Aljabar Contoh

$f (x) = \sqrt{x} - 5 x$

Langkah 1

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 2

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (x + h) = \sqrt{x + h} - 5 (x + h)$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$f (x + h) = \sqrt{x + h} - 5 (x + h)$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$f (x + h) = \sqrt{x + h} - 5 x - 5 h$

Langkah 2.1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\sqrt{x + h} - 5 x - 5 h$ .

$\sqrt{x + h} - 5 x - 5 h$

Langkah 2.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Susun kembali $x$ dan $h$ .

$\sqrt{h + x} - 5 x - 5 h$

Langkah 2.2.2

Pindahkan $\sqrt{h + x}$ .

$- 5 x - 5 h + \sqrt{h + x}$

Langkah 2.2.3

Susun kembali $- 5 x$ dan $- 5 h$ .

$- 5 h - 5 x + \sqrt{h + x}$

Langkah 2.3

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (x + h) = - 5 h - 5 x + \sqrt{h + x}$

$f (x) = \sqrt{x} - 5 x$

$f (x + h) = - 5 h - 5 x + \sqrt{h + x}$

$f (x) = \sqrt{x} - 5 x$

Langkah 3

Masukkan komponen.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 5 h - 5 x + \sqrt{h + x} - (\sqrt{x} - 5 x)}{h}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 5 h - 5 x + \sqrt{h + x} - \sqrt{x} - (- 5 x)}{h}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 5 h - 5 x + \sqrt{h + x} - \sqrt{x} + 5 x}{h}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $- 5 x$ dan $5 x$ .

$\frac{- 5 h + 0 + \sqrt{h + x} - \sqrt{x}}{h}$

Langkah 4.1.4

Tambahkan $- 5 h$ dan $0$ .

$\frac{- 5 h + \sqrt{h + x} - \sqrt{x}}{h}$

Langkah 4.2

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 h$ .

$\frac{- (5 h) + \sqrt{h + x} - \sqrt{x}}{h}$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{h + x}$ .

$\frac{- (5 h) - 1 (- \sqrt{h + x}) - \sqrt{x}}{h}$

Langkah 4.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 h) - 1 (- \sqrt{h + x})$ .

$\frac{- (5 h - \sqrt{h + x}) - \sqrt{x}}{h}$

Langkah 4.2.4

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{x}$ .

$\frac{- (5 h - \sqrt{h + x}) - (\sqrt{x})}{h}$

Langkah 4.2.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 h - \sqrt{h + x}) - (\sqrt{x})$ .

$\frac{- (5 h - \sqrt{h + x} + \sqrt{x})}{h}$

Langkah 4.2.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1

Tulis kembali $- (5 h - \sqrt{h + x} + \sqrt{x})$ sebagai $- 1 (5 h - \sqrt{h + x} + \sqrt{x})$ .

$\frac{- 1 (5 h - \sqrt{h + x} + \sqrt{x})}{h}$

Langkah 4.2.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5 h - \sqrt{h + x} + \sqrt{x}}{h}$

Langkah 5