Aljabar Contoh

$(2 x^{4} - 40 x^{2} - 28) \div (x^{2} - 5 x - 2)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$5 x$

$2$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$40 x^{2}$

$0 x$

$28$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

							$2 x^{2}$
	$x^{2}$	-	$5 x$	-	$2$		$2 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$40 x^{2}$	+	$0 x$	-	$28$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$5 x$

$2$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$40 x^{2}$

$0 x$

$28$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 x^{4} - 10 x^{3} - 4 x^{2}$

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$5 x$

$2$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$40 x^{2}$

$0 x$

$28$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$5 x$

$2$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$40 x^{2}$

$0 x$

$28$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$10 x^{3}$

$36 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$5 x$

$2$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$40 x^{2}$

$0 x$

$28$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$10 x^{3}$

$36 x^{2}$

$0 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $10 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$2 x^{2}$

$10 x$

$x^{2}$

$5 x$

$2$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$40 x^{2}$

$0 x$

$28$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$10 x^{3}$

$36 x^{2}$

$0 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 x^{2}$

$10 x$

$x^{2}$

$5 x$

$2$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$40 x^{2}$

$0 x$

$28$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$10 x^{3}$

$36 x^{2}$

$0 x$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

$20 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $10 x^{3} - 50 x^{2} - 20 x$

$2 x^{2}$

$10 x$

$x^{2}$

$5 x$

$2$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$40 x^{2}$

$0 x$

$28$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$10 x^{3}$

$36 x^{2}$

$0 x$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

$20 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x^{2}$

$10 x$

$x^{2}$

$5 x$

$2$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$40 x^{2}$

$0 x$

$28$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$10 x^{3}$

$36 x^{2}$

$0 x$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

$20 x$

$14 x^{2}$

$20 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$2 x^{2}$

$10 x$

$x^{2}$

$5 x$

$2$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$40 x^{2}$

$0 x$

$28$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$10 x^{3}$

$36 x^{2}$

$0 x$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

$20 x$

$14 x^{2}$

$20 x$

$28$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $14 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$2 x^{2}$

$10 x$

$14$

$x^{2}$

$5 x$

$2$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$40 x^{2}$

$0 x$

$28$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$10 x^{3}$

$36 x^{2}$

$0 x$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

$20 x$

$14 x^{2}$

$20 x$

$28$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 x^{2}$

$10 x$

$14$

$x^{2}$

$5 x$

$2$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$40 x^{2}$

$0 x$

$28$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$10 x^{3}$

$36 x^{2}$

$0 x$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

$20 x$

$14 x^{2}$

$20 x$

$28$

$14 x^{2}$

$70 x$

$28$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $14 x^{2} - 70 x - 28$

$2 x^{2}$

$10 x$

$14$

$x^{2}$

$5 x$

$2$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$40 x^{2}$

$0 x$

$28$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$10 x^{3}$

$36 x^{2}$

$0 x$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

$20 x$

$14 x^{2}$

$20 x$

$28$

$14 x^{2}$

$70 x$

$28$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x^{2}$

$10 x$

$14$

$x^{2}$

$5 x$

$2$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$40 x^{2}$

$0 x$

$28$

$2 x^{4}$

$10 x^{3}$

$4 x^{2}$

$10 x^{3}$

$36 x^{2}$

$0 x$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

$20 x$

$14 x^{2}$

$20 x$

$28$

$14 x^{2}$

$70 x$

$28$

$90 x$

$0$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$2 x^{2} + 10 x + 14 + \frac{90 x}{x^{2} - 5 x - 2}$