denominator of $3$ .

$\cot (x) \cdot \frac{3}{3} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Langkah 2

Kalikan pernyataan tersebut dengan faktor dari $1$ untuk mendapatkan penyebut sekutu terkecil (KPK dari penyebut) $3$ .

$\cot (x) \cdot 3$

Langkah 3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $\cot (x)$ .

$\frac{3 \cot (x)}{3} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Langkah 4

Sederhanakan $\cot (x) \cdot \frac{3}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah $3$ dengan $3$ .

$\cot (x) \cdot 1 = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Langkah 4.2

Kalikan $\cot (x)$ dengan $1$ .

$\cot (x) = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Langkah 5

Ambil kotangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam kotangen.

$x = arccot (- \frac{\sqrt{3}}{3})$

Langkah 6

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Nilai eksak dari $arccot (- \frac{\sqrt{3}}{3})$ adalah $\frac{2 π}{3}$ .

$x = \frac{2 π}{3}$

Langkah 7

The cotangent function is negative in the second and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the reference angle from $π$ to find the solution in the third quadrant.

$x = \frac{2 π}{3} - π$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tambahkan $2 π$ ke $\frac{2 π}{3} - π$ .

$x = \frac{2 π}{3} - π + 2 π$

Langkah 8.2

Sudut yang dihasilkan dari $\frac{5 π}{3}$ positif dan koterminal dengan $\frac{2 π}{3} - π$ .

$x = \frac{5 π}{3}$

Langkah 9

Tentukan periode dari $\cot (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 9.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Langkah 9.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 9.4

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 10

Periode dari fungsi $\cot (x)$ adalah $π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $π$ radian di kedua arah.

$x = \frac{2 π}{3} + π n, \frac{5 π}{3} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 11

Gabungkan jawabannya.

$x = \frac{2 π}{3} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$