Aljabar Contoh

$x^{2} + 11 x = 3$

Langkah 1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 11 x - 3 = 0$

Langkah 2

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = 1$

$b = 11$

$c = - 3 = 0$

Langkah 3

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e = 0$

Langkah 4

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{11}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$d = \frac{11}{2}$

Langkah 5

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 3 - \frac{11^{2}}{4 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $11$ menjadi pangkat $2$ .

$e = - 3 - \frac{121}{4 \cdot 1}$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$e = - 3 - \frac{121}{4}$

Langkah 5.2.2

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$e = - 3 \cdot \frac{4}{4} - \frac{121}{4}$

Langkah 5.2.3

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{4}{4}$ .

$e = \frac{- 3 \cdot 4}{4} - \frac{121}{4}$

Langkah 5.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$e = \frac{- 3 \cdot 4 - 121}{4}$

Langkah 5.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$e = \frac{- 12 - 121}{4}$

Langkah 5.2.5.2

Kurangi $121$ dengan $- 12$ .

$e = \frac{- 133}{4}$

Langkah 5.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$e = - \frac{133}{4}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks ${(x + \frac{11}{2})}^{2} - \frac{133}{4}$ .

${(x + \frac{11}{2})}^{2} - \frac{133}{4} = 0$