Aljabar Contoh

$y = \frac{3}{4} x^{2} + 9 x$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $x^{2}$ .

$y = \frac{3 x^{2}}{4} + 9 x$

Langkah 2

Selesaikan kuadrat dari $\frac{3 x^{2}}{4} + 9 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = \frac{3}{4}$

$b = 9$

$c = 0$

Langkah 2.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 2.3

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{9}{2 (\frac{3}{4})}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{4}$ .

$d = \frac{9}{\frac{2 \cdot 3}{4}}$

Langkah 2.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$d = \frac{9}{\frac{6}{4}}$

Langkah 2.3.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.3.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$d = \frac{9}{\frac{2 (3)}{4}}$

Langkah 2.3.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$d = \frac{9}{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}$

Langkah 2.3.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{9}{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}$

Langkah 2.3.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{9}{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.3.2.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$d = 9 (\frac{2}{3})$

Langkah 2.3.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.5.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$d = 3 (3) \frac{2}{3}$

Langkah 2.3.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d = 3 \cdot 3 \frac{2}{3}$

Langkah 2.3.2.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d = 3 \cdot 2$

Langkah 2.3.2.6

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$d = 6$

Langkah 2.4

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{9^{2}}{4 (\frac{3}{4})}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$e = 0 - \frac{81}{4 (\frac{3}{4})}$

Langkah 2.4.2.1.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{3}{4}$ .

$e = 0 - \frac{81}{\frac{4 \cdot 3}{4}}$

Langkah 2.4.2.1.3

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$e = 0 - \frac{81}{\frac{12}{4}}$

Langkah 2.4.2.1.4

Bagilah $12$ dengan $4$ .

$e = 0 - \frac{81}{3}$

Langkah 2.4.2.1.5

Bagilah $81$ dengan $3$ .

$e = 0 - 1 \cdot 27$

Langkah 2.4.2.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $27$ .

$e = 0 - 27$

Langkah 2.4.2.2

Kurangi $27$ dengan $0$ .

$e = - 27$

Langkah 2.5

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks $\frac{3}{4} {(x + 6)}^{2} - 27$ .

$\frac{3}{4} {(x + 6)}^{2} - 27$

Langkah 3

Aturlah $y$ sama dengan sisi kanan yang baru.

$y = \frac{3}{4} \cdot {(x + 6)}^{2} - 27$