Aljabar Contoh

$\frac{1 + \sqrt{- 81}}{\sqrt{- 9} \cdot \sqrt{- 36}}$

Langkah 1

Mengeluarkan satuan imajiner $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $- 81$ sebagai $- 1 (81)$ .

$\frac{1 + \sqrt{- 1 (81)}}{\sqrt{- 9} \cdot \sqrt{- 36}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (81)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ .

$\frac{1 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{- 9} \cdot \sqrt{- 36}}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$\frac{1 + i \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{- 9} \cdot \sqrt{- 36}}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 1 (9)$ .

$\frac{1 + i \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{- 1 (9)} \cdot \sqrt{- 36}}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (9)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$\frac{1 + i \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{- 36}}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$\frac{1 + i \cdot \sqrt{81}}{i \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{- 36}}$

Langkah 1.7

Tulis kembali $- 36$ sebagai $- 1 (36)$ .

$\frac{1 + i \cdot \sqrt{81}}{i \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{- 1 (36)}}$

Langkah 1.8

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (36)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$\frac{1 + i \cdot \sqrt{81}}{i \cdot \sqrt{9} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36})}$

Langkah 1.9

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$\frac{1 + i \cdot \sqrt{81}}{i \cdot \sqrt{9} \cdot (i \cdot \sqrt{36})}$

Langkah 2

Kelompokkan $i$ dan $i$ bersama-sama.

$\frac{1 + i \cdot \sqrt{81}}{i i \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{36}}$

Langkah 3

Kalikan $i i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1 + i \cdot \sqrt{81}}{i^{1} i \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{36}}$

Langkah 3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1 + i \cdot \sqrt{81}}{i^{1} i^{1} \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{36}}$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1 + i \cdot \sqrt{81}}{i^{1 + 1} \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{36}}$

Langkah 3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{1 + i \cdot \sqrt{81}}{i^{2} \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{36}}$

Langkah 4

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{1 + i \cdot \sqrt{81}}{- 1 \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{36}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$\frac{1 + i \cdot \sqrt{9^{2}}}{- 1 \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{36}}$

Langkah 5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{1 + i \cdot 9}{- 1 \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{36}}$

Langkah 5.3

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $i$ .

$\frac{1 + 9 i}{- 1 \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{36}}$

Langkah 6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{1 + 9 i}{- 1 \cdot \sqrt{36 \cdot 9}}$

Langkah 6.2

Kalikan $36$ dengan $9$ .

$\frac{1 + 9 i}{- 1 \cdot \sqrt{324}}$

Langkah 7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $324$ sebagai $18^{2}$ .

$\frac{1 + 9 i}{- 1 \sqrt{18^{2}}}$

Langkah 7.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{1 + 9 i}{- 1 \cdot 18}$

Langkah 8

Kalikan $- 1$ dengan $18$ .

$\frac{1 + 9 i}{- 18}$

Langkah 9

Pisahkan pecahan $\frac{1 + 9 i}{- 18}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{1}{- 18} + \frac{9 i}{- 18}$

Langkah 10

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{18} + \frac{9 i}{- 18}$

Langkah 10.2

Hapus faktor persekutuan dari $9$ dan $- 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Faktorkan $9$ dari $9 i$ .

$- \frac{1}{18} + \frac{9 (i)}{- 18}$

Langkah 10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.2.1

Faktorkan $9$ dari $- 18$ .

$- \frac{1}{18} + \frac{9 i}{9 \cdot - 2}$

Langkah 10.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{1}{18} + \frac{9 i}{9 \cdot - 2}$

Langkah 10.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{1}{18} + \frac{i}{- 2}$

Langkah 10.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{18} - \frac{i}{2}$